(2015年秋学期九年级数学试题.docVIP

2015年秋学期九年级数学第二次月度检测试题 (考试时间：120分钟　满分：150分) 第一部分 选择题（共18分） 一、选择题A．B．C． D．2．如图，P为∠XOY上一点，作PH⊥OY于H，对于的大小，下列说法正确的是 A．B．C．D．3．一个不透明的盒子中装球（除了颜色外无其他差别），从中随机抽取一个小球，共有种可能的情况：红球、黄球和绿球，则随机摸出一球是红球的概率为A． B． C． D．无法确定A．B．C．D．6．如图，AB为⊙O的直径，P为AB延长线上一点，PC与⊙O相切于点C，∠P的平分线交BC、AC于点D、E．则下列结论不正确的是 A．△PBC∽△PCA B．△PCD∽△PAE C．△CDE是等腰直角三角形 D．二、填空题а=，则锐角а等于 ▲ o． 8． 方程的两根为、，则+= ▲ ． 9． 若，则 ▲ ． 10．△ABC中，∠C=90o，▲ °． 11．圆锥的轴截面是一个边长为6 cm的等边三角形，则其表面积为 ▲ ． 12．圆内接四边形ABCD中，∠A∶∠B∶∠C∶∠D=1∶3∶m∶4，则m的值为 ▲ ． 13．小丽家今年11月份日用电量统计如下表： 用电量x（kw） 6 7 8 9 天数 10 5 11 4 则小丽家这个月日用电量的平均数与中位数的和为 ▲ ． 14．四边形ABCD中，E、F分别为AB、CD上的点，且AD∥EF∥BC，AEEB=3∶2，AD=2 cm，BC=4 cm，则EF= ▲ cm． 15．△ABC中，∠C=90o，∠A=30 o，AB=．以点C为位似中心将△ABC按∶′、B′，再将△A′B′C绕点C旋转90o，A′的对应点为P，则点P与B之间的距离为 ▲ ． 16．如图，AB=4，O为AB的中点，⊙O的半径为1，点P是⊙O上一动点，以PB为直角边的等腰直角三角形PBC（点P、B、C按逆时针方向排列），则线段AC的长的取值范围为 ▲ ． 三、解答题17． （1）计算：； （2）解方程：． 18．题满分（m为实数）． （1）试说明方程一定有两个实数根； （2）若方程的两实数根中，绝对值较大的根为1，求m． 19．某用随机抽样的方法对本校九年级学生天做家庭作业所用时间（min）进行了抽样调查，并把所得数据整理后绘制成频数分布直方图（1）样本学生中一天做家庭作业所用时间超过120min的频率（2）а的度数，并补全频数分布直方图小明说：这组数据的众数落在100.5min～120.5min范围内你认为说法正确吗？请说明理由．．4件同型号的产品中，有1件不合格品和3件合格品．（）从这4件产品中随机抽取2件进行检测，求抽到的都是合格品的概率；（）在这4件产品中加入件合格品后，进行如下试验：随机抽取1件进行检测，然后放回，通过大量重复试验后发现，抽到合格品的频率稳定在0.9，则可以推算出的值大约是多少？ ．题满分就是无理方程．可以通过方程两边平方转化为解得．方程两边平方时有时可能产生增根，所以必须对解的根进行检验．如方程两边平方并解得，，经检验是原方程的增根． 对于关于x的方程，解决下列问题： （1）求当a=3时方程的解； （2）请你给定a的一个数值，使方程没有增根，并验证你的结论． 22．23．便的老人使用．图①是一种型号的手动轮椅实物图，图②为其侧面示意图，该轮椅前后长度为120 cm，后轮半径为24cm，CB=CD=24 cm，踏板CB与CD垂直，横档AD踏板CB与地面所成的角分别为15o、30o求（1）求横档AD的长；（2）点C离地面的高度．（sin15o=0.26，cos15o=0.97，精确到1cm） （1）．在×4的网格格点△ABC格点△如图①△ABC∽△DEF；②求∠B∠D的度数；（）图②中，△ABC和△DEF中，∠C＝∠F＝90°，AC＝m，BC＝n，其中m＞n，则为多少时（用m、n的代数式表示），∠B+∠D的度数． 25．⊙M，C、D为⊙M上两点，=，E是BD中点． （1）判断AE与AC的数量关系，并说明理由； （2）设F是AC的中点，P为⊙M上一点，且PF=PE，求点P的坐标； （3）是否存在点C，使AE与⊙M相切？如果存在，求点C的坐标；如果不存在，请说明理由． 26．t个单位长度为半径的⊙C与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），连接PA、PB． ①当⊙C与射线DE相切于其上一点时，求t的值； ②当⊙C与射线DE有公共点时，求t的取值范围． 注意：所有答案必须写在答题纸上。 九年级数学试卷 第1页共6页 O P H X Y （第2题