10熱力学定律习题思考题.doc

习题 10-1. 如图所示，、是绝热过程，是等温过程，是任意过程，组成一个循环。若图中所包围的面积为，所包围的面积为，CEA过程中系统放热，求过程中系统吸热为多少？ 解：由题意可知在整个循环过程中内能不变，图中所包围的面积为，则意味着这个过程对外作功为70J，也就是放热为70J；所包围的面积为，则意味着这个过程外界对它作功为30J，也就是吸热为70J，所以整个循环中放热是70-30=40J。 而在这个循环中，、是绝热过程，没有热量的交换，所以如果CEA过程中系统放热，则过程中系统吸热为100+40=140J。 10-2. 如图所示，已知图中画不同斜线的两部分的面积分别为和. （1）如果气体的膨胀过程为a─1─b，则气体对外做功多少？ （2）如果气体进行a─2─b─1─a的循环过程，则它对外做功又为多少 解：根据作功的定义，在P—V图形中曲线围成的面积就是气体在这一过程所作的功。则： （1）如果气体的膨胀过程为a─1─b，则气体对外做功为S1+S2 。 （2）如果气体进行a─2─b─1─a的循环过程，则它对外做功为：S1 。 10-3. 一系统由如图所示的状态沿到达状态，有334J热量传入系统，系统做功。 （1）经过程，系统做功，问有多少热量传入系统? （2）当系统由状态沿曲线返回状态时，外界对系统做功为，试问系统是吸热还是放热？热量传递了多少? 解：由acb过程可求出b态和a态的内能之差 Q=ΔE+A，ΔE=Q-A=334-126=208 J adb过程，系统作功A=42 J ， Q=ΔE+A=208+42=250J 系统吸收热量 ba过程，外界对系统作功A=-84 J， Q=ΔE＋A=-208-84=-292 J 系统放热 10-4. 摩尔的某种理想气体，状态按的规律变化(式中为正常量)，当气体体积从膨胀到时，求气体所作的功及气体温度的变化各为多少？ 解：在这过程中，气体作功 由理想气体状态方程：PV=nRT，可知 所以：，那么温度的变化为： 10-5. 一侧面绝热的气缸内盛有1mol的单原子分子理想气体．气体的温度，活塞外气压，活塞面积，活塞质量(活塞绝热、不漏气且与气缸壁的摩擦可忽略)。由于气缸内小突起物的阻碍，活塞起初停在距气缸底部为处．今从底部极缓慢地加热气缸中的气体，使活塞上升了的一段距离，如图所示。试通过计算指出： （1）气缸中的气体经历的是什么过程？ （2）气缸中的气体在整个过程中吸了多少热量？ 解：（1）可分析出起初气缸中的气体的压强由于小于P2（P2=外界压强+活塞重力产生的压强），所以体积不会变，是一个等容升温的过程，当压强达到P时，它将继续做一个等压膨胀的过程，则气缸中的气体的过程为：等容升温+等压膨胀。 （2） 等容升温： 等压膨胀： 10-6. 一定量的理想气体在图中的等温线与绝热线交点处两线的斜率之比为0.714，求其定体摩尔热容。 解：绝热线的斜率K1： 等温线的斜率K2： 根据题意：，则： 所以： 10-7. 一定量的理想气体，从态出发，经图中所示的过程到达态，试求在这过程中，该气体吸收的热量。 解：分析A、B两点的状态函数，很容易发现A、B两点的温度相同，所以A、B两点的内能相同，那么，在该过程中，该气体吸收的热量就等于这一过程对外界所做的功，也就是ACDB曲线所围成的面积。 10-8. 设一动力暖气装置由一台卡诺热机和一台卡诺致冷机组合而成。热机靠燃料燃烧时释放的热量工作并向暖气系统中的水放热，同时，热机带动致冷机。致冷机自天然蓄水池中吸热，也向暖气系统放热。假定热机锅炉的温度为，天然蓄水池中水的温度为，暖气系统的温度为，热机从燃料燃烧时获得热量，计算暖气系统所得热量。 解：由，可得： ，则得到 而制冷机的 ，可得 则： 10-9. 单原子理想气体作题图所示的的循环，并已求得如表中所填的三个数据，试根据热力学定律和循环过程的特点完成下表。 过程 Q A a—b等压 250焦耳 b—c绝热 75焦耳 c—d等容 d—a等温 -125 -125焦耳 0 循环效率20% 解：根据热力学定律： 以及循环过程的特点： a—b等压过程：已知 ， 则：， b—c绝热过程： ，所以 c—d等容过程：A=0，而且整个过程中内能之和为零，所以J。 d—a等温过程： ，所以Q=A=-125J。 循环效率为：η=A净/Ｑ１=50/250=20%。利用PV/T=恒量 过程 Q A a—b等压 250焦耳 100 150 b—c绝热 0 75焦耳 -75 c—d等容 -75 0 -75 d—a等温 -125 -125焦耳 0 循环效率20% 10-10. 如图所示