常州市2011年初中毕业升学统一文化考试数学试题.docVIP

常州市2011年初中毕业升学统一文化考试数学试题 选择题（每小题2分，共16分） 1．在下列实数中，无理数是 ┅┅┅┅〖 〗 A．2 B．0 C． D． 2．下列计算正确的是 ┅┅┅┅〖 〗 A． B． C． D． 3．已知某几何体的一个视图（如图），则此几何体是 ┅┅┅┅〖 〗 A．正三棱柱 B．三棱锥 C．圆锥 D．圆柱 4．某地区有所高中和22所初中。要了解该地区中学生的视力情况，下列抽样方式获得的数据最能反映该地区中学生视力情况的是 ┅┅┅┅〖 〗 A．从该地区随机选取一所中学里的学生 B．从该地区30所中学里随机选取800名学生 C．从该地区一所高中和一所初中各选取一个年级的学生 D．从该地区的22所初中里随机选取400名学生 5．若在实数范围内有意义，则的取值范围 ┅┅┅┅〖 〗 A． ≥2 B． ≤2 C． ＞2 D．＜2 6．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为D。若AC=，BC=2,则Sin∠ACD的值为 ┅┅┅┅〖 〗 A． B． C． D． 7．在平面直角坐标系中，正方形ABCD的顶点分别为A、B、C、D，轴上有一点P。作点P关于点A的对称点，作关于点B的对称点，作点 关于点C的对称点，作关于点D的对称点，作点关于点A的对称点，作关于点B的对称点┅，按如此操作下去，则点的坐标为 ┅┅┅┅〖 〗 A． B． C． D． 8.已知二次函数，当自变量取时对应的值大于0，当自变量分别取、时对应的函数值为、，则、必须满足 ┅┅┅┅〖 〗 A．＞0、＞0 B．＜0、＜0 C．＜0、＞0 D．＞0、＜0 二．填空题（第9小题4分，共余每小题2分，共20分） 9．计算：；；；。 10．计算：；分解因式：。 11．若∠的补角为120°，则∠= ，Sin= 。 12．已知关于的方程的一个根为2，则，另一个根是 。 13．已知扇形的圆心角为150°，它所对应的弧长，则此扇形的半径是 ，面积是。 14．某市2007年5月份某一周的日最高气温（单位：℃）分别为：25、28、30、29、31、32、28，这周的日最高气温的平均值是 ℃，中位数是 ℃。 15．如图，DE是⊙O的直径，弦AB⊥CD，垂足为C，若AB=6，CE=1，则OC= CD= 。 16．已知关于的一次函数。若其图像经过原点，则，若随着的增大而减小，则的取值范围是 。 17．把棱长为4的正方体分割成29个棱长为整数的正方体（且没有剩余），其中棱长为1的正方体的个数为 。 三、解答题（共18分） 18．（本小题8分） ①计算： ②化简： 19．（本小题10分） ①解分式方程 ②解不等式组 四、解答题（共15分） 20．（本小题7分）某中学为了解本校学生对球类运动的爱好情况，采用抽样的方法，从足球、篮球、排球、其它等四个方面调查了若干名学生，并绘制成“折线统计图”与“扇形统计图”。请你根据图中提供的部分信息解答下列问题： ⑴在这次调查活动中，一共调查了 名学生； ⑵“足球”所在扇形的圆心角是 度； ⑶补全折线统计图。 21．（本小题8分）甲、乙、两三个布袋都不透明，甲袋中装有1个红球和1个白球；乙袋中装有一个红球和2个白球；丙袋中装有2个白球。这些球除颜色外都相同。从这3个袋中各随机地取出1个球。 ①取出的3个球恰好是2个红球和1个白球的概率是多少？ ②取出的3个球全是白球的概率是多少？ 五、解答题（共12分） 22．（本小题5分） 已知：如图，在△ABC是，D为BC上的一点，AD平分∠EDC，且∠E=∠B，DE=DC 求证：AB=AC