(2016普陀区初三数学一模考试试卷答案.docxVIP

普陀区2015学年度第一学期初三质量调研数学试卷一、选择题如图1，BD、CE相交于点A，下列条件中，能推得DE∥BC的条件是( A )(A)AE:EC=AD:DB；(B)AD:AB=DE:BC；(C)AD:DE=AB:BC；图1(D)BD:AB=AC:EC.在△ABC中，点D、E分别是边AB、AC的中点，DE∥BC，如果△ADE的面积等于3，那么△ABC的面积等于( C )(A)6；(B)9；(C)12；(D)15.如图2，在Rt△ABC中，∠C=90°，CD是斜边AB上的高，图2下列线段的比值不等于cosA的值的是( C ) (A)；(B) ；(C)；(D) .如果a、b同号，那么二次函数的大致图像是( D )下列命题中，正确的是( D )(A)圆心角相等，所对的弦的弦心距相等；(B)三点确定一个圆；(C)平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的弧；(D)弦的垂直平分线必经过圆心。已知在平行四边形ABCD中，点M、N分别是边BC、CD的中点，如果，那么向量关于的分解式是( B )(A)；(B)；(C)；(D) (B).二、填空题如果x:y=2:5，那么=__________；计算：2()+()=；计算：=___；已知点P把线段分割成AP和PB(APPB)两段，如果AP是AB和PB的比例中项，那么AP:AB的值等于__；在函数①，②，③，④中，y关于x的二次函数是___④___(填写序号)；二次函数的图像有最__低___点；(填“高”或“低”)如果抛物线的顶点坐标为(1,3)，那么m+n的值等于__1__；如图3，点G为△ABC的重心，DE经过点G，DE∥AC，EF∥AB，图3如果DE长是4，那么CF的长是___2___；如图4，半圆形纸片的半径长是1cm，用如图所示的方法将纸片对折，使对折后半圆的中点M与圆心O重合，那么折痕CD的长是_____cm；图5图4已知在Rt△ABC中，∠C=90°，点P、Q分别在边AB、AC上，AC=4，BC=AQ=3，如果△APQ与△ABC相似，那么AP的长等于__or__；某货站用传送带传送货物，为了提高传送过程的安全性，工人师傅将原坡角为45°的传送带AB，调整为坡度i=的新传送带AC(如图5所示)，已知原传送带AB的长是米。那么新传送带AC的长是__8__米；已知A(3,2)是平面直角坐标系中的一点，点B是x轴负半轴上一动点，联结AB，并以AB为边在x轴上方作矩形ABCD，且满足BC:AB=1:2，设点C的横坐标是a，如果用含a的代数式表示点D的坐标，那么点D的坐标是____.典型“一线三直角”模型△GBC∽△HAB且相似比是1:2易知BG=1，CG是BH的一半。BH=GH-BG==那么CG=，通过平移点A，可以得到D的坐标。三、解答题已知：如图6，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=BC，点M是边BC的中点，.填空：=_____，=_____(结果用、表示)；AD=BC， → 点M是边BC的中点 → ===直接在图中画出向量(不要求写作法，但要指出图中表示结论的向量).向量的交换律，可知由于，只要在BC上截取CE=AD，即可得到等于的向量.图6向量为所求。将抛物线y=先向上平移2个单位，再向左平移m(m0)个单位，所得新抛物线经过点()，求新抛物线的表达式及新抛物线与y轴交点的坐标.解：根据题意，平移后的抛物线为，将()代入，解得=3，，舍去负根后，得m=3.新抛物线的解析式为，与y轴交点为(0,).如图7，已知AD是的直径，AB、BC是的弦，AD⊥BC，垂足是点E，BC=8，DE=2.求的半径长和sin∠BAD的值。要是记得“垂径三角形”一定会做这题是不是？解：∵AD是的直径，AD⊥BC ∴BE=CE∵BC=8∴BE=4设的半径为r,则BO=DO=r图7∵ DE=2∴OE=r-2Rt△OBE中，，解得r=5.而在Rt△ABD中，∵BE=4，AE=5+3=8 ∴AB=∴sin∠BAD=已知：如图8，有一块面积等于1200cm2的三角形铁片ABC，已知底边BC与底边上的高的和为100cm(底边BC大于底边上的高)，要把它加工成一个正方形铁片，使正方形的一边EF在边BC上，顶点D、G分别在边AB、AC上，求加工成的正方形铁片DEFG的边长.解：过点A作BC的垂线，垂足为H，线段AH交边DG于点I；由题意，知：且BCAH解得：AH=40，BC=60.图8∵DG∥BC ∴ 设正方形边长为x cm可得方程：，解得x=24cm.答：正方形铁片DEFG的边长24cm.答句不要忘记写！！！！！已知：如图9，在四边形ABCD中，∠ADB=∠ACB，延长AD、BC相交于点E，求证：△ACE∽△BDE；BE·DC=AB·DE.证明：(1)∵∠ADB=∠ACB图9∴∠BDE=∠ACE∵∠E=∠E∴△ACE∽△B