[信号与系统——需记忆资料2014.5.11总结内部资料.docVIP

信号与系统 教学目的： 熟悉信号的概念和分类，掌握信号的基本运算。 掌握阶跃函数和冲激函数的特点和性质，掌握LTI系统的描述和特性。 教学重点与难点： 掌握信号的加法、乘法，反转、平移，尺度变换等基本运算。 冲激函数的特点和性质，LTI系统的特性。 §1.2 信号的描述和分类 一、信号的描述 信号是信息的一种物理体现。它一般是随时间或位置变化的物理量。 信号按物理属性分：电信号和非电信号。它们可以相互转换。 电信号容易产生，便于控制，易于处理。本课程讨论电信号---简称“信号”。 电信号的基本形式：随时间变化的电压或电流。 描述信号的常用方法 （1）表示为时间的函数 （2）信号的图形表示--波形“信号”与“函数”两 词常相互通用。 二、信号的分类 信号的分类方法很多，可以从不同的角度对信号进行分类。 按实际用途划分： 电视信号，雷达信号，控制信号，通信信号，广播信号，…… 按所具有的时间特性划分： 确定信号和随机信号； 连续信号和离散信号； 周期信号和非周期信号； 能量信号与功率信号； 一维信号与多维信号； 因果信号与反因果信号； 实信号与复信号； 左边信号与右边信号；等等。 3. 周期信号和非周期信号 如何判断？ 判断下列信号是否为周期信号，若是，确定其周期。 （1）f1(t) = sin2t + cos3t （2）f2(t) = cos2t + sinπt 分析 两个周期信号x(t)，y(t)的周期分别为T1和T2，若其周期之比T1/ T2为有理数，则其和信号x(t)+y(t)仍然是周期信号，其周期为T1和T2的最小公倍数。 判断下列序列是否为周期信号，若是，确定其周期。 （1）f1(k) = sin(3πk/4) + cos(0.5πk) （2）f2(k) = sin(2k) 三．几种典型确定性信号 §1.3 信号的基本运算 一、信号的加法和乘法 同一瞬时两信号对应值相加（相乘）。 二、信号的时间变换 1. 信号反转 将 f (t)→f (–t)，f (k)→f (–k) 称为对信号f (·)的反转或反折。 从图形上看是将f (·)以纵坐标为轴反转180o。如 没有可实现此功能的实际器件。数字信号处理中可以实现此概念，例如堆栈中的“后进先出”。 2.信号的平移 将f(t)→f(t–t0)，f(k)→f(t–k0)称为对信号f(·)的平移或移位。若t0 (或k0)0，则将f(·)右移；否则左移。 如 t → t – 1右移 t → t + 1左移 雷达接收到的目标回波信号就是平移信号。 3.信号的展缩(尺度变换） 将f(t)→f(at)，称为对信号f(t)的尺度变换。 若a 1 ，则波形沿横坐标压缩；若0 a 1 ，则扩展 。如 t → 2t 压缩 t → 0.5t 扩展 对于离散信号，由于 f (a k) 仅在为a k 为整数时才有意义， 进行尺度变换时可能会使部分信号丢失。因此一般不作波形的尺度变换。 4. 混合运算举例 混合运算时，三种运算的次序可任意。但一定要注意一切变换都是相对t 而言。 §1.4 阶跃函数和冲激函数 一、单位阶跃函数和冲击函数定义 三． 冲激函数的性质 冲激函数的性质总结 （1）取样性 （2）奇偶性 （3）比例性 （4）微积分性质 （5）冲激偶 四. 序列δ(k)和ε(k) 定义 ε(k)与δ(k)的关系 δ(k) = ε(k) –ε(k –1) 或 ε(k) = δ(k)+ δ(k –1)+… §1.5 系统的特性与分类 一、系统的定义 系统：具有特定功能的总体，可以看作信号的变换器、处理器。 电系统是电子元器件的集合体。 电路侧重于局部，系统侧重于整体。 电路、系统两词通用。 二. 系统的分类及性质 可以从多种角度来观察、分析研究系统的特征，提出对系统进行分类的方法。常用的分类有： 1. 连续系统与离散系统 连续(时间)系统：系统的激励和响应均为连续信号。 离散(时间)系统：系统的激励和响应均为离散信号。 混合系统：系统的激励和响应一个是连续信号，一个为离散信号。如A/D，D/A变换器。 2. 动态系统与即时系统 动态系统也称为记忆系统。 若系统在任一时刻的响应不仅与该时刻的激励有关，而且与它过去的历史状况有关，则称为动态系统 或记忆系统。 含有记忆元件(电容、电感等)的系统是动态系统。 否则称即时系统或无记忆系统。 3. 单输入单输出系统与多输入多输出系统 单输入单输出系统：系统