《勾股定理4.docVIP

17.1勾股定理（第4课时） 作者信息 姓名 陈训强 电话 学科 数学 年级 八年级下册 邮件 ?yzsyzscxq@163.com 单位 济宁市兖州区第十一中学 教学设计 教学主题 勾股定理（第4课时） 一、教材分析 ? 《勾股定理》是人教版八年级下册第17章第一节的内容，本节教科书从毕达哥拉斯观察地面发现勾股定理的传说谈起，让学生通过观察计算一些以直角三角形两条直角边为边长的小正方形的面积与以斜边为边长的正方形的面积的关系，发现两直角边为边长的小正方形的面积的和，等于以斜边为边长的正方形的面积，从而发现勾股定理，这时教科书以命题1的形式呈现了勾股定理。关于勾股定理的证明方法有很多，教科书正文中介绍了我国古人赵爽的证法。通过推理证实命题1的正确性后，教科书顺势指出什么是定理，并明确命题1就是勾股定理。之后，通过三个探究栏目，研究了勾股定理在解决实际问题和解决数学问题（画出长度是无理数的线段等）中的应用，使学生对勾股定理的作用有一定的认识。 二、学生分析 通过前面学习，学生已经具备一些平面几何知识，能进行一般的推理论证，但如何通过拼图来证明勾股定理学生对这种解决问题的途径还比较陌生，存在一定的难度。在教师的组织引导下，采用自主探索、合作交流的研讨式学习方式，让学生思考问题，获取知识，掌握方法，借此培养学生动手、动脑、动口的能力，使学生真正成为学习的主体。九年级学生已具备简单的举一反三的能力，可以轻松解决。 三、教学目标 ? 知识与技能、过程与方法： ?1．了解勾股定理的发现过程，掌握勾股定理的内容，会用面积法证明勾股定理。 2．培养在实际生活中发现问题总结规律的意识和能力。 ?3．介绍我国古代在勾股定理研究方面所取得的成就，激发学生的爱国热情，促其勤奋学习。 □简易多媒体教学环境???□交互式多媒体教学环境???□网络多媒体环境教学环境???□移动学习???□其他 五、信息技术应用思路（突出三个方面：使用哪些技术？在哪些教学环节如何使用这些技术？使用这些技术的预期效果是？）200字 【导入篇】 利用动态图片，教师展示图片（电子白板），引入课题。 【概念篇】 利用图片和动画演示（ppt或几何画板），教师展示三组动画（电子白板），根据动画比较分析出勾股定理。 【性质篇】 主要通过学生探究和动画演示验证（ppt动画），学生通过操作和运算探究出勾股定理，从而进行总结。 六、教学流程设计（可加行） 教学环节 （如：导入、讲授、复习、训练、实验、研讨、探究、评价、建构） 教师活动 学生活动 信息技术支持（资源、方法、手段等） 回顾旧知，课前准备 数学与我们的生活息息相关，我们观察几组图片。 教师板书课题 学生口答 主要借助电子白板、ptt动画（动态）对图片进行展示 动态图片展示 ? ? 展示动态图片： ? ? 引入课题：a2+b2=c2 思考回答： 师生共同总结勾股定理. ? ? 主要借助电子白板、ptt动画（动态）对图片进行展示（展示如片如图所示），激发学生的共鸣。 ? 合作探究，? 典例分析（一） ? ? ? ? 教师提出问题，引导学生合作探究。 ?1. 直接运用勾股定理求边 已知：直角△ABC中，∠C=90°， 若a=3, b=4, 求 c 的值。 ? 小组合作，将发现进行交流总结小组内互相展示点评，对发现进行总结：两条直角边的平方和等于斜边的平方。 ? 培养学生的独立分析能力 教师动画演示验证发现。 典例分析（二） 在矩形ＡＢＣD中，沿直线AE把△ADE折叠，使点D恰好落在边ＢＣ上一点F处，ＡＢ＝8cm，CE=3cm，求BF的长度 对学生的表现进行评价，引导小组找到规律，对性质进行总结。 ? 观看图形，探究特点。? ? 折叠的对应边是相等的。 动画演示验证发现。 ???学以致用，迁移应用 1、中，（ ） A、14cm B、6cm C、10cm D、8 cm 2、小明想知道学校旗杆的高度，他发现旗杆上的绳子垂到地面还多1米,当他把绳子的下端拉开5米后，发现下端刚好接触地面，则旗杆的高是 ( ) A、8米 B、10米 C、12米 D、14米  ? ??教师根据完成情况，引导学生进行自评、互评和精讲点拨，引导学生形成有效的方法。 ? ?? ?? 学生针对上述几道题型进行专题训练，要求：独立思考，自主完成。 ??? 小组展示进行讲评，然后反思改进，形成方法。 ?以网络为主，对资源进行搜集整理，引导学生进行性质的应用小专题突破，初步形成方法技巧。 谈谈收获 本节课你学到了什么,请谈谈你的收获. （指导学生从学习内容和学习方法上来回答）