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简单的排列组合3 “数学广角”是义务教育课程标准实验教科书从二年级上册开始新增设的一个单元,是新教材在向学生渗透数学思想方法方面做出的新的尝试。在日常生活中,有很多需要排列和组合来解决的知识。如体育中足球,乒乓球的比赛场次,密码箱中密码的排列数,电话机容量超过多少电话号码就要升位等。排列和组合的思想方法不仅应用广泛,而且是学生学习概率统计的知识基础,同时也是发展学生抽象能力和逻辑思维能力的好素材。《标准》中指出:在解决问题的过程中,使学生能进行简单的、有条理的思考。本套实验教材试图在渗透数学思想方法方面做一些努力和探索,把重要的数学思想方法通过学生日常生活中最简单的事例呈现出来,并运用操作、实验、猜测等直观手段解决这些问题。重在向学生渗透这些数学思想方法,并初步培养学生有顺序地、全面地思考问题的意识。本节课的教学内容是人教版义务教育小学数学第三册教第99页和练习二十三的第1、2题有关排列与组合知识,例1属于排列知识,要让学生体会不重复不遗漏的排列方法,“做一做”属于组合知识,要让学生明白选定的一组事物与顺序无关。练习中的题目属于组合知识。教学时利用“参加森林运动会”这一情境为线索,重新组合了教材,将各部分知识有机的渗透在比赛中。 《数学课程标准》强调指出:“好的数学教育应该从学习者的生活经验和已有的知识背景出发,提供给学生充分进行数学实践活动和交流的机会。”数学不仅是人们生活和劳动必不可少的工具,通过学习数学还能提高人的推理能力和抽象能力。对于第一学段的学生而言,首先是能够从日常生活中“看到”一些数学现象;其次是能够运用基本的数学知识去解决一些简单的问题。面对实际问题时,能主动尝试着从数学的角度运用所学知识和方法寻求解决问题的策略,是数学应用意识的重要体现,也是能否将所学的知识和方法运用于实际的关键。为学生创设动手实践和合作学习的机会是本堂课设计的基本思路。本节内容主要是把各部分设计成操作性较强的活动,让学生在摆一摆、玩一玩等实践活动中了解有关简单的排列、组合的知识。 1、 创造利于学生自主探索的问题情境。 首先,由“参加森林运动会设置闯关活动”这个情境引入,引导学生摆卡片,探索排列、组合的规律。其次,为了巩固这节课的重点,又创设了两个问题:闯过关的小动物们要开始比赛了,你能当裁判给运动员排好跑道吗?比赛结束了,运动员们互相祝贺,它们共要握几次手? 2、 提供学生实践操作的机会。 现代教育理论主张“让学生动手去做科学,而不是用耳朵听科学”。因此教学要给学生留有足够的实践活动空间,让每个学生都有参与活动的机会。使学生在实践操作中学习,在实践操作中思维。本节课以动物森林运动会贯穿全过程,为学生创设了4个实践操作的机会:编号码、排跑道、握手祝贺、回家路线 3、 关注学生的生活经验和知识背景。 数学教学应该是从学生的生活经验和已有知识背景出发,向他们提供充分的从事数学活动和交流的机会。理解数学源于生活,将所学的知识与现实生活联系在一起,感觉新知识的引用价值,同时让学生主动寻求新的知识背景,是增强应用意识的重要一环。 教学内容:人教版二年级上册P99数学广角。 教学目标: 1、知识与技能:摆一摆、玩一玩,让学生通过观察、猜测、实验等活动,找出最简单的排列数和组合数。 2、数学思考:培养学生初步的观察、分析能力。 3、解决问题:能够有顺序地、全面地思考问题。 4、情感与态度:培养学生大胆猜想、积极思维的学习品质;进一步激发学生学习数学的兴趣,培养学生的合作交流意识。 教学重点:了解简单的排列组合知识,能应用排列组合的知识解决实际生活中的问题。 教学难点:怎样有规律地按一定的顺序进行排列组合以及对“例1”和“做一做”中握手次数的区别。 教学关键:注重学生的实践活动,充分运用教学资源感知新知,应用新知。 教具、学具准备:多媒体课件、数字卡片等。 一、 创设情境 森林学校的小动物们要举行一年一度的森林运动会,动物们全来了,狮子大王当众宣布了一条规则:“现在的科技越来越发达,为了让我们的王国变得更强盛,我们不仅要拥有强健的体魄,还要拥有智慧。今天你们要先进行智力闯关挑战,优胜者才有资格成为参赛队员。”小朋友,你们要不要参加这次运动会?有没有勇气参加智力闯关挑战?好,智力闯关挑战现在开 始—— 1、 第一关。用1、2两个数字为参加跑步比赛的动物编一些两位数的号码。 学生独立摆两位数。 根据汇报,板书并提问:你是怎样想的?