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第一章力学墓础 第一节基本概念 力 力是物体间的相互作用，其结果使物体运动状态发生变化，或使 物体发生变形。前者称为力的外效应，后者称为力的内效应。 实践表明，力对物体作用的效果取决于力的大小、方向和作用点， 通常称为力的三要素。力是矢量，可用带箭头的线段表示，见图1 一l 。线段的长短表示力的大小，线段的方位和箭头的指向表示力的方向，线段的起点（或终点）表示力的作用点。过力的作用点沿力的方向划出的直线称为力的作用线。“F ”代表矢量，：甩F 表示力的大小。国际单位制中，力的单位为N 。二、力矩 图1 一1 力的图示 作用在自由体上的一个力一般会引起物体的移动和转动。力矩是 图1 一2 力对点之矩 力使物体绕某点转动效应的度量。见图l 一2 ，作用于扳手一端的力F 使扳手产生绕O 点转动的效应，不仅与力) J ’工孤“夙权”川从件， r F 的大小有关，且与转动中心O 点至犷力F 的作用线的垂直距离d 有关。在力学中以Fd 乘积，．并加上适当的正负号来度量力F 对物体0 点转动的 效应。这个量称为力F 对于O 点的矩，简称力矩，以符号枷（F ）表示，即脚（F ）一士尸J ( 1 一1 ) 矩和相同转动方向的两个力偶等效。由此等效条件可得出以下推论：① 已知力偶可以在平面内任意移动而不改变它对刚体的作用；② 在力偶矩的大小和转向不变的条件下，可同时改变该力偶的力和力偶臂而不改变力偶对刚体的作用。由此，力偶可用两个等值、反向、不共线的平行力表示，也可用力偶矩，的弧线表示，见图1 一4 。 第二节约束、约束反力、受力图 工程中的物体r 一般都与其他物体相联系，其运动（包括平移和转动〕也自然受到其他物体的限制。当选定一部分物体作为研究对象以后，那些限制研究对象运动的物体就称为该研究对象的约束。例如支座是桥梁的约束，轴承是转动轴的约束，起重钢索是起重物的约束等。约束对物体的作用力称为约束反力，简称反力。约束反力的作用点是物体与约束的接触点，约束反力的方向则与它所能阻碍的物体运动方向相反。常见的典型平面约束有以下几种。1 ．柔索约束柔索的特点是只能承受拉力，不能承受压力或抵抗弯曲，如绳子、 链条等。柔索只能限制物体沿柔索伸长方向的运动，所以柔索约束反力为沿着其中心线而背离物体的拉力，如图1 一5 所示吊索对重物的反力T ＾和TB 。2 ．光清接触面约束当忽略摩擦时，两物体之间的接触面就可视为光滑的。光滑接触面约束只能限制物体沿接触面公法线方向的运动，所以约束反力应通 吊钩 吊索 T ^ ，、T 。 A / \ B ，物 IC 下G fa ) ( b 下图1 一5 柔索约束 过接触点并沿着该点的公法线指向研究对象，如图1 一6 中的反力万，NA , NB , Nc 等。 物体 光滑面 B 探行 N 、）扭了飞 图1 一6 光滑接触面约束3 ．光滑铰链约未、固定铰支座、可动校支座圆柱形铰链简称圆柱铰，或中间铰，它是用销钉C 将A , B 两个构件连接在一起而成，见图1 一7 ( a ）。当忽略摩擦时，销钉只限制两构件的相对移动，而不限制相对转动。具有这样性质的约束称为光滑铰链约束。图1 一7 ( b ）为其简图。_ / CA 图l 一7 其他约束用圆柱铰把构件与底座连接起来，就构成铰支座。如果将铰支座固定在支承面上，则称为固定铰支座。这种支座的约束特点是构件只能绕销钉中心线转动而不能移动。销钉给予构件的约束反力R 应沿二者接触面在接触点的公法线方向且通过销钉的中心见图1 一8 ( a ) ，由于接触点的位置尚不能确定，故反力R 的方向不确定。一般可用R 的两个正交的分量x 和Y 来表示。图l 一8 ( b ）是固定铰支座及其反力的简图，如果铰支座通过滚柱放置在支承面上，则称为可动铰支座，其约束特点是只能限制构件产生垂直于支承面的移动。所以约束反力R 应垂直于支承面并通过销钉中心，见图1 一9 。 构件 犷护户？ 构件 ！护/ ｝罕闭！尸 ( a ) 万一 图l 一8 固定铰支座 图1 一9 可动铰支座及其反力简图 4 ．固定端 约束把物体牢牢地固定，使其不能产生任何相对运动，这种约束称为固定端。固定端既限制物体任意方向的移动，又限制转动，因此约束反力有三个分量：限制移动的反力x , Y 与限制转动的反力偶m （图1 一10 ）。 固定端 沐！, 图卜1 。固定端支座的约束反力简称为支反力。物体除受约束反力作用外，还受到像重力、推力、动力等力的作用，这些力可统称载荷。和约束反力不同的是，载荷能二t 动改变物体的运动状态，而约束反力则无此作用。载荷是主动作用在物体上的力，其大小和方向一般可预先给定，称为 主动力。物体受到载荷作用后才会产生约束反力，因此约束反力是被动力，其大小一般是未知