有理数的混合运算 —— 初中数学第一册教学设计.doc

有理数的混合运算 —— 初中数学第一册教学设计 有理数的混合运算 ? 教学目标 1．进一步熟练掌握有理数的混合运算，并会用运算律简化运算； 2．培养学生的运算能力及综合运用知识解决问题的能力． 教学重点和难点 重点：有理数的运算顺序和运算律的运用． 难点：灵活运用运算律及符号的确定． 课堂教学过程设计 一、从学生原有认知结构提出问题 1．叙述有理数的运算顺序． 2．三分钟小测试 计算下列各题： 32-2；-32-2； 32-22；32×2； 32÷2；-22+2；-22-2；-22×2； -22÷2；-2·3；4÷； 二、讲授新课 例1? 当a=-3，b=-5，c=4时，求下列代数式的值： 2；? a2-b2+c2； 2；? a2+2ab+b2． 解：? 2 =2? =2=64；? ? a2-b2+c2 =2-2+42? =9-25+16? 2的符号) =0； ? 2 =［-+-4］2? =2=36； a2+2ab+b2 =2+2+2 =9+30+25=64． 分析：此题是有理数的混合运算，有小括号可以先做小括号内的， =1.02+6.25-12=-4.73． 在有理数混合运算中，先算乘方，再算乘除．乘除运算在一起时，统一化成乘法往往可以约分而使运算简化；遇到带分数通分时，可以写 例4? 已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，x的绝对值等于2，试求 x2-x+1995+1995值. 解：由题意，得a+b=0，cd=1，|x|=2，x=2或-2． 所以 x2-x+1995+1995 =x2-x-1． 当x=2时，原式=x2-x-1=4-2-1=1； 当x=-2时，原式=x2-x-1=4--1=5． 三、课堂练习 1．当a=-6，b=-4，c=10时，求下列代数式的值： 2．判断下列各式是否成立： a2+1＞0；? 1-a2＜0； ? 四、作业 1．根据下列条件分别求a3-b3与·的值： 2．当a=-5.4，b=6，c=48，d=-1.2时，求下列代数式的值： 3．计算： 4．按要求列出算式，并求出结果． -64的绝对值的相反数与-2的平方的差． 5*．如果|ab-2|+2=0，试求 课堂教学设计说明 1．课前三分钟小测试中的题目，运算步骤不太多，着重考查学生运算法则、运算顺序和运算符号，三分钟内正确做完15题可算达标，否则在课后宜补充这一类训练． 2．学生完成巩固练习第1题以后，教师可引导学生发现2=a2+2ab+b2，2=a2-2ab+b2，使学生做题目的过程变成获取新知识的重要途径． ? ? 有理数的混合运算 ? 教学目标 1．进一步熟练掌握有理数的混合运算，并会用运算律简化运算； 2．培养学生的运算能力及综合运用知识解决问题的能力． 教学重点和难点 重点：有理数的运算顺序和运算律的运用． 难点：灵活运用运算律及符号的确定． 课堂教学过程设计 一、从学生原有认知结构提出问题 1．叙述有理数的运算顺序． 2．三分钟小测试 计算下列各题： 32-2；-32-2； 32-22；32×2； 32÷2；-22+2；-22-2；-22×2； -22÷2；-2·3；4÷； 二、讲授新课 例1? 当a=-3，b=-5，c=4时，求下列代数式的值： 2；? a2-b2+c2； 2；? a2+2ab+b2． 解：? 2 =2? =2=64；? ? a2-b2+c2 =2-2+42? =9-25+16? 2的符号) =0； ? 2 =［-+-4］2? =2=36； a2+2ab+b2 =2+2+2 =9+30+25=64． 分析：此题是有理数的混合运算，有小括号可以先做小括号内的， =1.02+6.25-12=-4.73． 在有理数混合运算中，先算乘方，再算乘除．乘除运算在一起时，统一化成乘法往往可以约分而使运算简化；遇到带分数通分时，可以写 例4? 已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，x的绝对值等于2，试求 x2-x+1995+1995值. 解：由题意，得a+b=0，cd=1，|x|=2，x=2或-2． 所以 x2-x+1995+1995 =x2 -x-1． 当x=2时，原式=x2-x-1=4-2-1=1； 当x=-2时，原式=x2-x-1=4--1=5． 三、课堂练习 1．当a=-6，b