4拉丁方设计绪论.ppt

试验设计与统计分析 (2)平方和和自由度的分解 平方和的分解： (2)平方和和自由度的分解 自由度的分解： dfT=k×k-1=25-1=24 dfr =k-1=5-1=4 dfc =k-1=5-1=4 dft =k-1=5-1=4 dfe =dfT - dfr - dfc - dft=12 (3)列方差分析表进行F检验 806.00 2144 4 纵列（月份）间 63224 24 总变异 612.67 7352 12 误 差 5.41 3.26 20.61** 12626.00 50504 4 处理（饲料）间 536.00 3224 4 横行（乳牛）间 F0.01 F0.05 F S2 SS df 变异来源 乳牛和月份间的差异不是试验的目的，不需比较； 5种不同饲料间存在着极显著的差异，需作多重比较。 (4)饲料间多重比较 由dfe=12，秩次距k=2、3、4、5，查表得临界q值，并求解LSR值。 64.649 49.926 5.84 4.51 5 60.885 46.494 5.50 4.20 4 55.793 41.734 5.04 3.77 3 47.822 34.096 4.32 3.08 2 LSR0.01 LSR0.05 q0.01 q0.05 k q 法 差异显著性 B b 296 5号 b a a a α=0.05 B A A A α=0.01 308 2号 372 1号 394 3号 406 4号 平均产乳量 饲料 饲料4号、3号和1号的产乳量极显著高于饲料2号和5号； 饲料4号、3号和1号间差异未达显著； 饲料2号和5号间差异未达显著。 (4)饲料间多重比较 在进行拉丁方试验时，某些区组因素，如奶牛的泌乳阶段，试验因素的各处理要逐个在不同阶段实施，如果前一阶段有残效，在后一阶段的试验中，就会产生系统误差而影响试验的准确性。此时应根据实际情况，安排适当的试验间歇期以消除残效。 横行、纵列区组因素与试验因素间不存在交互作用 ，否则不能采用拉丁方设计。 例2：有A、B、C、D、E 5个水稻品种作比较试验，其中E为标准品种，采用5×5拉丁方设计，其田间排列和产量结果见下表，试进行统计分析。 横行 区组 纵列区组 B(41) D(30) E(27) C(30) A(34) Ⅴ C(41) A(38) B(43) D(37) E(28) Ⅳ D(26) E(30) A(32) B(32) C(27) Ⅲ A(35) C(32) D(36) E(40) B(48) Ⅱ E(38) B(44) C(38) A(38) D(37) Ⅰ Ⅴ Ⅳ Ⅲ Ⅱ Ⅰ 表4 水稻品比5×5拉丁方试验的产量结果(kg) Tc Ⅴ Ⅳ Ⅲ Ⅱ Ⅰ 横行 区组 纵列区组 181 B(41) C(41) D(26) A(35) E(38) Ⅴ 162 D(30) E(27) C(30) A(34) T=882 174 176 177 174 187 A(38) B(43) D(37) E(28) 147 E(30) A(32) B(32) C(27) 191 C(32) D(36) E(40) B(48) 195 B(44) C(38) A(38) D(37) Tr Ⅳ Ⅲ Ⅱ Ⅰ (1)原始资料的整理 将试验结果整理成横行、纵列两向表： 各品种总和和品种平均数 T=882 33.6 38+40+30+28+27=163 E 总 和 33.2 37+36+26+37+30=166 D 33.6 38+32+27+41+30=168 C 41.6 44+48+32+43+41=208 B 35.4 38+35+32+38+34=177 A xt Tt 品??? 种 (1)原始资料的整理 (2)平方和和自由度的分解 平方和的分解： * * 不同捕蛾灯的捕蛾效果比较试验。 不同的灯位？ 不同的日期？ 烟叶毒素病不同毒素浓度诱病试验。 不同植株？ 同一植株上不同部位的叶片（老、嫩）？ 如何将试验单元的两个干扰因子最大程度地减小？ 拉丁方设计 将试验单元按这两个干扰因子从两个方向划分区组， 在每个区组组合中安排一个试验单元， 每个试验单元随机地接受一种处理。 双向随机区组设计 概述 对比设计及分析 正交设计及分析 拉丁方设计及分析 裂区设计及分析 区组设计及分析 （latin square design） “拉丁方（latin square）”一词最早是由英国统计学家R. A. Fisher 提出的。 其含义是：将k个不同符号（字母或数字）排列成k×k方块，使得每一个符号在每一行、每一列都仅出现一次。 A B C B C A C