《探索全等三角形的条件.docVIP

探索全等三角形的条件 一、案例背景 探究性学习是一种在好奇心的驱使下，以问题为导向，学生有高度智力投入且内容和形式都十分丰富的学习活动，是一种根据青少年身心特点提出的学习方法.我校教研组成立备课小组，积极参与这一研究.现在我针对浙教版七年级下册《三角形全等的条件》第二课时，谈谈我的一些做法.我为了激发学生主动联想，积极思维，创设了一些情景和问题，并注意在教学中把课堂还给学生，以自主探索，合作交流为主，引导学生积极参与，大胆发表自己的见解，虽然没有完成教科书的教学内容，但学生已牢牢掌握三角形全等条件SAS的同时，也学到了何种三角形满足SSA也可全等，而我也从学生们的探究中也学到了很多的东西. 二、案例描述 1、创设情景：能配一块一模一样的玻璃吗？ “星期天，小刚在家玩蓝球，不小心将一块三角形玻璃摔坏了（如图1所示）.情急之中，小刚量出了AB、BC的长，然后便去了玻璃店，他想重新裁得一块和原来一样的三角形玻璃.小刚能如愿吗？”（多媒体展示） 我话音刚落，学生们就议论开了，有些学生说可以，而更多的学生则认为不可以.我问：“为什么量出AB、BC的长还不能，你能举一些我们所熟悉的例子吗？” 图1 图1 图2 图3 学生A：“老师用的圆规，圆规的两脚可视为△ABC的边AB、BC，当圆规张角改变时，则△ABC就改变.”（如图2） A说完后，很多学生都微笑表示赞同.这时，学生B也站起来说：“老师，还有例子，就是门，我们开门时，随着∠ABC的大小改变，开门的大小也随之改变。由于∠ABC 的大小在改变，△ABC 的形状不能固定.”（如图3） 我说：“两位同学思维真敏捷.” 通过学生的举例，并进行动态形象的演示，使学生发现问题流畅具体，并加强学生对知识的理解和感受.并培养学生仔细观察的能力.通过实际问题，引入新课，学生急于解决这个问题，需要学习新知识，从而激发学生学习新知识的积极性和主动性，同时让学生感知到数学知识来源于生活，又服务于生活．使学生养成自己发现问题得出规律的习惯．在有了大量感性认识的基础上，动脑分析总结出结论，不仅充分发挥学生主体作用，而且培养了学生分析问题的能力． 此题我是将课后作业题5进行适当变形，把教学背景从孤立的人工背景过渡到现实背景，激发学生学习新知，应用新知的强烈欲望.应用所学知识去解决生活中的问题，不但培养了学生解决实际问题能力，也让学生感受到数学来源于实践，又应用于实践.通过此例，把文字叙述转化为几何的图形语言和符号语言，让学生体会到数学的简洁美.并进行及时的知识梳理：判断两个三角形全等到目前为止有“SSS”、“SAS”.在具体解题时注意：分析题意时，应结合图形，善于寻找出图中隐含条件，如：对顶角、公共边、公共角等. 3、探究活动：两个三角形满足SSA条件一定全等吗？ 为了应用新知，强调SAS中的角必须是已知两边的夹角，我设置了以下探究活动：前面已画△ABC，使AB=4 cm，BC=6 cm，∠ABC=40°，结果每个人得到的三角形都全等，现在我们将‘∠ABC=40°’改为‘∠ACB=40°’，即：使两边一夹角变为两边一对角（简记SSA），再画△ABC. 话音刚落，大家就动手画起来，一会儿，大家基本画好，于是，我又布置交流任务：“请大家在四人小组里进行实验，用叠合法来判断一下你们所画的三角形是否全等.” 在巡视时我发现很多小组所画的三角形都彼此全等.同学们看见自己的结果与周围同学一致，都信心百倍，争着举手发言.同学A所在的小组抢先发言：“我们四人所画的三角形是全等的，这说明有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等.” 我说：“同意A同学的人请举手！” 哇！将近80%的同学都举起手来.我叫了没举手的D同学来发表看法. D说：“我们四人所画的三角形，他们三人画的是图甲，我画的是图乙，我和他们画的三角形不全等，这说明有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形不全等.” 话音刚落，同学们都投来羡慕的眼光，好象都在说：我怎么就没想到画图乙呢？ 我说：“同意D同学的人请举手.”这时，几乎全班同学都举手了. （甲） （乙） （丙） 此时，我又接着问：“ D同学说的完整吗？” E同学说：“有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形可能全等也可能不全等.”这时全班的同学都举手表示E同学的看法.于是，我在黑板上一边画图丙，一边解释满足SSA条件的两个