《勾股定理教学设计及反思马晓霞.docVIP

《勾股定理》教学设计 一、教材分析 （一）教材的地位与作用 勾股定理是数学中几个重要定理之一，它揭示的是直角三角形中三边的数量关系。它在数学的发展中起着重要的作用，在现实世界中也有着广泛的应用。学生通过对勾股定理 的学习，可以在原有的基础上对直角三角形有进一步的认识和理解。 （二）教学目标 基于以上分析和数学课程标准的要求，制定了本节课的教学目标。 知识与技能： 1、了解勾股定理的文化背景，体验勾股定理的探索过程，了解利用拼图验证勾股定理的方法。 2、了解勾股定理的内容。 3、能利用已知两边求直角三角形另一边的长。 过程与方法： 1、通过拼图活动，体验数学思维的严谨性，发展形象思维。 2、在探索活动中，学会与人合作，并能与他人交流思维的过程和探索的结果。 情感与态度： 1、通过对勾股定理历史的了解，对比介绍我国古代和西方数学家关于勾股定理的研究，激发学生热爱祖国悠久文化的情感，激励学生奋发学习。 2、在探索勾股定理的过程中，体验获得结论的快乐，锻炼克服困难的勇气，培养合作意识和探索精神。 （三）教学重、难点 重点：探索和证明勾股定理 难点：用拼图方法证明勾股定理 二、学情分析 学生对几何图形的观察，几何图形的分析能力已初步形成。部分学生解题思维能力比较高，能够正确归纳所学知识，通过学习小组讨论交流，能够形成解决问题的思路。现在的学生已经厌倦教师单独的说教方式，希望教师设计便于他们进行观察的几何环境，给他们自己探索、发表自己见解和展示自己才华的机会；更希望教师满足他们的创造愿望。 三、教学策略 本节课采用探究发现式教学，由浅入深，由特殊到一般地提出问题，鼓励学生采用观察分析、自主探索、合作交流的学习方法，让学生经历数学知识的形成与应用过程。 四、教学程序 教学环节 教学内容 活动和意图 创设情境相传在25001）同学们，请你也来观察下图中的地面，看看能发现些什么？ 图18.1-1 2）18.1-1中A、B、C面积之间的关系吗？ （3）A、B、C所围等腰直角三角形三边之间有什么特殊关系? 通过讲述故事来进一步激发学生学习兴趣，使学生在不知不觉中进入学习的最佳状态。 “问题是思维的起点”，通过层层设问，引导学生发现新知。 深入探究交流归纳1）等腰直角三角形是特殊的直角三角形，一般的直角三角形是否也具有“两直角边的平方和等于斜边的平方”呢？ 18.1-2 如图18.1-2，每个小方格的面积均为1，以格点为顶点，有一个直角边分别是2、3的直角三角形仿照上一活动，我们以这个直角三角形的三边为边长向外作正方形 （2）想一想，怎样利用小方格A、B、C面积？ 渗透从特殊到一般的数学思想.为学生提供参与数学活动的时间和空间，发挥学生的主体作用；培养学生的类比迁移能力及探索问题的能力，使学生在相互欣赏、争辩、互助中得到提高拼图验证加深理解 （多媒体动画演示验证） （1）让学生利用学具进行拼图 （2）多媒体课件展示拼图过程及证明过程，理解数学的严密性。 通过这些实际操作，学生进行一步加深对数形结合的理解，拼图也会产生感性认识，也为论证勾股定理做好准备。 利用分组讨论，加强合作意识。 1、经历所拼图形与多媒体展示图形的联系与区别。 2、加强数学严密教育。从而更好地理解代数与图形相结合应用新知解决问题 (2) X= 3.求下列直角三角形中未知边的长: 让学生有机地把握所学的知识技能，用来解决实际问题，加强对定理的理解，从而突出重点。 突破重点和难点的方法，发挥学生主体作用，通过学生动手实验，让学生在实验中探索，在探索中领悟，在领悟中理解。 回顾小结整体感知 １、本节课我们经历了怎样的过程？ ２、本节课我们学到了什么？ ３、学了本节课后我们有什么感想？ 学生通过对学习过程的小结，领会其中的数学思想方法；通过梳理所学内容，形成完整知识结构，培养归纳概括能力。 布置作业巩固加深 1.必做题：习题18.1 第1, 题 “阅读与思考”了解勾股定理的多种证法教学反思要求我们：将数学教学置身于学生自主探究与合作交流的数学活动中；将知识的获取与能力的培养置身于学生形式各异的探索经历中；关注学生探索过程中的情感体验，并发展实践能力及创新意识。为学生的终身学习及可持续发展奠定坚实的基础。为此我在教学设计中注重了以下几点：一、让学生主动想学 2002年在我国北京召开的国际数学家大会的会徽图案，引出“赵爽弦图”，让学生了解我国古代辉煌的数学成就，引入课题。接下来，让学生欣赏传说故事：相传2500年前，毕达格拉斯在朋友家做客时，发现朋友家用砖铺成的地面中反映了直角三角形三边的某种数量关