01第一章集合與函数概念.doc

  1. 1、本文档共55页,可阅读全部内容。
  2. 2、有哪些信誉好的足球投注网站(book118)网站文档一经付费(服务费),不意味着购买了该文档的版权,仅供个人/单位学习、研究之用,不得用于商业用途,未经授权,严禁复制、发行、汇编、翻译或者网络传播等,侵权必究。
  3. 3、本站所有内容均由合作方或网友上传,本站不对文档的完整性、权威性及其观点立场正确性做任何保证或承诺!文档内容仅供研究参考,付费前请自行鉴别。如您付费,意味着您自己接受本站规则且自行承担风险,本站不退款、不进行额外附加服务;查看《如何避免下载的几个坑》。如果您已付费下载过本站文档,您可以点击 这里二次下载
  4. 4、如文档侵犯商业秘密、侵犯著作权、侵犯人身权等,请点击“版权申诉”(推荐),也可以打举报电话:400-050-0827(电话支持时间:9:00-18:30)。
查看更多
01第一章集合與函数概念

第一章 集合与函数概念 知识网络 第一讲 集合 ★知识梳理 一:集合的含义及其关系 1.集合中的元素具有的三个性质:确定性、无序性和互异性; 2.集合的3种表示方法:列举法、描述法、韦恩图; 3.集合中元素与集合的关系: 文字语言 符号语言 属于 不属于 4.常见集合的符号表示 数集 自然数集 正整数集 整数集 有理数集 实数集 复数集 符号 或 二: 集合间的基本关系 表示 关系 文字语言 符号语言 相等 集合A与集合B中的所有元素都相同 且 子集 A中任意一元素均为B中的元素 或 真子集 A中任意一元素均为B中的元素,且B中至少有一元素不是A的元素 空集 空集是任何集合的子集,是任何非空集合的真子集 ,() 三:集合的基本运算 ①两个集合的交集:= ; ②两个集合的并集: =; ③设全集是U,集合,则 交 并 补 方法:常用数轴或韦恩图进行集合的交、并、补三种运算. ★重、难点突破 重点:集合元素的特征、集合的三种表示方法、集合的交、并、补三种运算。 难点:正确把握集合元素的特征、进行集合的不同表示方法之间的相互转化,准确进行集合的交、并、补三种运算。 重难点: 1.集合的概念 掌握集合的概念的关键是把握集合元素的三大特性,要特别注意集合中元素的互异性, 在解题过程中最易被忽视,因此要对结果进行检验; 2.集合的表示法 (1)列举法要注意元素的三个特性;(2)描述法要紧紧抓住代表元素以及它所具有的性质,如、、等的差别,如果对集合中代表元素认识不清,将导致求解错误: 问题:已知集合( ) A. ;B. ;C. ;D. [错解]误以为集合表示椭圆,集合表示直线,由于这直线过椭圆的两个顶点,于是错选B [正解] C; 显然,,故 (3)Venn图是直观展示集合的很好方法,在解决集合间元素的有关问题和集合的运算时常用Venn图。 3.集合间的关系的几个重要结论 (1)空集是任何集合的子集,即 (2)任何集合都是它本身的子集,即 (3)子集、真子集都有传递性,即若,,则 4.集合的运算性质 (1)交集:①;②;③;④,⑤; (2)并集:①;②;③;④,⑤; (3)交、并、补集的关系 ①; ②; ★热点考点题型探析 考点一:集合的定义及其关系 题型1:集合元素的基本特征 [例1](2008年江西理)定义集合运算:.设 ,则集合的所有元素之和为( ) A.0;B.2;C.3;D.6 [解题思路]根据的定义,让在中逐一取值,让在中逐一取值,在值就是的元素 [解析]:正确解答本题,必需清楚集合中的元素,显然,根据题中定义的集合运算知=,故应选择D 【名师指引】这类将新定义的运算引入集合的问题因为背景公平,所以成为高考的一个热点,这时要充分理解所定义的运算即可,但要特别注意集合元素的互异性。 题型2:集合间的基本关系 [例2].数集与之的关系是( ) A.;B.; C.;D. [解题思路]可有两种思路:一是将和的元素列举出来,然后进行判断;也可依选择支之间的关系进行判断。 [解析] 从题意看,数集与之间必然有关系,如果A成立,则D就成立,这不可能; 同样,B也不能成立;而如果D成立,则A、B中必有一个成立,这也不可能,所以只能是C 【名师指引】新定义问题是高考的一个热点,解决这类问题的办法就是严格根据题中的定义,逐个进行检验,不方便进行检验的,就设法举反例。 [新题导练] 1.第二十九届夏季奥林匹克运动会将于2008年8月8日在北京举行,若集合A={参加北京奥运会比赛的运动员},集合B={参加北京奥运会比赛的男运动员},集合C={参加北京奥运会比赛的女运动员},则下列关系正确的是( ) A. B. C. D. [解析] D;因为全集为,而=全集= 2.(2006?山东改编)定义集合运算:,设集合,,则集合的所有元素之和为 [解析]18,根据的定义,得到,故的所有元素之和为18 3.(2007·湖北改编)设和是两个集合,定义集合,如果,,那么等于 [解析] ;因为,,所以 4.研究集合,,之间的关系 [解析] 与,与都无包含关系,而;因为表示 的定义域,故;表示函数的值域,;表示曲线上的点集,可见,,而与,与都无包含关系 考点二:集合的基本运算 [例3] 设集合, 若,求实数的值; (2)若,求实数的取值范围若, [解题思路]对于含参数的集合的运算,首先解出不含参数的集合,然后根据已知条件求参数。 [解析]因为, (1)由知,,从而得,

文档评论(0)

fv45ffsjjI + 关注
实名认证
内容提供者

该用户很懒,什么也没介绍

1亿VIP精品文档

相关文档