(第三版)數字电子技术练习题答案(第三章)(江晓安编).doc

= =! 布尔代数与逻辑函数化简 1．解：真值表如表3-1所示。将F=1的与项相或即得F的逻辑表达式。 2. 3. 解 对偶法则：将原式+→·，·→+，1→0，0→1并保持原来的优先级别，即得原函数对偶式。 反演法则；将原函数中+→·；·→+；0→1,1→0；原变量→反变量；反变量→原变量，两个或两个以上变量的非号不变，并保持原来的优先级别，得原函数的反函数。 4. 5.解： 6.解：（1）的卡诺图简化过程如图(a)所示。简化结果为，将其二次反求，用求反律运算一次即得与非式，其逻辑图如图（b）所示。 的卡诺图简化过程如图(a)所示。简化结果为，，其逻辑图如图（b）所示。 的卡诺图简化过程如图(a)所示。简化结果为，，其逻辑图如图（b）所示。 （2）卡诺图简化过程如图(a)所示。简化结果为，其逻辑图如图（b）所示。 （3）卡诺图简化过程如图(a)所示。简化结果为，其逻辑图如图（b）所示。 (4) 卡诺图简化过程如图(a)所示。简化结果为，其逻辑图如图（b）所示。 (5) 卡诺图简化过程如图(a)所示。简化结果为，其逻辑图如图（b）所示。 (6) 卡诺图简化过程如图(a)所示。简化结果为，其逻辑图如图（b）所示。 (7) 卡诺图简化过程如图(a)所示。简化结果为，其逻辑图如图（b）所示。 7. 解 利用最小项卡诺图化简为或与式的过程是：圈“0”方格得反函数，求反一次，并利用求反律展开，即得或与式。对或与式两次取反，利用求反律展开一次，即得或非表达式。 (1) 化简过程如图(a)所示。 圈“0”得反函数 求反一次并展开得原函数的或与式 再二次求反，展开一次得或非式 或与及或非逻辑图分别如图(b)、(c)所示。 (2) 化简过程如图(a)所示。简化结果为 或与及或非逻辑图分别如图(b)、(c)所示。 卡诺图化简过程如图(a)所示。化简结果为 或与及或非逻辑图分别如图(b)、(c)所示。 （2）卡诺图化简过程如图(a)所示。化简结果为 或与及或非逻辑图分别如图(b)、(c)所示。 （3）卡诺图化简过程如图(a)所示。化简结果为 （4）卡诺图化简过程如图(a)所示。化简结果为 或与及或非逻辑图分别如图(b)、(c)所示。 (5) 卡诺图化简过程如图(a)所示。化简结果为 或与及或非逻辑图分别如图(b)、(c)所示。 (6) 卡诺图化简过程如图(a)所示。化简结果为 或与及或非逻辑图分别如图(b)、(c)所示。 (7) 卡诺图化简过程如图(a)所示。化简结果为 或与及或非逻辑图分别如图(b)、(c)所示。 8. 解 与或非式的化简和或与式化简方法相同。圈“0”得反函数，求反一次不展开即得与或非式的原函数。 (1)化简结果分别为： 5-(2) 5-(3) 5-(8) 其逻辑图分别如图(a)、(b)、(c)所示。 (2)、(3)、(4)化简结果分别为： 其逻辑图分别如图(a)、(b)、(c)所示。 (5)、(6)、(7)化简结果分别为 其逻辑图分别如图(a)、(b)、(c)所示。 9.解：含有无关项的逻辑函数化简时，对无关项的处理原则是：对化简有利则圈进卡诺圈，否则不圈。 (1)与或式、与非式化简过程如图(a)所示。化简结果为： 与或非式、或与式和或非式化简如图(b)所示。化简结果为： (2)卡诺图化简过程如图所示。图(a)圈“1”化简结果为： 图(b)圈“0”，化简结果为： (3)卡诺图化简过程如图所示。 图(a)圈1，化简结果为； 图(b)圈“0”化简结果为； (4)卡诺图化简过程如图所示。 化简结果为： 10