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《六年级数学鸽巢问题
第十讲 鸽巢问题
一、知识点：
鸽巢原理又称抽屉原理它是组合数学的一个基本原理最先是由德国数学家狭利克雷明确地提出来的因此,也称为狭利克雷原理把3个苹果放进2个抽屉里,一定有一个抽屉里放了2个或2个以上的苹果
物体个数÷鸽巣个数=商……余数?????????至少个数=商+1?
摸同色球计算方法：
①要保证摸出同色的球，摸出的球的数量至少要比颜色数多1。??
???????物体数＝颜色数×（相同颜色数－1）＋1??
②极端思想（最坏打算）： 用最不利的摸法先摸出两个不同颜色的球，再无论摸出一个什么颜色的球，都能保证一定有两个球是同色的。?
二、例题讲解：
1、教室里有5名学生正在做作业今天只有数学、英语、语文、地理四科作业? 求证：这5名学生中,至少有两个人在做同一科作业班上有50名学生将书分给大家,至少要拿多少本才能保证至少有一个学生能得到两本或两本以上的书学校图书馆里科普读物、故事书、连环画三种图书。每个学生从中任意借阅两本，那么至少要几个学生借阅才能保证其中一定有2人借阅的读书相同？6只鸡放进5个鸡笼，至少有只鸡要放进同一个鸡笼里。?你想拿最少数目的袜子出去，在外面借街灯配成同颜色的一双。这最少数目应该是多少？?
5、某班有42人开展读书活动，他们从学校图书馆借了212本图书，那么其中至少有一人借多少本书？
6、学校五(一)班40名学生中，年龄最大的是13岁，最小的是11岁，那么其中必有几名学生是同年同月出生的。
四、家庭作业
1、今天参加数学竞赛的210名同学中至少有几名同学是同一个月出生的？
2、有红、黄、蓝、白四色小球各10个,混合放在一个暗盒里,一次至少摸出个,才能保证有2个小球是同色的.
3、五年级某班有学员13人，请说明在这13名同学中一定有两个同学是同一星座。
4、盒子里放有三种不同颜色的筷子各若干根，最少摸根，才能保证至少有3根筷子同色的。?
6、在38个小朋友中，至少有几个小朋友同一个月出生的？
卓越教育 六年级数学 下
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卓越教育 六年级数学 下
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