[信号与系统实验四.docxVIP

1. 为了观察连续信号时域抽样时抽样频率对抽样过程的影响，在[0，0.1]区间上以50Hz的抽样频率对下列3个信号分别进行抽样，试画出抽样后序列的波形，并分析产生不同波形的原因，提出改进措施。解：t0=0:0.001:0.1;x0=cos(2*pi*10*t0);subplot(3,1,1);plot(t0,x0,r);hold on;Fs=50;t=0:1/Fs:0.1;X0=cos(2*pi*10*t);stem(t,X0);hold off;title(抽样后波形);x1=cos(2*pi*50*t0);subplot(3,1,2);plot(t0,x1,r);hold on;X1=cos(2*pi*50*t);stem(t,X1);hold off ;x2=cos(2*pi*100*t0);subplot(3,1,3); plot(t0,x2,r);hold on;X2=cos(2*pi*100*t);stem(t,X2);hold off; 2. 产生幅度调制信号，推导其频率特性，确定抽样频率，并会吹波形。 解：x(t)的最高频率为1+100=101HZ，故可取抽样频率为500HZ。 t0=0:0.001:0.1;x0=cos(2*pi*t0).*cos(200*pi*t0); plot(t0,x0,r); hold on; FS=500; t=0:1/FS:0.1; x=cos(2*pi*t).*cos(200*pi*t); stem(t,x); hold off;title(抽样后波形);3.?对连续信号进行抽样以得到离散序列，并进行重建。??(1)?生成信号，时间t=0:0.001:4，画出的波形。??(2)?以对信号进行抽样，画出在范围内的抽样序列x[k]；利用抽样内插函数恢复连续时间信号，画出重建信号的波形。与是否相同，为什么？??(3)?将抽样频率改为，重做(2)。 解：t0=0:0.001:4; x0=cos(2*pi*2*t0);subplot(2,1,1)plot(t0,x0,r)hold on %信号最高频率fm为2Hz%按10Hz抽样得到序列。Fs=10;t=0:1/Fs:1;x=cos(2*pi*2*t);stem(t,x);hold offtitle(连续信号及其抽样信号)ts=1/Fsdt=ts/50;t1=0:dt:1; tp=1; n=0:tp/ts;tmn=ones(length(n),1)*t1-n*ts*ones(1,length(t1));xr1=sinc(Fs*tmn);x2=x*xr1;subplot(2,1,2)plot(t1,x2);title(恢复信号) (3) t0=0:0.001:4; x0=cos(2*pi*2*t0);subplot(2,1,1)plot(t0,x0,r)hold on Fs=3;t=0:1/Fs:1;x=cos(2*pi*2*t);stem(t,x);hold offtitle(连续信号及其抽样信号)ts=1/Fsdt=ts/50;t1=0:dt:1; tp=1; n=0:tp/ts;tmn=ones(length(n),1)*t1-n*ts*ones(1,length(t1));xr1=sinc(Fs*tmn);x2=x*xr1;subplot(2,1,2)plot(t1,x2);title(恢复信号) 由（2）和（3）例子可知fs2fm时信号可重建，当fs2fm时无法重建信号。四.?实验思考题1.?将语音信号转换为数字信号时，抽样频率一般应是多少？答:抽样频率一般是44.1KHZ.2. 在时域抽样过程中，会出现哪些误差？如何克服或改善？ 答：出现混叠现象：对于带限连续信号，只要提高抽样频率使之满足时域抽样定理；对于非带限信号，可以根据实际情况对其进行低通滤波，使之成为带限信号。工程中的信号一般都不是带限信号，连续信号在抽样前通常都进过一个低通滤波器（即抗混叠滤波器）进行低通滤波，以减少混叠误差，提高频谱分析精度。3. 在实际应用中，为何一般选取抽样频率3(3~5)？ 答：因为实际应用中，不存在理想的低通滤波器，事实上，我们的滤波器的上升沿和下降沿不可能这么陡峭，会有一定的平缓多度区，而这个过渡区就等效于我们的低通滤波器的带宽减少了，实际上我们用的最好的滤波器也只能是梯形的，实际运用中还会出现很多偏差，而增大采样频率很明显很高减少误差，同时奈科斯特定理要求的是理想情况下要大于2fm，而太大的采样频率会要求更多的空间来存储，不经济，因而samf?=(3~5)mf经济合理。4简述带通信号抽样和欠抽样的原理？答：一个连续带通信号受限于 ，其信号带宽为 ，且有 其中，，k为不超过 的最大正整数，由此可知，必有 。则最低不失真取样频