12.經济增长模型与经济周期模型b.doc

经济增长模型 与 经济周期模型 经济增长与周期问题是宏观经济理论的一个重要部分。经济增长理论是研究生产能力的增长问题，特别是经济均衡增长的条件；经济周期理论是研究经济波动的原因、形态等问题。这两者有一定区别，但又有非常密切的联系。 Harrod-Domar增长模型 记Yt为国民收入，Kt为资本总额；St为储蓄，It为净投资。 基本假设： 资本产出比为常数； 储蓄率为常数； Keynes均衡条件成立，即（经济意义：充分就业）。 由假设1），有经济增长率为 再由假设2）及3），有 这里的增长率称为有保证的增长率，常记为。此即Harrod模型。Domar模型与它类似，只是用微分方程推导的。 有保证的增长率重点考虑的是资本对增长的影响，此即有保证的含义。 另一方面，从劳动方面考虑。假定技术进步表现为劳动生产率的提高。记劳动生产率为y，劳动力总量为Lt，则有Y=yLt。令人口增长率为n，于是，经济增长率为 这个增长率称为自然增长率。如果劳动生产率不变，即，则自然增长率的含义更加明显。 综合这两方面，可以得到经济均衡增长的条件（Harrod-Domar条件）： 或者 显然，保证经济系统时刻满足这个条件是非常困难的，所以称Harrod-Domar均衡条件为刀锋上的均衡。 新剑桥学派在Harrod-Domar模型的基础上建立了新剑桥增长模型。新剑桥增长模型的主要修改之一是将社会成员分成利润收入者与工资收入者。这两类人群的边际储蓄率不同。利用新剑桥增长模型可以分析收入分配的改变对经济增长的作用。 Solow增长模型 假设： 生产函数Y = F（K，L）是一次齐次连续可微函数，且满足条件 ， ， 于是，有 Y = F（K，L）= L F（K/L，1）= L f（K/L） 令k=K/L，y=Y/L，分别表示资本-劳动比和人均产出，则有 y=f（k） 显然，人均产出函数满足条件 ， 劳动力增长率与人口增长率一致，为常数n。 消费者储蓄率为常数s（0 s 1）。 根据假设3，有 在上式两边同时除以L，有 注意到，因此， 所以，有 于是，得到Solow方程 该方程说明，人均储蓄用来增加人均资本存量和人口的增长。利用这个方程，Solow证明了经济均衡增长的存在性。 根据上述模型，Solow还给出了测算技术进步的方法。 假设技术进步是中性的，则生产函数可以假设为 两边取对数，有 求其全微分，得 假设厂商调整资本和劳动用量，使它们的边际产出分别等于实际资本租金价格和实际劳动价格，即 ， 则上式可以整理成 令，。它们分别是在总收入中，资本和劳动所得所占的比例。则 周期模型 经济增长模型主要是寻找、刻画保证经济长期均衡增长的条件。而实际经济是波动的。因此，希望建立描述这种波动的模型。 一般认为经济波动与投资支出的变动有非常大的关系，因此相当多的周期模型的重点都是放在如何解释投资变动。其中，比较著名，又相对比较简单的经济波动模型是Samuelson的乘数-加速数模型和Hicks的经济周期模型。 Samuelson乘数-加速数模型 为了简化起见，考虑一个没有政府的封闭经济。记Yt是时刻t的国民收入；Ct是时刻t的消费；It是时刻t的投资净额；于是，有国民收入分配恒等式 假设消费函数为 投资函数为 其中， c： 边际消费倾向，； C0： 自发消费，必须消费； I0： 自发投资，它表示由人口、技术、资源、政府政策等外生因素所决定的投资； ： 加速数。 将消费函数和投资函数带入分配恒等式，得到一个二阶常系数线性非齐次差分方程 先求其稳定解，有 其解为 再解对应的齐次方程 其特征方程为 其特征根为 于是，原非齐次方程的通解为 根据常系数线性差分方程稳定性理论，对其解讨论如下 为实数（） 若，则经济单调衰减； 若，，则经济是平稳的； 若，，则经济单调发散。 为复数（） 若，则经济衰减震荡； 若，则经济调和震荡； 若，则经济震荡发散。 或者，把平面的第Ⅰ象限分成下列的四个区域： A：（； B：； C：； D：其它。 在A区域，特征根有，此时经济是稳定的，国民收入将从一个稳定只转移到另一个稳定值； 在区域B，是复数，且模小于1，国民收入将经过波动由一个稳定值转移到另一个稳定值； 在区域C，是复数，且模大于1，国民收入将进入波动，且振幅越来越大； 在区域D，是实数，且至少有一个的绝对值大于1，国民收入将持续增长，直至无穷，在区域B、C的分界线上，是复数，且模等于1，国民收入将在一个稳定值上下波动。 在实际经济中，一般有，，经常处于区域B，J及B