《动量考点例析.docVIP

一. 教学内容： 动量考点例析（一） 冲量和动量是物理学中的重要概念，动量定理和动量守恒是自然界中最重要、最普遍、最基本的客观规律之一。动量定理和动量守恒定律是可以用牛顿第二定律导出，但适用范围比牛顿第二定律要广。动量守恒定律广泛应用于碰撞、爆炸、冲击；近代物理中微观粒子的研究，火箭技术的发展都离不开与动量守恒定律有关的物理知识。在自然界中，大到天体间的相互作用，小到如质子、中子等基本粒子间的相互作用，都遵守动量守恒定律。本章内容高考年年必考，题型全面，选择题主要考查动量的矢量性，辨析“动量和动能”、“冲量与功”的基本概念；常设置一个瞬间碰撞的情景，用动量定理求变力的冲量；或求出平均力；或用动量守恒定律来判定在碰撞后的各个物体运动状态的可能值；计算题主要考查综合运用牛顿定律、能量守恒、动量守恒解题的能力。一般过程复杂、难度大、能力要求高，经常是高考的压轴题。高考中有关动量的计算题在分析解答问题的过程中常会运用数学的归纳、推理的方法，解答多次反复碰撞问题，要求考生将物理问题经过分析、推理转化为数学问题，然后运用数学解决物理问题。运用数学解决物理问题的能力是高考中能力考查的重点内容之一，加强这方面的练习十分必要。 ? 二. 夯实基础知识 1. 深刻理解动量的概念 （1）定义：物体的质量和速度的乘积叫做动量：p=mv （2）动量是描述物体运动状态的一个状态量，它与时刻相对应。 （3）动量是矢量，它的方向和速度的方向相同。 （4）动量的相对性：由于物体的速度与参考系的选取有关，所以物体的动量也与参考系选取有关，因而动量具有相对性。题中没有特别说明的，一般取地面或相对地面静止的物体为参考系。 （5）动量的变化：。由于动量为矢量，则求解动量的变化时，其运算遵循平行四边形定则。 A. 若初末动量在同一直线上，则在选定正方向的前提下，可化矢量运算为代数运算。 B. 若初末动量不在同一直线上，则运算遵循平行四边形定则。 （6）动量与动能的关系：，注意动量是矢量，动能是标量，动量改变，动能不一定改变，但动能改变，动量是一定要变的。 2. 深刻理解冲量的概念 （1）定义：力和力的作用时间的乘积叫做冲量：I=Ft （2）冲量是描述力的时间积累效应的物理量，是过程量，它与时间相对应。 （3）冲量是矢量，它的方向由力的方向决定（不能说和力的方向相同）。如果力的方向在作用时间内保持不变，那么冲量的方向就和力的方向相同。如果力的方向在不断变化，如绳子拉物体做圆周运动，则绳的拉力在时间t内的冲量，就不能说是力的方向就是冲量的方向。对于方向不断变化的力的冲量，其方向可以通过动量变化的方向间接得出。 （4）高中阶段只要求会用I=Ft计算恒力的冲量。对于变力的冲量，高中阶段只能利用动量定理通过物体的动量变化来求。 （5）要注意的是：冲量和功不同。恒力在一段时间内可能不作功，但一定有冲量。特别是力作用在静止的物体上也有冲量。 3. 深刻理解动量定理 （1）动量定理：物体所受合外力的冲量等于物体的动量变化。既I=Δp （2）动量定理表明冲量是使物体动量发生变化的原因，冲量是物体动量变化的量度。这里所说的冲量必须是物体所受的合外力的冲量（或者说是物体所受各外力冲量的矢量和）。 （3）动量定理给出了冲量（过程量）和动量变化（状态量）间的互求关系。 （4）现代物理学把力定义为物体动量的变化率：（牛顿第二定律的动量形式）。 （5）动量定理的表达式是矢量式。在一维的情况下，各个矢量必须以同一个规定的方向为正。 4. 深刻理解动量守恒定律 （1）动量守恒定律：一个系统不受外力或者受外力之和为零，这个系统的总动量保持不变。 即： （2）动量守恒定律成立的条件 系统不受外力或者所受外力之和为零； 系统受外力，但外力远小于内力，可以忽略不计； 系统在某一个方向上所受的合外力为零，则该方向上动量守恒。 全过程的某一阶段系统受的合外力为零，则该阶段系统动量守恒。 （3）动量守恒定律的表达形式：除了，即p1+p2=p1/+p2/外，还有：Δp1+Δp2=0，Δp1= －Δp2 和 ? 【典型例题】 问题1：掌握求恒力和变力冲量的方法。 恒力F的冲量直接根据I=Ft求，而变力的冲量一般要由动量定理或F-t图线与横轴所夹的面积来求。 [例1] 质量为m的小球由高为H的、倾角为θ光滑斜面顶端无初速滑到底端过程中，重力、弹力、合力的冲量各是多大？ 分析与解：力的作用时间都是，力的大小依次是mg、 mgcosθ和mg·sinθ，所以它们的冲量依次是： 特别要注意，该过程中弹力虽然不做功，但对物体有冲量。 [例2] 一个物体同时受到两个力F1、F2的作用，F1、F2与时间t的关系如图1所示，如果该物体从静止开始运动，经过t=10s后F1、F2以及合力F的冲量各是多少？ 分析与解：经过t=10s