新北师大八年级数学上导学案(全套)程序.doc

1.1《探索勾股定理》 【学习目标】在方格纸上计算面积的方法探索勾股定理，掌握勾股定理，并能运用勾股定理解决一些实际问题。 【重点】掌握勾股定理，并能运用勾股定理解决一些实际问题。 【难点】探索勾股定理。 【新课学习和探究】 1、导入新课：P 2、探索发现 图1 图2 观察图形完成下列问题： A的面积（单位面积） B的面积（单位面积） C的面积（单位面积） A、B、C面积关系式 图1 图2 图3 图4 如果正方形 A边长为，则其面积为______；正方形 B边长为, 则其面积为________；正方形 C边长为,则其面积为_______；你能发现正方形A、B、C围住的直角三角形的两直角边长、，斜边之间有怎样的关系。（小组讨论） 结论： 3、画一画： 在草稿纸上，以、为直角边画一个直角三角形，并测量斜边的长度，前面的结论对这个三角形还成立吗？ 4、归纳：勾股定理：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。 或 注：① 作用：知道直角三角形的任意两边可以求出第三边。 ②我国古代把直角三角形中较短的直角边称为勾， 较长的直角边称为股，斜边称为弦． 1、【新课学习和探究】中“导入新课”中的答案为_______米。 2、正方形A的面积为______，正方形B的面积为______。 【例题精讲】如图，强台风使得一根旗杆在离地面9m处折断倒下，旗杆顶部落在离旗杆底部12m处．旗杆折断之前有多高？ 【巩固练习】 求出下列直角三角形中未知边的长度。（要求写出简单过程） （１）　　　　　　　　　（２） 【课后作业】 1、在△ABC中，∠C＝90°， （l）若 a＝5，b＝12，则 c＝ ； （2）若c＝15，a＝9，则b＝ . 2、直角三角形的斜边长为17cm，一条直角边长为15cm，则直角三角形的面积为_________cm2 3、如图，求等腰△ABC的面积。 1.2《探索勾股定理》 【学习目标】用面积法验证勾股定理； 【重点】用面积法验证勾股定理。 【难点】用面积法数形结合的思想验证勾股定理。 【课前小测】 1、； 2、一个直角三角形的两直角边的长分别是，， 则这个三角形的周长是 3、字母M所代表的正方形的面积为 【新课学习和探究】 验证勾股定理：上节课我们仅仅是通过测量和数格子的方法发现了勾股定理，对于一般的直角三角形，勾股定理是否都成立呢？事实上，现在已经有400多种勾股定理的验证方法，你想用自己的方法验证勾股定理吗？ 利用四个全等的直角三角形，拼出一个以斜边为边长的正方形（如图1，2）。 如图1，正方形ABCD的面积， 如图2，正方形ABCD的面积， 可以表示为：__________________ 可以表示为：______________ 又可以表示为：________________ 又可以表示为：________________ 则得到等式: 则得到等式: 化简得： 化简得： 【例题精讲】 我方侦察员小王在距离东西向公路400米处侦察，发现一辆敌方汽车在公路上疾驶。他赶紧拿出红外测距仪，测得汽车与他相距离400米，10秒后，汽车与他相距离500米，你能帮小王计算敌方汽车的速度吗？ 【课后作业】 1、如图，在Rt中，AB=1,则的值为（ ） A、2 B、4 C、6 D、8 2、如图，在中，=，ＡC＝17，ＢＣ＝15，求ＡB的长。 1.3《一定是直角三角形吗》 【学习目标】勾股定理逆定理的具体内容及勾股数的概念，则以为半径的圆的面积是（ ） A、 B、 C、或 D、无法确定 2、如图1中,64、400分别为所在正方形的面积，则图中A 字母所代表的正方形面积是 。如图2中，B字母所代表的正方形面积是 。 【新课学习和探究】 3、下面有4组数，分别是一个三角形的三边长，①3，4，5；5，12，13； 8