1平面机构的自由度辩析.ppt

第一章 平面机构的自由度和速度分析 平面机构：所有构件都在相互平行的平面内运动的机构。（否则称为“空间机构” ） 实际构件的外形和结构往往比较复杂，在研究机构运动时，常用简单的线条和符号来表示，以便于分析和研究。 §1－1 运动副及其分类 自由度：构件相对于参考坐标系的独立运动。 一个作平面运动的自由构件具有三个独立运动。 结论：一个作平面运动的自由构件具有三个自由度。 §1—2 平面机构运动简图 §1—3 平面机构的自由度 机构是具有确定运动的构件组合体，即该机构中的所有构件在任一瞬时的运动都是完全确定的。什么是机构具有确定运动的条件呢？ 一、平面机构的自由度及其计算 一个作平面运动的自由构件有三个自由度（在直角坐标系中），即沿x、y轴方向的移动以及在xoy平面内的转动。 构件组成运动副后相对运动受到约束，自由度数目减少。 如图3-9所示，约束了沿X、Y轴移动的自由度，只保留一个转动的自由度。 如图3-8所示，约束了沿Y轴方向的移动和在平面内转动两个自由度，只保留沿X轴方向移动的自由度。 如图3-10所示，只约束了沿接触处公法线n-n方向移动的自由度，保留绕接触处的转动和沿接触处公切线t-t方向移动的两个自由度。 例1－4 计算图示活塞泵的自由度解：n＝4， PL＝5，PH ＝1，则 F＝3n－2PL－PH ＝3 x 4 －2 x 5－1＝1 铰链五杆机构 铰链五杆机构 例1－7 计算图示大筛机构的自由度分析： 解：由图b) n＝7，PL＝9（7个转动副和2个移动副）， PH =1，则: F＝3n－2PL－PH ＝3 x 7 －2 x 9－1＝2 §1－4 速度瞬心及其在机构速度分析上的应用 二、速度瞬心在机构速度分析中的应用 4）用瞬心法解题步骤： F＝3n－2PL－PH ＝3? －2? － 7 6 0 ＝ 9 F＝3n－2PL－PH ＝3? －2? － 7 10 0 ＝ 1 ? 复 复 复 复 例3 圆盘锯机构 图1-19 圆盘锯机构 2、局部自由度： 　　　与输出构件运动无关的自由度。（多余自由度）在计算时要排除。 　图a凸轮机构自由度 F=3n-2Pl-Ph =3 x 3-2 x 3-1＝2 　C是局部自由度 F=3n-2Pl - Ph = 3×2-2×2-1=1 3、虚约束：对机构运动不起限制作用的重复约束。（消极约束） 应当注意: 虚约束从机构运动的观点看是多余的，但从增强构件刚度，改善机构受力状况等方面来看都是必须的。 图1-20 对称结构的虚约束 平面机构的虚约束常出现于下列情况： （1）不同构件上两点间的距离保持恒定…… （2）两构件构成多个移动副且导路互相平行(缝纫机引线机构) （3）两构件构成多个转动副且轴线互相重合…… （4）对运动不起作用的对称部分 图1-21 缝纫机引线机构 多个导路平行的移动副 多个轴线重合的回转副 图1-22 轴线重合的虚约束 例：计算自由度（先看有无复合铰链……，再看有几个构件） C D A B G F o E E’ 位置C ，2个低副 复合铰链: 局部自由度 1个 虚约束 E’ C D A B G F o E 2 图1-23 大筛机构 1 2 A2(A1) B2(B1) 一、速度瞬心及其求法 P21 VA2A1 VB2B1 1、速度瞬心的定义 刚体2相对于刚体1作平面运动时，其相对运动可看作是绕某一重合点(P12 )的转动，该重合点称为瞬时回中心或速度瞬心，简称瞬心。 相对速度瞬心：如果两个刚体都是运动的，则其瞬心称为相对速度瞬心。 绝对速度瞬心：如果两个刚体之一是静止的，另一个是运动的，则称绝对速度瞬心。 特点： ①该点涉及两个构件。 ②绝对速度相同，相对速度为零。 ③相对回转中心。 2、瞬心数目 ∵每两个构件就有一个瞬心 ∴根据排列组合有 P12 P23 P13 构件数 4 5 6 8 瞬心数 6 10 15 28 1 2 3 若机构中有k个构件，则 Ｋ＝k(k-1)/2 1 2 1 2 1 2 t t 1 2 3、机构瞬心位置的确定 1）直接观察法 适用于求通过运动副直接相联的两构件瞬心位置。 n n P12 P12 P12 ∞ V12 回转副：回转副中心 移动副：垂直导轨无穷远处 纯滚动高副：接触点 一般高副：接触点公法线上 2）