有理数的除法_1.doc

有理数的除法 教学目标 1．理解有理数除法的意义，熟练掌握有理数除法法则，会进行有理数的除法运算； 2．了解倒数概念，会求给定有理数的倒数； 3．通过将除法运算转化为乘法运算，培养学生的转化的思想；通过有理数的除法运算，培养学生的运算能力。 教学建议 重点、难点分析 本节教学的重点是熟练进行有理数的除法运算，教学难点是理解有理数的除法法则。 1．有理数除法有两种法则。法则1：除以一个数等于乘以这个数的倒数。是把除法转化为乘法来解决问题。法则2是把有理数除法纳入有理数运算的统一程序：一确定符号；二计算绝对值。如：按法则1计算：原式；按法则2计算：原式。 2．对于除法的两个法则，在计算时可根据具体的情况选用，一般在不能整除的情况下应用第一法则。如；在有整除的情况下，应用第二个法则比较方便，如；在能整除的情况下，应用第二个法则比较方便，如，如写成就麻烦了。 知识结构 教法建议 1.学生实际运算时，老师要强调先确定商的符号，然后在根据不同情况采取适当的方法求商的绝对值，求商的绝对值时，可以直接除，也可以乘以除数的倒数。 2．关于0不能做除数的问题，让学生结合小学的知识接受这一认识就可以了，不必具体讲述0为什么不能做除数的理由。 3．理解倒数的概念 根据定义乘积为1的两个数互为倒数，即：，则互为倒数。如：，则2与，－2与互为倒数。 由倒数的定义，我们可以得到求已知数倒数的一种基本方法：即用1除以已知数，所得商就是已知数的倒数。如：求的倒数：计算，－2就是 的倒数。一般我们求已知数的倒数很少用这种方法，实际应用时我们常把已知数看作分数形式，然后把分子、分母颠倒位置，所得新数就是原数的倒数。如－2可以看作，分子、分母颠倒位置后为，就是的倒数。 倒数与相反数这两个概念很容易混淆。要注意区分。首先倒数是指乘积为1的两个数，而相反数是指和为0的两个数。如：，2与互为倒数，2与－2互为相反数。其次互为倒数的两个数符号相同，而互为相反数符号相反。如：－2的倒数是，－2的相反数是+2；另外0没有倒数，而0的相反数是0。 4．关于倒数的求法要注意： 求分数的倒数，只要把这个分数的分子、分母颠倒位置即可． 正数的倒数是正数，负数的倒数仍是负数． 负倒数的定义：乘积是－1的两个数互为负倒数． 教学设计示例 有理数的除法 一、素质教育目标 知识教学点 1．了解有理数除法的定义． 2．理解倒数的意义． 3．掌握有理数除法法则，会进行有理数的除法运算． 能力训练点 1．通过有理数除法法则的导出及运算，让学生体会转化思想． 2．培养学生运用数学思想指导思维活动的能力． 德育渗透点 通过学习有理数除法运算、感知数学知识具有普遍联系性、相互转化性． 美育渗透点 把小学算术里的乘法法则推广到有理数范围内，体现了知识体系的完整美． 二、学法引导 1．教学方法：遵循启发式教学原则，注意创设问题情境，精心构思启发导语并及时点拨，使学生主动发展思维和能力． 2．学生学法：通过练习探索新知→归纳除法法则→巩固练习 三、重点、难点、疑点及解决办法 1．重点：除法法则的灵活运用和倒数的概念． 2．难点：有理数除法确定商的符号后，怎样根据不同的情况来取适当的方法求商的绝对值． 3．疑点：对零不能作除数与零没有倒数的理解． 四、课时安排 1课时 五、教具学具准备 投影仪、自制胶片、彩粉笔． 六、师生互动活动设计 教师出示探索性练习，学生讨论归纳除法法则，教师出示巩固性练习，学生以多种形式完成． 七、教学步骤 创设情境，复习导入 师：以上我们学习了有理数的乘法，这节我们应该学习有理数的除法，板书课题． 有理数的除法同小学算术中除法一样—除以一个数等于乘以这个数的倒数，所以必须以学好求一个有理数的倒数为基础学习有理数的除法． 探索新知，讲授新课 1．倒数． 4×＝1；　　×＝1；　　0.5×＝1； 　　0×＝1；　　－4×＝1；　　×＝1． 学生活动：口答以上题目． 在有理数乘法的基础上，学生很容易地做出这几个题目，在题目的选择上，注意了数的全面性，即有正数、0、 负数，又有整数、分数，在数的变化中，让学生回忆、体会出求各种数的倒数的方法． 师问：两个数乘积是1，这两个数有什么关系？ 学生活动：乘积是1