有理数的乘方_2.doc

有理数的乘方 一、素质教育目标 知识教学点 1．理解有理数乘方的意义． 2．掌握有理数乘方的运算． 能力训练点 1．培养学生观察、分析、比较、归纳、概括的能力． 2．渗透转化思想． 德育渗透点：培养学生勤思、认真和勇于探索的精神． 美育渗透点 把记成，显示了乘方符号的简洁美． 二、学法引导 1．教学方法：引导探索法，尝试指导，充分体现学生主体地位． 2．学生学法：探索的性质→练习巩固 三、重点、难点、疑点及解决办法 1．重点：有理数的乘方运算． 2．难点：有理数的乘方运算的符号法则． 3．疑点：乘方和幂的区别． 与的区别． 四、课时安排 1课时 五、教具学具准备 投影仪、自制胶片． 六、师生互动活动设计 教师引导类比，学生讨论归纳乘方的概念，教师出示探索性练习，学生讨论归纳乘方的性质，教师出示巩固性练习，学生多种形式完成． 七、教学步骤 创设情境，导入新课 师：在小学我们已经学过：记作，读作的平方；记作，读作的立方；那么可以记作什么？读作什么？ 生：可以记作，读作的四次方． 师：呢？ 生：可以记作，读作的五次方． 师：呢？ 生：可以记作，读作的次方． 师：很好！把个相乘，记作，既简单又明确． 教师给学生创设问题情境，鼓励学生积极参与，大大调动了学生学习的积极性．同时，使学生认识到数学的发展是不断进行推广的，是由计算正方形的面积得到的，是由计算正方体和体积得到的，而，……是学生通过类推得到的． 师：在小学对底数，我们只能取正数．进入中学以后我们学习了有理数，那么还可取哪些数呢？请举例说明． 生：还可取负数和零．例如：0×0×0记，×××记作． 非常好！对于中的，不仅可以取正数，还可以取0和负数，也就是说可以取任意有理数，这就是我们今天研究的课题：有理数的乘方． 对于的范围，是在教师的引导下，学生积极动脑参与，并且根据初一学生的认知水平，分层逐步说明可以取正数，可以取零，可以取负数，最后总结出可以取任意有理数． 探索新知，讲授新课 1．求个相同因数的积的运算，叫做乘方． 乘方的结果叫做幂，相同的因数叫做底数，相同的因数的个数叫做指数．一般地，在中，取任意有理数，取正整数． 注意：乘方是一种运算，幂是乘方运算的结果．看作是的次方的结果时，也可读作的次幂． 巩固练习 在中，底数是__________，指数是___________，读作__________或读作___________； 在中，－2是__________，4是__________，读作__________或读作__________； 在中，底数是_________，指数是__________，读作__________； 5，底数是___________，指数是_____________． 此组练习是巩固乘方的有关概念，及时反馈学生掌握情况．、小题的区别表示底数是－2，指数是4的幂；而表示底数是2，指数是4的幂的相反数．为后面的计算做铺垫．通过第小题指出一个数可以看作这个数本身的一次方，如5就是，指数1通常省略不写． 师：到目前为止，对有理数业说，我们已经学过几种运算？分别是什么？其运算结果叫什么？ 学生活动：同学们思考，前后桌同学互相讨论交流，然后举手回答． 生：到目前为止，已经学习过五种运算，它们是： 运算：加、减、乘、除、乘方； 运算结果：和、差、积、商、幂； 教师对学生的回答给予评价并鼓励． 注重学生在认知过程中的思维．主动参与，通过学生讨论、归纳得出的知识，比教师的单独讲解要记得牢，同时也培养学生归纳、总结的能力． 师：我们知道，乘方和加、减、乘、除一样，也是一种运算，如何进行乘方运算？请举例说明． 学生活动：学生积极思考，同桌相互讨论，并在练习本上举例． 通过学生积极动脑，主动参与，得出可以利用有理数的乘法运算来进行有理数乘方的运算．向学生渗透转化的思想． 2．练习： 计算：1．2，　，　，　． 　　2．，，，． 　　－2，，． 　　3．0，　，　，　． 学生活动：学生独立完成解题过程，请三个学生板演，教师巡回指导，待学生完成后，师生共同评价对错，并予以鼓励． 师：请同学们观察、分析、比较这三组题中，每组题中底数、指数和幂之