《小学抽屉原理.docVIP

《数学广角—抽屉原理》教学设计 　【教学目标】 　1．经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”，会用“抽屉原理”解决简单的实际问题。 2．通过猜测、验证、观察、分析等数学活动，建立数学模型，发现规律。渗透“建模”思想。 3、经历从具体到抽象的探究过程，提高学生有根据、有条理地进行思考和推理的能力。 4、通过“抽屉原理”的灵活应用，提高学生解决数学问题的能力和兴趣，感受到数学文化及数学的魅力。 ? 　【教学重、难点】经历“抽屉原理”的探究过程，理解“抽屉原理”，并对一些简单实际问题加以“模型化”。 ? 【教学准备】 1、? 教学ppt课件 2、? 铅笔120支 (小棒代替) ，笔盒100个（杯子代替），每个小组3个杯子，5支小棒；扑克牌1副，凳子4把。 　【教学流程】 　　一、问题引入。 　　师：在上课前，老师特别想和同学们做个游戏，谁愿来？老师准备了4把椅子，请5位同学上来。 1．游戏要求：老师喊“准备”，你们5位同学围着椅子走动，等老师喊“开始”后请你们5个都坐在椅子上，每个人都必须坐下。 2.师：“准备”，“开始”，他们都坐好了吗？老师不用看就知道总有一把椅子上至少坐着两名同学，是这样的吗？如果反复再做，还会是这样的结果吗？ 　　（游戏开始，让学生初步体验不管怎么坐，总有一把椅子上至少坐两个同学，使学生明确这是现实生活中存在着的一种现象。） 3、　引入：看来，不管怎么坐，总有一把椅子上至少坐两个同学。你知道这是什么道理吗？这其中蕴含着一个有趣的数学原理，这节课我们就一起来研究这个原理。 4、明确学习目标与任务： 师：看到这个课题，你能想到这节课我们将要学习哪些知识吗？（学生表达想法） 课件出示学习目标与要求 1）、了解“抽屉原理”，会用“抽屉原理”解决简单的实际问题。 2）通过实验操作、自主探究、小组合作发现抽屉原理。 3）感受数学文化的魅力，提高对数学的兴趣。 　　二、探究新知 　　（一）教学例1 为了研究这个原理，我们做一组实验。 1、观察猜测 课件出示例1：把4支铅笔放进3个文具盒中，不管怎么放总有一个文具盒至少放进 ????____支铅笔。 猜一猜：不管怎么放，总有一个文具盒至少放进 ????____支铅笔。 师：你会用实验证明你的猜想吗？ 2、小组合作： 课件出示：把4支铅笔放进3个文具中盒中，可以怎样放? 有几种不同的放法？ 提出实验要求：我们以小组为单位实际放放看，一人负责操作，其他人用笔将不同的放法记录下来。（师巡视，了解情况，个别指导） 3、交流汇报 师：你们摆好了吗？共有几种摆法？（学生说） 学生汇报：小组代表汇报，老师利用电脑进行了模拟实验演示，课件出示各种摆法：（4，0，0）?? （3，1，0）??? （2，2，0）??? （2，1，1）， 师：还有不同的放法吗？ 生：没有了。 4、说结论： 师：观察这四种分法，在每一种放法中，有几支铅笔放进了同一个文具盒？ 生：答：第一种摆法有4支铅笔放进同一个文具盒中；第二种摆法有3支铅笔放进同一个文具盒中；第三种摆法有2支铅笔放进同一个文具盒中；第四种摆法有2支铅笔放进同一个文具盒中； 师:： 我们综合这4种摆法，你们能发现什么规律？（学生说）师：谁能再说一遍？谁还想说？ 引导学生说：不管怎么放，总有一个盒子里至少有2枝铅笔。（课件出示） 教师板书：老师把同学们的发现记录下来，（板书）： 铅笔?????? 文具盒???????总有一个文具盒至少放进 4???????? ??????????? 3??????? ?????????????????????? 2 5 、教师重点强调：“总有、至少” 师：老师为什么要强调“总有、至少”呢？“总有”是什么意思？ 生：一定有，总会有（强调存在性） 师：“至少”有2枝什么意思？ 生：不少于两只，可能是2枝，也可能是多于2枝？ 师：就是不能少于2枝。（通过4种摆法让学生充分体验感受） 师小结：看来，不管怎么放，总有一个文具盒至少放进2枝铅笔。这是我们通过实际操作，采用一一列举的方法得到的结论。 6、教学平均分方法 A 、老师提出质疑：假如是6支铅笔放进5个文具盒，或者是10支铅笔放进9个文具盒，甚至是100支铅笔放进99个文具盒，结果会怎么样？你还会用一一列举的方法去证明吗？（学生思考）那有没有一种既简单又快捷的方法呢？ B 引导观察：师：请同学们观察这4种分法，哪种摆法最能体现“至少有2支铅笔放进同一个文具盒”这个结论呢？（摆法4） 师：它是怎样分的呢？我们再看一遍摆的过程。 C 课件演示平均分的过程并引导学生思考： 1、它是怎样分的？（平均分） 为什么只用平均分一种方法就能证明“总有1个文具盒至少放入2支铅笔”？ 2、你能用平均分的方法解释刚才的结论吗？ 学生思考——组内交流-----汇报. 引导学生说：如果每