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最小公倍数教学设计例及评析 作者:三堡实验小学 王广阔?? ?? ? 教学内容? 第十册数学P72—74最小公倍数 教学目标 1、在原有知识结构的基础上，通过自主建构，形成新的知识结构，掌握最小公倍数的意义及求法。 2、培养学生的迁移、判断、推理、分析能力。学会反思，学会合作。 3、培养学生的积极学习情感，学会欣赏他人。 教学过程 一、再现原有知识结构 1、用短除法求30与45的最大公约数 独立完成，一人板演，集体订正。 师提问：怎样用短除法求两个数的最大公约数？ ?? ? 二、构建新的知识结构 ? 1、揭示课题 ? 今天我们来研究最小公倍数。 ? 2、明确意义 ? 师：你认为什么是最小公倍数？ ? 生1：两个数公有的最小的倍数。 ? 师：说的很好，你很会扩写。 ? 生2：两个数公有的倍数叫做它们的公倍数，其中最小的一个是它们的最小公倍数。 ? 生3：公倍数可以是两个数公有的倍数，也可以是三个或四个数公有的倍数。我认为应改成几个数公有的倍数叫做它们的公倍数，其中最小的一个是它们的最小公倍数 。师：太好了，谁能再说一遍。 生说完师出示，齐读。 ?? 3、探讨求法 出示：求4与5的最小公倍数。 师：你认为可以怎样求两个数的最小公倍数？ 生1：用短除法。 师：oh，你会吗？暂时不会不要紧，我们可以进一步探讨研究。还有其他方法吗？ 生2：用分解质因数的方法，但我暂时没想出来。 生3：，他们俩的方法太麻烦，我觉得把两个数直接相乘就行了。 其余学生露出惊奇与赞同的表情。 师：你们认为他的方法怎样？ 生4：很简单。 生5：用直接相乘的方法求4与5的最小公倍数是对的，但求其他两个数的最小公倍数就不一定对了。如10与20，10×20=200，但它们的最小公倍数是20。 师：看来你的方法不能完全成立。 生3：很多时候我的方法是对的。 师：所以老师建议你课后继续研究：什么时候？你的方法是正确的？ 师：还有其他见解吗？ 生6：我认为可以用短乘法。 师：短乘法！我们还真实第一次听说，你能给大家讲讲吗？ 该生主动走上讲台，边板书边讲：如10与20都2得20与40，再乘3得60与120， ? 2 ×? 10?? 20 ? 3 ×? 20?? 40 60?? 120 生：永远求不出来。 生6茫然 师：你的方法很有创意，但是…… 生7：干脆先写出一个数的倍数，再写出另一个数的倍数。通过比较找出两个数的最小公倍数。 师：行吗？ 生：行！ 师：请你们用这种方法求出4与6的最小公倍数。 学生独立完成，一人板演。 4的倍数：4、8、12、16、20…… 6的倍数：6、12、18、24、30…… ?? 4与6的最小公倍数是12 集体订正后，师问：用集合圈怎样表示？ 学生独立完成，一人板演。板书如下： ? 4的倍数?? 6的倍数 ? 4?? 8 ? 6? 18 ? 16? 20?? 12 24? 30 ?? … … ?? ↑ ??sp ;??? 4与6的最小公倍数 师：对吗？ 生：对！ 师皱眉：仔细看一看。 生：中间交叉的地方不能只填最小公倍数，它们公有的地方应填它们的公倍数。还要填24? 36… 师：对！做任何事情都要力求准确！ 生：我发现4与6的公倍数就是最小公倍数的1倍、2倍、3倍、4倍…，有无数个。 师：你的发现很有价值。正是如此，我们有必要研究最小公倍数，公倍数的个数是无限的，没法研究最大 公倍数。 生6：这种方法太麻烦，我仍能用短乘法。 ? 2× 4?? 6? ←只用6乘 ? 3× 4?? 12? ←只用4乘 ? 12? ? 12 ?? 师：恭喜你！你终于研究出来了。 ?? 生：他是已知4与6的最小公倍数是12，又瞎凑的。 ?? 生：似乎有这种嫌疑。但我们评价别人，要指出不足，更要学会发现有价值的东西。同学们想一想：为什么用4乘3，而用6乘2呢？ 小组讨论 生：我们小组把4与6分解质