比例的应用_6.doc

比例的应用 教学目标 1．使学生能正确判断应用题中涉及的量成什么比例关系． 2．使学生能利用正、反比例的意义正确解答应用题． 3．培养学生的判断推理能力和分析能力． 教学重点 使学生能正确判断应用题中的数量之间存在什么样的比例关系，并能利用正反比例的意义来列出含有未知数的等式，从而正确利用比例知识解答应用题． 教学难点 利用正反比例的意义正确列出等式． 教学过程 一、复习准备． 判断下面每题中的两种量成什么比例关系？ 1．速度一定，路程和时间． 2．路程一定，速度和时间． 3．单价一定，总价和数量． 4．每小时耕地的公顷数一定，耕地的总公顷数和时间． 5．全校学生做操，每行站的人数和站的行数． 引入新课 我们已经学过了比例，正比例和反比例的意义，还学过了解比例，应用这些比例的知识可以解决一些实际问题．这节课我们就来学习比例的应用． 教师板书：比例的应用 二、新授教学． 教学例1 例1．一辆汽车2小时行驶140千米，照这样的速度，从甲地到乙地共行驶5小时．甲乙两地之间的公路长多少千米？ 1．学生利用以前的方法独立解答． 140÷2×5 ＝70×5 ＝350 2．利用比例的知识解答． 思考：这道题中涉及哪三种量？ 哪种量是一定的？你是怎样知道的？ 行驶的路程和时间成什么比例关系？ 教师板书：速度一定，路程和时间成正比例 教师追问：两次行驶的路程和时间的什么相等？ 怎么列出等式？ 解：设甲乙两地间的公路长 千米．? ＝ 2 ＝140×5 ＝350 答：两地之间的公路长350千米． 3．怎样检验这道题做得是否正确？ 4．变式练习 一辆汽车2小时行驶140千米，甲乙两地之间的公路长350千米，照这样的速度，从甲地到乙地需要行驶多少小时？ 教学例2 例2．一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行70千米，5小时到达．如果要4小时到达，每小时要行多少千米？ 1．学生利用以前的方法独立解答． 70×5÷4 ＝350÷4 ＝87.5 2．那么，这道题怎样用比例知识解答呢？请大家思考讨论： 这道题里的路程是一定的，_________和_________成_________比例． 所以两次行驶的_________和_________的_________是相等的． 3．如果设每小时需要行驶 千米，根据反比例的意义，谁能列出方程？ 4 ＝70×5 ＝87.5? 答：每小时需要行驶87.5千米． 4．变式练习 一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行70千米，5小时到达．如果每小时行87.5千米，需要几小时到达？ 三、课堂小结． 用比例知识解答应用题的关键，是正确找出题中的两种相关联的量，判断它们成哪种比例关系，然后根据正反比例的意义列出方程． 四、课堂练习． 食堂买3桶油用780元，照这样计算，买8桶油要用多少元？ 同学们做广播操，每行站20人，正好站18行．如果每行站24人，可以站多少行？ 先想一想下面各题中存在着什么比例关系，再填上条件和问题，并用比例知识解答． 1．王师傅要生产一批零件，每小时生产50个，需要4小时完成，_______，_______？ 2．王师傅4小时生产了200个零件，照这样计算，_______？ 五、课后作业． 1．一台拖拉机2小时耕地1.25公顷，照这样计算，8小时可以耕地多少公顷？ 2．用一批纸装订成同样大小的练习本，如果每本18张，可以装订200本．如果每本16张，可以装订多少本？ 3．某种型号的钢滚珠，3个重22.5克，现有一些这种型号的滚珠，共重945千克，一共有多少个？ 六、板书设计． 教案点评： 本节课通过对正、反比例意义的全面应用，使学生加深了正、反比例意义的认识。 在学生对正、反比例意义理解的基础上，把所获得的理性认识返回到实践中去，从而拉近了数学知识与学生生活实际的距离，减少了学生的陌生感、降低了难度，使学生感到正、反比例关系就在自己的身边。 探究活动 鱼池有多少条鱼？ 活动目的 1．培养学生应用所学知识解决实际问题的能力． 2．培养学生的判断推理能力和分析能力． 活动形式