07年中考復习第3讲因式分解与分式(含答案).doc

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07年中考復习第3讲因式分解与分式(含答案)

初三数学复习教学案 第三讲 因式分解与分式 【回顾与思考】 【例题经典】 掌握因式分解的概念及方法 例1 分解因式: ①x3-x2=_______________________; ②(2006年绵阳市)x2-81=______________________; ③(2005年泉州市)x2+2x+1=___________________; ④a2-a+=_________________; ⑤(2006年湖州市)a3-2a2+a=_____________________. 【点评】运用提公因式法,公式法及两种方法的综合来解答即可. 熟练掌握分式的概念:性质及运算 例2 (1)若分式的值是零,则x=______. 【点评】分式值为0的条件是:有意义且分子为0. (2)同时使分式有意义,又使分式无意义的x的取值范围是( ) A.x≠-4且x≠-2 B.x=-4或x=2 C.x=-4 D.x=2 (3)如果把分式中的x和y都扩大10倍,那么分式的值( ) A.扩大10倍 B.缩小10倍 C.不变 D.扩大2倍 因式分解与分式化简综合应用 例3 (2006年常德市)先化简代数式:,然后选取一个使原式有意义的x的值代入求值. 【点评】注意代入的数值不能使原分式分母为零,否则无意义. 【基础训练】 1.(2006年嘉兴市)一次课堂练习,小敏同学做了如下4道因式分解题,你认为做得不够完整的一题是( ) A.x3-x=x(x2-1) B.x2-2xy+y2=(x-y)2 C.x2y-xy2=xy(x-y) D.x2-y2=(x-y)(x+y) 2.下列各式能分解因式的个数是( ) ①x2-3xy+9y2 ②x2-y2-2xy ③-a2-b2-2ab ④-x2-16y2 ⑤-a2+9b2 ⑥4x2-2xy+y2 A.5个 B.4个 C.3个 D.2个 3.(2006年诸暨市)如果从一卷粗细均匀的电线上截取1米长的电线,称得它的质量为a克,再称得剩余质量为b克,那么原来这卷电线的总长度是( ) A.米 B.(+1)米 C.(+1)米 D.(+1)米 4.若x-=7,则x2+的值是( ) A.49 B.48 C.47 D.51 5.(2006年黄冈市)计算:的结果为( ) A.1 B. 6.已知两个分式:A=,其中x≠±2,则A与B的关系是( ) A.相等 B.互为倒数 C.互为相反数 D.A大于B 7.将a3-a分解因式,结果为________. 8.分解因式2x2+4x+2=________________. 9.(2006年盐城市)函数y=中,自变量x的取值范围是________. 10.化简:·(x2-9). 【能力提升】 11.分解因式: (1)(2006年成都市)a3+ab2-2a2b; (2)(2006年怀化市)已知a=2006x+2007,b=2006x+2006,c=2006x+2005. 求2a2+2b2+2c2-2ab-2bc-2ac的值. 12.化简:. 13.(2006年莆田市)化简求值:,其中a=. 14.(2006年长沙市)先化简再求值:,其中a满足a2-a=0. 15.(2006年扬州市)先化简(1+,然后请你给a选取一个合适的值,代入求值. 【应用与探究】 16.(2005年绍兴市)已知P=,Q=(x+y)2-2y(x+y),小敏、小聪两人在x=2-y=-1的条件下分别计算了P和Q的值.小敏说P的值比Q大,小聪说Q的值比P大.请你判断谁的结论正确,并说明理由. 答案: 例题经典 例1:(1)x2(x-1) (2)(x+9)(x-9) (3)(x+1)2 (4)(a-)2 (5)a(a-1)2 例2:(1)x= (2)D (3)C 例3:化简结果为x2+1 考点精练 1.A 2.C 3.B 4.D 5.A 6.C 7.a(a+1)(a-1) 8.2(x+1)2 9.x≠1的全体实数

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