08-09（春）概率統计A试题答案和评分参考.doc

第 1 页 ( 共 5 页 ) 第 2 页 ( 共 5 页 ) 第 3 页 ( 共 5 页 ) 第 4 页 ( 共 5 页 ) 第 5 页 ( 共 5 页 )  7、把一粒骰子独立掷次，那么事件“出现点数不小于”的概率为 ；事件“出现最小点数为2”的概率为。 8、已知，，，则。 9、设随机变量与相互独立，且都服从正态分布，那么。 成 绩 上海大学2008～2009学年春季学期试卷（A卷） 课程名： 概率论与数理统计A 课程号： 学分： 5 应试人声明： 我保证遵守《上海大学学生手册》中的《上海大学考场规则》，如有考试违纪、作弊行为，愿意接受《上海大学学生考试违纪、作弊行为界定及处分规定》的纪律处分。 应试人 应试人学号 应试人所在院系 题号 一 二 三 四 五 得分 10 15 10 50 15 一、是非题（本题共2分×5=10分） 1、对任意两个事件与，都有。 　（ 错） 2、随机变量只有连续和离散两种类型。 　 （ 错） 3、如果是来自于服从正态分布的总体的简单随机样本，那么 样本均值和样本方差是独立的。 （ 对） 4、把一枚均匀硬币扔次，以记正面出现的次数，那么。 　　（ 错） 5、置信水平不能唯一确定单正态总体均值的置信区间长度。 （ 对） 二、填空题（每格3分，共计15分） 6、设事件与事件独立，且事件“发生而不发生”与事件“发生而不发生”的概率均为，则事件发生的概率为 。 草 稿 纸 四、计算题:（共50分） 15、（本题共10分）设对某种疾病作诊断时，患有该种疾病而能诊断出患该疾病的概率为；而不患该疾病却被误诊为患该疾病的概率为。这类疾病在整个地区的发生概率为。计算 1）随机检查一个该地区的人被诊断为患有该疾病的概率； 2）被诊断为患有该疾病而确实是患病的概率。 解. 以记事件“一个人被诊断为患有该疾病”；以记事件“一个人患有该疾病”。 那么已知条件为：；；。（2分） 1）（2+2分） 2）（2+2分） 三、选择题（本题共2分5=10分） 10、对任意两个互不相容的事件和，结论一定成立的是 C 。 (A) 与互不相容； (B) 与相容； (C) ； (D) 。 11、要使函数是随机变量的密度函数，则的取值区间必须是 A 。 (A) ； (B) ； (C) ； (D) 。 12、设随机变量和都服从标准正态分布，但不一定独立。那么结论一定正确的是 （C） 。 (A) 服从正态分布； (B) 服从分布； (C) 和都服从分布； (D) 服从分布。 13、如果总体服从正态分布，其中，已知，未知，，，是取自总体的一个样本，那么不是统计量的是 D 。 (A) ； (B) ； (C) ； (D) 。 14、设随机变量与独立，且分别服从分布与，则正确的是 B 。 (A) ； (B) ； (C) ； (D) 。 草 稿 纸 16、（本题共15分）设随机变量的密度函数为 ， 1）确定参数的值；2）写出的分布函数；3）计算概率。 解 1），则。（3+2分） 2）。（3+2分） 3）。（3+2分） 17、（本题10分）设简单样本来自母体服从正态分布，其中为未知参数。为得到的一个置信度为而长度不超过的置信区间，则样本容量至少要为多大？（附注），， 解 ，因此（2分）。置信区间为（4分）， 因此 （2分），或（2分） 草 稿 纸