(2016百分闯关北师大版九年级数学下册第一章检测题.docVIP

第一章检测题120分120分　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　一、精心选一选(每小题3分共30分)1．(2015·玉林)计算：＋＝(　B　) B． D. 2．把△ABC三边的长度都缩小为原来的则锐角A的正弦值(　A　)不变 ．缩小为原来的 ．扩大为原来的3倍 ．不能确定3．在中＝90若＝则的值等于(　C　) B. C. D．4．在中＝90B＝50＝10则BC的长为(　B　) 5．已知α为锐角且(α－10)＝则α等于(　B　)B．55° C．60° D．65° 6．已知锐角α满足等式3－8＋4＝0则的值为(　A　) B．或 ．以上都不对7．(2015·淄博)若锐角α满足＜且＜则α的范围是(　B　)＜α＜45＜α＜60＜α＜90＜α＜608．如图在△ABC中＝90于点D若BD∶AD＝1∶4则的值是(　C　) B. C. D．　　　,第9)　　　,第10) 9．如图某校数学兴趣小组用测倾器测量某大桥的桥塔高度在距桥塔AB底部50米的C处测得桥塔顶部A的仰角为41.5已知测倾器CD的高度为1米则桥塔AB的高度为(　C　)(参考数据：) A．34米 ．米 ．米 ．米10．转化思想是中学数学中一种常用且有效的解题方法在本章中这种思想的作用更为突出．通过添加辅助线将非直角三角形问题转化为两个最熟悉的(30°和45)直角三角形来解决．试用此方法解决下面问题：如图在△ABC中＝60＝45＝6则AC的长度是(　D　) C． 二、细心填一填(每小题3分共24分)11．计算：－1＝____．12．某坡面的坡度为1∶则坡角是____．13．如图在坡屋顶的设计图中＝AC屋顶的宽度l为10米坡角α为35则坡屋顶高度h为____米．(0.1米；参考数据：) ,第13)　,第14)　,第15)　,第16) 14．如图是∠α的边OA上的一点且点P的坐标为(1)，则＝____．15．如图海中有一个小岛A它15海里内有暗礁今有货船由西向东航行开始在A岛南偏西60的B处往东航行20海里后到达该岛南偏西30的C处后货船继续向东航行你认为货船航行途中__没有__触礁的危险．(填“有”或“没有”)16．如图小明在家里楼顶上的点A处测量建在与小明家楼房同一水平线上相邻的电梯楼的高在点A处看电梯楼顶部点B处60°，在点A处看这栋电梯楼底部点C处的俯角为45两栋楼之间的距离为30米则电梯楼的高BC为____米．(精确到0.1米；参考数据：≈≈1.732) 17．直线y＝kx－1与y轴相交所成的锐角为60k＝____．18．如图两个高度相等的圆柱形水杯甲杯装满液体乙杯是空杯若把甲杯中的液体全部倒入乙杯则图中点P与液面的距离是____．三、耐心做一做(共66分)19．(8分)计算：(1)2sin30°－＋；　　　　　(2)＋－3＋4解：(1)2－　 (2)220．(8分Rt△ABC中＝90＝15＝60解这个直角三角形．解：∠A＝30＝，BC＝521．(8分)已知锐角α使关于x的一元二次方程x－2＋－＝0有两个相等的实数根求α的度数．解：由题意得b－4ac＝(2)2－4(－)＝0即4－sinα＋3＝0解得＝.∵α为锐角＝6022．(9分)如图有一热气球到达离地面高度为36米的A处时仪器显示正前方一高B的仰角是37底部C的俯角是60为了安全飞越高楼气球应至少再上升多少米？(0.1米；参考数据：≈1.73) 解：过A作AD⊥CB垂足为点D.在中＝＝＝≈20.76.在B中＝AD·＝15.57≈15.6(米)则气球应至少再上升15.6米23．(10分)为解决某地的干旱问题在山洞C里发现了暗河(如经勘察在山洞的西面有一条南北走向的公路连接着A两村庄山洞C位于A村庄南偏东30方向且位于B村庄南偏东60方向．为A，B两村庄的村民取水需从山洞C处向公路AB紧急修建一条最近的简易公路CD.现已知A两村庄相距6千米．(1)求这条最近的简易公路CD的长；(精确到0.01千米)(2)每修建1千米的简易公路需费用16000元请求出修建该简易公路的最低费用．(精确到个位；参考数据：≈1.414≈1.732) 解：(1)过C作CD⊥AB垂足是D.由题意知＝30＝60＝30＝AB＝6 在中＝BC·＝3≈5.20() (2)5.20×16000＝83200(元)24．(11分)(2015·淄博)如1是一把折叠椅子图2是椅子完全打开支稳后的侧面示意图其中AD和BC表示两根较粗的钢管表示座板平面和BC相交于点F表示地面所在的直线距MN的高度为42 ＝43 ＝42 ＝60＝求两根较粗钢管AD和BC的长．(0.1 cm；参考数据：cos60°≈0.5，tan60°≈1.73) 解： 如图作FH⊥AB于H于Q则FH＝在中＝≈48.28，∴B