(數学建模)人力资源安排模型.doc

人力资源安排模型 摘要：近年来，我国电力工程发展越来越快，高级人力资源渐渐成为发展的瓶颈.如何在保证专业人员结构符合客户的要求下合理的分配现有的技术力量，使得公司直接收益最大已成为每个公司需要解决的问题。本文针对某一公司在承接4个项目工程时的人力资源如何安排使得直接收益最大这一问题进行建模。 本文建立模型主要依据公司的人员结构及工资情况、各项目对专业技术人员结构要求、以及不同项目和各种人员的收费标准三个要素。其中人员结构和对人员结构的要求为约束条件，各种人员的收费标准、工资和管理开支为权重。本文针对这一特点建立16个变量的整数规划模型。并分别运用启发式算法和软件求解该模型。在启发式算法中，先将人员结构分为两个部分，固定部分即客户的最低需求部分，调派部分即需要安排部分。其中固定部分所对应的直接收益是固定的，所以只需考虑调派部分所产生的最大收益，将收费标准减去所有对应的开支，得到该公司的利润标准，并给出不同项目和各种人员的利润图表。对简化后的11个变量考虑，运用启发式算法给出调派部分的人员安排以及直接收益，最后给出具体人员安排如下：项工程需高级工程师1名，工程师6名，助理工程师2名，技术员1名；项工程需高级工程师5名，工程师3名，助理5名，技术员3名；项工程需高级工程师2名，工程师6名，助理2名，技术员1名；项工程需高级工程师1名，工程师2名，助理1名，技术员无；最大利润为每天27150元。用软件对16个变量的整数规划求解得到答案和上面相同，最大利润为每天27150元。 本模型的优点在于运用两种不同的方法进行求解，得到了相同的结果，启发式算法在去掉固定部分的调派人员后，使问题大大简化，有利于计算；同时给出利润标准，使问题更加直观，由于所建立的是整数规划模型，在变量比较多时，用软件易于求解，具有一定的普遍性和推广性；同时，在变量较少时，启发式算法也是一种有效的方法。 关键词：启发式算法，整数规划模型，灵敏度分析，最大收益，优化分析 一．问题重述 “PE公司”是一家从事电力工程技术的中美合资公司，现有41个专业技术人员，其结构和相应的工资水平分布如表1所示。 高级工程师 工程师 助理工程师 技术员 人 数 日工资（元） 9 250 17 200 10 170 5 110 目前，公司承接有4个工程项目，其中2项是现场施工监理，分别在A地和B地，主要工作在现场完成；另外2项是工程设计，分别在C地和D地，主要工作在办公室完成。由于4 个项目来源于不同客户，并且工作的难易程度不一，因此，各项目的合同对有关技术人员的收费标准不同，具体情况如表2所示。 高级工程师 工程师 助理工程师 技术员 收费 （元/天） A B C D 1000 1500 1300 1000 800 800 900 800 600 700 700 700 500 600 400 500 为了保证工程质量，各项目中必须保证专业人员结构符合客户的要求，具体情况如表3 所示： A B C D 高级工程师 工程师 助理工程师 技术员 总计 1～3 2 2 1 10 2～5 2 2 3 16 2 2 2 1 11 1～2 2～8 1 -- 18 因此需要解决的问题是：如何合理的分配现有的技术力量，使公司每天的直接收益最大？ 二．问题分析 在本模型中，要解决的问题为怎样分配人力资源使公司的直接收益最大，其约束分别为公司人员结构以及各项目对专业人员结构要求。很明显这是一个变量为16个的整数规划问题，在满足约束条件下建立相关模型是比较简单的，如何给出解答是本题的关键。本文给出了3种解法。解法一在模型的求解中可以将安排分为两个部分：第一个部分为固定部分即客户最低要求部分，其利润是不变的；第二部分为需要安排部分，为方便起见，首先将16个变量简化为11个变量，给出其对应的利润标准。对需要安排部分运用启发式算法，求出需要安排部分的人员结构，在此基础上可得到最大收益，即为固定利润与安排部分最大利润之和。解法二是将此问题看作多重集的组合数，分别给出不同的可能组合，再求最大值，由于计算量比较大和时间上的关系，本文就不再给出解答。解法三采用软件进行求解，得到最优安排。 三．符号说明 表示各承包项目的类型 表示项目需要类型人的人员数 表示第类型人被调派到第项目的收费标准 表示该公司每天的直接收益 表示该公司每天固定部分的直接收入 表示该公司每天调派部分的直接收入 表示该公司承包四个项目每天的直接收入 表示两个项目专业技术人员的每天管理开支的总费用 表示该公司每天所发给41个