梯形_15.doc

梯形 教学建议 知识结构 梯形知识归纳 1．梯形的定义及其有关概念 一组对边平行而另一组对边不平行的四边形叫做梯形．平行的两边叫做梯形的底，其中长边叫下底；不平行的两边叫腰；两底间的距离叫梯形的高．一腰垂直于底的梯形叫直角梯形，两腰相等的梯形叫等腰梯形． 2．梯形的性质及其判定 梯形是特殊的四边形，它具有四边形所具有的一切性质，此外它的上下两底平行． 一组对边平行且另一组对边不平行的四边形是梯形，但要判断另一组对边不平行比较困难，一般用一组对边平行且不相等的四边形是梯形来判断． 3．等腰梯形的性质和判定 性质：等腰梯形在同一底上的两个角相等，两腰相等，两底平行，两对角钱相等，是轴对称图形，只有一条对称轴，底的中垂线就是它的对称轴． 判定：两腰相等的梯形是等腰梯形；同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形；对角钱相等的梯形是等腰梯形． 梯形重难点分析 本节的重点是等腰梯形的性质和判定.梯形仍是具有特殊条件的四边形，它与平行四边形同属于特殊的四边形，它只有一组对边平行，而另一组对边不平行，但平行四边形两组对边分别平行.而等腰梯形又是特殊的梯形，它的许多性质和判定方法与矩形、菱形、正方形这些特殊的平行四边形有一定的相似性和可比性. 本节的难点也是等腰梯形的性质和判定.由于等腰梯形又是特殊的梯形，它的许多性质和判定方法与矩形、菱形、正方形这些特殊的平行四边形有一定的相似性和可比性，虽然学生在小学时已经接触过等腰梯形，在认识和理解上有一定的基础，但还是容易同特殊的平行四边形混淆，再加上梯形问题往往要转化成平行四边形和三角形来处理，经常需要添加辅助线，学生难免会有无从下手的感觉，往往会有对题目一讲就明白但自己不会分析解答的情况发生，教师在教学中要加以注意. 梯形的教学建议 1.关于梯形的引入 生活中有许多梯形的例子，小学又接触过梯形内容，学生对梯形并不陌生，梯形的引入可从下面几个角度考虑： 从生活实例引入，如防洪堤坝、飞机机翼，别致窗户、音箱外形等等； 从小学学习过的旧知识复习引入； 从发现的角度引入，比如给出一组图形，告诉学生这就是梯形，然后寻找这些图形的共同点，根据共同点对梯形进行定义以及性质、判定的研究； 可用问题式引入，开始时设计一系列与梯形概念相关的问题由学生进行思考、研究，然后给出梯形的定义和性质. 2.关于梯形的概念 梯形的相关概念小学就已经接触过，但并不深入，在研究梯形的概念时可设计如下问题加深对梯形相关概念的理解： 一组对边平行的四边形是不是梯形？ 一组对边平行一组对边相等的图形是不是梯形？ 一组对边相等的图形是不是梯形？ 一组对边相等一组对边不相等的图形是不是梯形？ 对角线相等的图形是不是梯形？ 有两个角是直角的梯形是不是直角梯形？ 两个角相等的梯形是不是等腰梯形？ 对角线相等的梯形是不是等腰梯形？ 一、教学目标 1. 掌握梯形、等腰梯形、直角梯形的有关概念． 2. 掌握等腰梯形的两个性质：等腰梯形同一底上的两个角相等；两条对角线相等. 3. 能够运用梯形的有关概念和性质进行有关问题的论证和计算，进一步培养学生的分析能力和计算能力． 4. 通过添加辅助线，把梯形的问题转化成平行四边形或三角形问题，使学生体会图形变换的方法和转化的思想 二、教法设计 小组讨论，引导发现、练习巩固 三、重点、难点 1．教学重点：等腰梯形性质． 2．教学难点：解决梯形问题的基本方法． 四、课时安排 1课时 五、教具学具准备 多媒体，小黑板，常用画图工具 六、师生互动活动设计 教师复习引入，学生阅读课本；学生在教师引导下探索等腰梯形的性质，归纳小结梯形转化的常见的辅助线 七、教学步骤 1．什么样的四边形是平行四边形？平行四边形有什么性质？ 2．小学学过的梯形是什么样的四边形． ． 梯形同样是一个特殊的四边形，与平行四边形一样，它也有它的特殊性，今天我们就重点来研究这个问题． 1．梯形及梯形的有关概念 梯形：一组对边平行而另一组对边不平行的四边形叫做梯形． 底：平行的一组对边叫做梯形的底． 腰：不平行的一组对边叫做梯形的腰． 高：两底间的距离叫做梯形高． 直角梯形：一腰垂直于底的梯形． 等腰梯形：两腰相等