(2016年湘教版七年级下期末复习试卷二整式的乘法含答案.docVIP

期末复习(二)　整式的乘法 01各个击破 命题点1　幂的运算 【例1】　若am＋n·am＋1＝a6，且m＋2n＝4，求m，n的值． 【思路点拨】　已知m＋2n＝4，只要再找到一个关于m，n的二元一次方程即可组成方程组求解．可根据同底数幂的乘法法则，由等式左右两边a的指数相等即可得到． 【解答】　 【方法归纳】　对于乘方结果相等的两个数，如果底数相等，那么指数也相等． 1．(徐州中考)下列运算正确的是( ) A．3a2－2a2＝1 B．(a2)3＝a5 C．a2·a4＝a6 D．(3a)2＝6a2 2．若2x＝3，4y＝2，则2x＋2y的值为________． 命题点2　多项式的乘法 【例2】　化简：2(x－1)(x＋2)－3(3x－2)(2x－3)． 【解答】　 【方法归纳】　在计算多项式乘法时，要注意不漏项，不重项．多项式与多项式相乘，结果仍是多项式，在合并同类项之前，积的项数等于两个多项式项数的积． 3．(佛山中考)若(x＋2)(x－1)＝x2＋mx＋n，则m＋n＝( ) A．1　　　　　　　　　　 B．－2 C．－1 D．2 4．下列各式中，正确的是( ) A．(－x＋y)(－x－y)＝－x2－y2 B．(x2－1)(x－2y2)＝x3－2x2y2－x＋2y2 C．(x＋3)(x－7)＝x2－4x－4 D．(x－3y)(x＋3y)＝x2－6xy－9y2 命题点3　适用乘法公式运算的式子的特点 【例3】　下列多项式乘法中，可用平方差公式计算的是( ) A．(2a＋b)(2a－3b) B．(x＋1)(1＋x) C．(x－2y)(x＋2y) D．(－x－y)(x＋y) 【方法归纳】　能用平方差公式进行计算的两个多项式，其中一定有完全相同的项，剩下的是互为相反数的项，其结果是相同项的平方减去相反项的平方． 5．下列多项式相乘，不能用平方差公式的是( ) A．(－2y－x)(x＋2y) B．(x－2y)(－x－2y) C．(x－2y)(2y＋x) D．(2y－x)(－x－2y) 6．下列各式：①(3a－b)2；②(－3a－b)2；③(－3a＋b)2；④(3a＋b)2，适用两数和的完全平方公式计算的有________(填序号)． 命题点4　利用乘法公式计算 【例4】　先化简，再求值：(2a－b)(b＋2a)－(a－2b)2＋5b2.其中a＝－1，b＝2. 【思路点拨】　把式子的前两部分分别运用平方差公式和完全平方公式化简． 【解答】　 【方法归纳】　运用平方差公式时，要看清两个因式中的相同项和相反数项，其结果是相同项的平方减去相反数项的平方． 7．下列等式成立的是( ) A．(－a－b)2＋(a－b)2＝－4ab B．(－a－b)2＋(a－b)2＝a2＋b2 C．(－a－b)(a－b)＝(a－b)2 D．(－a－b)(a－b)＝b2－a2 8．若(a2＋b2＋1)(a2＋b2－1)＝15，那么a2＋b2的值是________． 9．计算： (1)(a＋b)2－(a－b)2－4ab； (2)[(x＋2)(x－2)]2； (3)(a＋3)(a－3)(a2－9)． 命题点5　乘法公式的几何背景 【例5】　(1)如图，请用两种不同的方式表示图中的大正方形的面积； (2)你根据上述结果可以得到一个什么公式？ (3)利用这个公式计算：1022. 【思路点拨】　根据图形可以得到：图形的面积有两种计算方法，一种是根据正方形的面积等于边长的平方计算；另一种方法是图形中两个长方形面积与两个正方形的面积的和，即可得到公式；然后利用公式计算即可． 【解答】　 【方法归纳】　根据同一个图形的面积的两种表示，所得到的代数式的值相等，由此可得到对应的代数恒等式． 10．将图1中阴影部分的小长方形变换到图2位置，根据两个图形的面积关系可以得到一个关于a、b的恒等式为( ) 　　　　　 图1　　　　　 　　　图2 A．(a－b)2＝a2－2ab＋b2 B．(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2 C．(a＋b)(a－b)＝a2－b2 D．a(a－b)＝a2－ab 11．(枣庄中考)图1是一个长为2a，宽为2b(ab)的长方形，用剪刀沿图中虚线(对称轴)剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图2那样拼成一个正方形，则中间空的部分的面积是( ) A．2ab B．(a＋b)2 C．(a－b)2 D．a2－b2 02整合集训 一、选择题(每小题3分，共24分) 1．(钦州中考)计算(a3)2的结果是( ) A．a9 B．a6 C．a5 D．a 2．(