1.1.1角的概念的推廣(学案).doc

1.1.1角的概念的推广（学案） 班级 姓名 日期：2011.3.7 一、学习目标： 1.　理解“旋转”定义角的概念，掌握“正角”、“负角”、“零角”的意义． 2.　理解终边相同的角的意义，掌握与角终边相同的角(包括角)的表示方法. 二、学习重点： 理解并掌握正角、负角和零角的定义，掌握终边相同的角的表示方法. 课前预习案 一、课前预习： 1.角的概念的推广 （１）“旋转”形成角 在平面内，角可以看做是一条射线绕着它的端点旋转而成的图形.旋转起始时的射线叫做角的 ，终止时的射线叫做角的 ，射线的端点叫做角的 . （２）角的表示方法：①常用字母A，B，C等表示；　②也可以用字母、、等表示； ③特别是当角作为变量时，常用字母表示. （３）“正角”、“负角” 与“零角” 　按逆时针方向旋转所得到的角为 ，如图1-1中，为正角；而按顺时针方向旋转所得到的角为 ，如图1-2中，为负角.我们还规定：当一条射线没有旋转时，也把它看成一个角，叫做 .这样，零角的始边和终边重合.如果角是零角，那么. 　　　　图1-1 图1-2 2.象限角与象限界角 　为了讨论问题的方便，我们总是把任意大小的角放到平面直角坐标系内加以讨论，具体做法是：（1）使角的顶点和坐标 重合；（2）使角的始边和轴 重合.这时，角的终边落在第几象限，就说这个角是 的角（有时也称这个角属于第几象限）；如果这个角的终边落在坐标轴上，那么这个角就叫做 3．与α有相同终边的角，连同α在内可以表示为 二、预习自测： 1.一昼夜时针转过多少度？ 2.跳水运动员后滚翻两周半跳水，转过多少度？ 3.下列各角中，与-1050°的角终边相同的角是 4.将-885°化为α + k·360°(0°＜α＜360°，k∈Z)的形式是 A.-165°+ (-2)·360° B.195°+ (-3)·360° C. 195°+ (-2)·360° D.165°+ (-3)·360° 5.下列命题中正确的是 A.第一象限角一定不是负角 B.小于90°的角一定是锐角 C.钝角一定是第二象限角 D.终边相同的角一定相等 6.若α是锐角，则180°－α是 A.第一象限角 B.第二角限角 C.第三象限角 D.第四象限角 课堂教学案 合作探究一：角概念的理解 锐角是第几象限角？第一象限的角都是锐角吗？ 合作探究二：象限角的理解 第一象限角的集合可表示为___________________. 第二象限角的集合可表示为___________________. 第三象限角的集合可表示为___________________. 第四象限角的集合可表示为___________________. 合作探究三：终边相同的角 1．观察：390°，-330°角，它们的终边都与30°角的终边 .　 2．与30°角的终边相同的角的表达式. 　390°=30°+ 360°， -330°=30°-360°，　30°=30°+0×360°，… 那么与有相同始边和终边的角，连同30°角在内可以表示成 3．这些有相同的始边和终边的角，叫做终边相同的角. 与α有相同始边和终边的角可以怎样表示呢？ 变式训练： 1. 在～之间，找出与下列各角终边相同的角，并分别指出它们是第几象限角： （１）； （２）； （３）. 2．设θ为第一象限角,求2θ,,-θ所在的象限. 当堂检测： 1、以原点为角的顶点，x轴正方向为角的始边，终边在坐标轴上的角等于（ ） （A）00、900或2700 （B）k?3600（k?Z） （C）k?1800（k?Z） （D）k?900（k?Z） 2、如果x是第一象内的角，那么（ ） （A）x一定是正角 （B）x一定是锐角 （C）-3600?x?-2700或00?x?900 （D）x??x?k?3600?x?k?3600+900 k?Z? 3、设A=????为正锐角?，B=????为小于900的角}， C={???为第一象限的角} D={???为小于900的正角}。则下列等式中成立的是（ ） （A）A=B （B）B=