[信号与系统实验一.docVIP

实验一：信号的可视化及时域运算与变换 实验目的：1.掌握用MATLAB实现连续与离散信号可视化的方法； 2.掌握用MATLAB实现信号的时域运算及变换的方法。 7.1利用MATLAB的向量表示法，绘出下列连续信号的时域波形。 解（1） p=0.01; t=-4:p:4; f=4.*sin(2*pi*t-pi/4); plot(t,f) title(f(t)=4.*sin(2*pi.*t-pi/4)) xlabel(t) axis([-3,3,-4.1,4.1]) grid on （2） p=0.01; t=0:p:3; f=(1-exp(-2.*t)).*Heaviside(t); plot(t,f) title(f(t)=(1-exp(-2.*t)).*Heaviside(t)) xlabel(t) axis([-1,4.1,0,1.1]) grid on 7.3利用MATLAB绘出下列离散序列的时域波形。 解（1） n=-3:3; f=cos(n*pi/2).*jyxl(n); stem(n,f,filled) set(gcf,color,w) title(x(n)) xlabel(n) axis([-3.1,3.1,-1.1,1.1]) x = 0 0 0 1 1 1 1 （2） n=-4:4; f=(-3/4).^n.*jyxl(n); stem(n,f,filled) set(gcf,color,w) title(x(n)) xlabel(n) axis([-4.1,4.1,-1.1,1.1]) x = 0 0 0 0 1 1 1 1 1 7.4用MATLAB编程绘制出下列连续时间信号的时域波形，观察信号是否为周期信号？如是周期信号，周期是多少？如不是周期信号，请说明原因。 解(1) syms t f=sym(1+cos(pi/4*t-pi/3)+2*cos(pi/2*t-pi/4)+cos(2*pi*t)) ezplot(f,[-4*pi,4*pi]) set(gcf,color,w) f = 1+cos(pi/4*t-pi/3)+2*cos(pi/2*t-pi/4)+cos(2*pi*t) 如图所示信号是周期信号，从图中可以看出周期为8 也可以通过计算 其数字角频率分别为ｐｉ／４；ｐｉ／２；２＊ｐｉ． 2*pi/pi/4=8 2*pi/pi/2=4 2*pi/2*pi=1 都为有理数，最小公倍数为8，根据周期函数表达式的定义周期为8。 7.6已知连续时间信号f(t)=sin（pi*t）/t，试用ＭＡＴＬＡＢ编程绘出下列信号的时域波形。 解：先把f（t）的图形绘制出来，再绘制平移后的函数图像 syms t; f=sym(sin(pi*t)/t); ezplot(f,[-3,3]) set(gcf,color,w) title(f(t)) (1) pause f1=2*subs(f,t,t-1); ezplot(f1,[-3,3]); title(2f(t-1)) (2) pause f2=subs(f,t,2*t); ezplot(f2,[-3,3]) axis([-3,3,-1,4]) title(f(2t)) 7.7用MATLAB编程绘出下列离散时间序列的时域波形，观察序列是否具有周期性？若是周期序列，周期是多少？若不是周期序列，请说明原因。 解：（2）观察离散时间序列的周期性 对于cos(n*pi/6)数字角频率ω=pi/6，2*pi/ω=12，其是周期序列，周期为12； 对于sin（n*pi/3）数字角频率ω=pi/3，2*pi/ω=6,其是周期序列，周期为6； 对于cos（n*pi/2）数字角频率ω=pi/2，2*pi/ω=4,其是周期序列，周期为4； 下面用matlab命令将上述序列的时域波形绘制出来。对应的matlab命令如下： n=-25:1:25; stem(n,cos(n*pi/6)+sin(n*pi/3)+cos(n*pi/2),filled) title(x(n)=cos(n*pi/6)+sin(n*pi/3)+cos(n*pi/2)) xlabel(n) ylabel(x(n)) 观察图像可知该序列为周期序列，周期大概为12。 可以通过计算验证 以上三个周期函数的周期分别是12，6，4，三者最小公倍数为12，故该序列的周期为12。 7.8用MATLAB编程绘出下列复数序列的实部、虚部、模和辐角随时间变化的波形图，