等腰三角形的轴对称性教学设计.doc

等腰三角形的轴对称性教学设计 [教材分析] 《等腰三角形的轴对称性》选自义务教育课程标准实验教科书《数学》八年级上册。 等腰三角形的性质是第一章中最重要的内容,也是学好下节内容的关键,要求学生熟练掌握。 [教学目标] 1、知道等腰三角形的轴对称性及相关的性质。 2、会用等腰三角形的性质解等腰三角形有关的习题。 3、经历”折纸、画图、观察、归纳”的活动过程发展学生的空间观念和抽象、概括的能力;会用”因为……所以……理由是……”等方式来说理,提高演绎推理能力。 [教学重点和难点] 重点是等腰三角形的性质 难点是把等腰三角形性质的三种”语言”结合理解,并运用它解题。 [学生分析]》 ?学生在小学和《数学》七年级下册已认识了等腰三角形,知道了等腰三角形的各个概念。 ?本课是在学习了线段和角的轴对称性后逐步提高难度。 ?学生对几何推理存在困难,不会把已知条件、图形、定理结合起来理解, ?通过列表加强学生三种”语言”的理解。掌握推理方法。 [课前准备] 找等腰三角形积塑,一幅小木屋画,金字塔画,准备好课堂练习,让学生每人准备一个等腰三角形纸片。 [教学过程] 一、?情景创设 ?提问:这是什么形? ?引入课题,分组讨论,举出生活中具有等腰三角形形状的例子,每组派代表发言。 ?用投影仪显示小木屋画、金字塔画等,具有等腰三角形形状的物体。 [使学生感受生活中处处有数学,在生活中欣赏并体验等腰三角形的广泛应用。] 二、?探索活动 活动一观察图中的等腰△ABC和等腰△DEF。请学生在图上分别标出它们的腰、底边、顶角、底角并写出下面公式: ?等腰三角形周长=2腰长+底边 推出:底边= 腰长= ?等腰三角形的内角和: 顶角+2底角=180。 推出:顶角= 底角= [通过看图,培养学生识别各种图形的能力,会利用公式进行简单计算] 活动二: ?让学生拿出预先剪好的等腰三角形纸片,沿顶角的平分线对折,再把它展平,你发现什么? ?让学生填表格:等腰三角形性质 文字语言?图形语言?符号语言 等边对等角? 在△ABC中 因为AB=AC 所以∠B=∠C 三线合一? 在△ABC中,AB=AC 因为∠BAD=∠CAD 所以AD⊥BC,BD=CD 或因为BD=CD 所以∠BAD=∠CAD AD ⊥BC 或因为AD=BC 所以∠BAD=∠CAD BD=CD ?教师巡视、参与、指导学生填表;然后用投影仪显示填好的表格到黑板,让学生对比、修改。 [进一步培养学生的合作意识,培养学生的审美意识,等腰三角形具有对称美。把性质的三种”语言”结合理解,会用性质解题,掌握推理的方法] 三、?例题教学 例1 在△ABC中,AB=AC,点D在BC上,且AD=BD,找出图中相等的角并说明理由。 教学重点:要把题目和图抄在黑板上,要求学生不要看书,引导学生把题目的已知条件在图上标出来。老师先分析一遍解题思路,要求会解的同学独立写出解题过程,差的同学跟着老师写。 解:在△ABC中,根据等边对等角 因为AB=AC 所以∠B=∠C 因为AD=BD 所以∠B=∠1 等腰三角形的周长是10,腰长是4,则底边为______ 等腰三角形的一个底角是30度,则它的底角是______ 等腰三角形的周长是20cm,一边长是8cm,则其它两边长为____ 第题提问答案,并要求学生讲出用哪个公式计算;第题提示两种情况讨论,会有两种答案,已知一边长,求另外两边时还要看三个数是否组成三角形来取舍 2、如图,△ABC中,AB=AC,∠A=36。,AB的垂直平分线MN交AC于D点,求∠DBC的度数。 3、课本第28页第3小题 第2、3题让两个学生到黑板上演示,老师及时讲评 五、?小结与巩固: ?会利用公式解已知等腰三角形的一边,求另外两边的问题。 ?探索并发现了等腰三角形的轴对称性,及相关性质:等边对等角,三线合一。 ?”等边对等角”揭示了等腰三角形中边与角的关系,反之,”等角对等边”成立吗?请同学们研究。 ? “三线合一”中这条特殊线段具有三种不同的”身份”,知其中一种而得另外两种,同学们要灵活运用。 六、作业