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第一章?习 题 　1-1 画出下列各信号的波形：(1) f1(t)=(2-e-t)U(t); (2) f2(t)=e-tcos10πt×[U(t-1)-U(t-2)]。答案 （1）的波形如图1.1（a）所示.(2) 因的周期,故的波形如图题1.1(b)所示.1-2 已知各信号的波形如图题1-2所示，试写出它们各自的函数式。答案 1-3 写出图题1-3所示各信号的函数表达式。答案 ? ? ? 1-4 画出下列各信号的波形：(1) f1(t)=U(t2-1); (2) f2(t)=(t-1)U(t2-1); (3) f3(t)=U(t2-5t+6); (4)f4(t)=U(sinπt)。 答案 (1) ,其波形如图题1.4(a)所示.(2)其波形如图题1.4(b)所示. (3) ,其波形如图1.4(c)所示.(4) 的波形如图题1.4(d)所示.1-5 判断下列各信号是否为周期信号，若是周期信号，求其周期T。 ;? ; (3) 。答案 周期信号必须满足两个条件:定义域,有周期性,两个条件缺少任何一个,则就不是周期信号了. (1) 是, . (2),故为周期信号,周期. (3)? 因时有故为非周期信号1-6 化简下列各式：（1）; (2) ; (3)。答案 (1) 原式 =(2) 原式 =? (3) 原式 =1-7 求下列积分：（1）; (2); (3)。答案 (1) 原式? = ?(2) 原式? =? (3) 原式? =1-8 试求图题1-8中各信号一阶导数的波形，并写出其函数表达式，其中 。答案 （a）? ，的波形如图题1。8（d）所示。 （b）? ，的波形如图题1。8（e）所示。 （c） ,的波形如图题1.8（f）所示.1-9 已知信号的波形如图题1-9所示，试画出y(t)=f(t+1)U(-t)的波形。答案 ?的波形如图题1.9(b)所示。1-10 已知信号f(t)的波形如图题1-10所示，试画出信号与信号的波形。　　　　答案 (1) 的波形与的波形分别如图题1.10(b),(c)所示。 (2) 的波形与的波形分别如图题1.10(d),(e)所示。且 1-11 已知f(t)是已录制的声音磁带，则下列叙述中错误的是(__)。　A.f(-t)是表示将磁带倒转播放产生的信号　B.f(2t)表示磁带以二倍的速度加快播放　C.f(2t)表示磁带放音速度降低一半播放　D.2f(t)表示将磁带音量放大一倍播放答案 C1-12 求解并画出图题1-12所示信号f1(t), f2(t)的偶分量fe(t)与奇分量fo(t)。答案 ? 因式中。故可画出各待求偶分量与奇分量的波形，相应如图题1.12中所示。1-13 已知信号f(t)的偶分量fe(t)的波形如图题1-13(a)所示，信号f(t+1)×U(-t-1)的波形如图题1-13(b)所示。求f(t)的奇　分量fo(t)，并画出fo(t)的波形。答案 因 故有 将信号的波形如图题1。13(c)所示。又有的波形如图题1.13(d)所示。 因为是奇函数，关于坐标原点对称，故的波形如图题1.13(e)所示。最后得的波形如图题1.13(f)所示。1-14 设连续信号f(t)无间断点。试证明：若f(t)为偶函数，则其一阶导数f′(t)为奇函数；若f(t)为奇函数，则其一阶导数　f′(t)为偶函数。　答案 （1）若为偶函数，则有.故.故为奇函数。 (2）若为奇函数，则有.故，即 .故为偶函数。1-15 试判断下列各方程所描述的系统是否为线性的、时不变的、因果的系统。式中f(t)为激励，y(t)为响应。(1) (2) y(t)=f(t)U(t)?(3) y(t)=sin[f(t)]U(t)????? (4) y(t)=f(1-t)　(5) y(t)=f(2t)????????????? (6) y(t)=[f(t)]2(7) ? (8) ?答案 (1) 线性，时不变，因果系统(2) 线性，时变，因果系统。因为当激励为时，其响应；当激励为时，其响应为，但是，所以系统为时变系统。(3) 非线性，时变，因果系统。(4) 线性，时变，非因果系统。因为当时有，即系统当前时刻的响应决定于未来时刻的激励，故为非因果系统。(5) 线性 ，时变，非因果系统。(6) 非线性，时不变，因果系统。因为当激励为时，响应为；当激励为时，响应为， 但，故该系统为非线性系统。(7）线性，时不变，因果系统。(8)? 线性，时变，非因果系统。1-16 已知系统的激励f(t)与响应y(t)的关系为，则该系统为(__)。　A线性时不变系统? B线性时变系统　C非线性时不变系统 D非线性时变系统　答案 A1-17 图题1-17(a)所示系统为线性时不变系统，已知当激励f1(t)=U(t)时，其响应为y1(t)=U(t