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2016级高考数学复习试卷1 2015/7/81．设集合，，则集合等于 （ ）（A） （B） （C） （D）2．已知全集为，集合，，则（ ）A. B.C.或 D.或 3．已知点是双曲线的左焦点，过且平行于双曲线渐近线的直线与圆交于点，且点在抛物线上，则该双曲线的离心率是 （ ）（A） （B） （C） （D） 4．已知为实数,则“”是“且”的 （ ）（A）充分不必要条件 （B）必要不充分条件 （C）充要条件 （D）既不充分也不必要条件5．已知集合，，，则实数的不同取值个数为（ ）A． B． C． D．6．如图，在中， ， ，是斜边的中点，将沿直线翻折，若在翻折过程中存在某个位置，使得，则的取值范围是 （ ）（A） （B） （C） （D）7．已知a,b∈R，下列四个条件中，使“ab”成立的必要而不充分的条件是（ ）A．ab1 B．ab+1 C．|a||b| D．2a2b8．已知圆的圆心为，点是直线上的点，若该圆上存在点使得，则实数的取值范围为（ ）A． B． C． D．9．已知双曲线的左、右焦点分别为，，过作平行于的渐近线的直线交于点，若，则该双曲线的离心率为（ ）A． B． C． D．10．已知F1、F2为双曲线C：的左、右焦点，P为双曲线C右支上一点，且PF2⊥F1F2，PF1与y轴交于点Q，点M满足．若MQ⊥PF1，则双曲线C的离心率为（ ）A． B． C． D． 11．已知函数，则关于的方程的实根个数不可能为（ ）A.个 B.个 C.个 D.个12．已知函数，若时恒成立，则实数的取值范围是 ．13．过双曲线上任一点向两渐近线作垂线，垂足分别为，则的最小值为 ．14．函数的定义域为_______．15．（本小题满分15分）如图，已知四棱锥，底面为边长为2的菱形，平面，，是的中点，．（Ⅰ） 证明：；（Ⅱ） 若为上的动点，求与平面所成最大角的正切值． ABCDEPF16．如图，在三棱锥中，底面△是边长为的等边三角形，，分别为的中点，且，．（Ⅰ）求证：平面；（Ⅱ）求二面角的余弦值．17．（本题15分）如图，已知平面与直线均垂直于所在平面，且.（Ⅰ）求证：平面； （Ⅱ）若，求二面角的余弦值.18．（本小题满分15分）已知数列是公差不为零的等差数列，，且成等比数列．（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）设数列满足：，，令，，求数列的前项和．19．已知数列满足：，．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）（ⅰ）证明：当时，；（ⅱ）若正整数满足，求的值．20．（本小题满分14分）已知，设函数．（Ⅰ）若时，求函数的单调区间； （Ⅱ）若，对于任意的，不等式恒成立，求实数的最大值及此时的值．21．（本题14分）已知函数，其中（Ⅰ）若函数、存在相同的零点，求的值；（Ⅱ）若存在两个正整数、，当时，有与同时成立，求的最大值及取最大值时的取值范围.22．已知，函数．（Ⅰ）当时，求函数的最小值；（Ⅱ）讨论的图象与的图象的公共点个数．23．（本题15分）已知直线所经过的定点恰好是椭圆的一个焦点，且椭圆上的点到点的最大距离为3.（Ⅰ）求椭圆的标准方程；（Ⅱ）设过点的直线交椭圆于、两点，若，求直线的斜率的取值范围.24．已知椭圆：，右顶点为，离心率为，直线：与椭圆相交于不同的两点，，过的中点作垂直于的直线，设与椭圆相交于不同的两点，，且的中点为．（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）设原点到直线的距离为，求的取值范围．25．（本题满分15分）已知椭圆C：的左顶点为A（3,0），左焦点恰为圆x2+2x+y2+m=0（m∈R）的圆心M．（Ⅰ）求椭圆C的方程；（Ⅱ）过点A且与圆M相切于点B的直线，交椭圆C于点P，P与椭圆C右焦点的连线交椭圆于Q，若三点B，M，Q共线，求实数的值． 参考答案1．C 2C. 3．B. 4．B. 5．B 6．A. 7．A 8．D 9．D 10．D 11．A.12．. 13． 14．且. 15．（Ⅰ）见解析；（Ⅱ）.16．（Ⅰ）详见解析；（Ⅱ）． 17．（Ⅰ）见解析；（Ⅱ）.18．（Ⅰ）；（Ⅱ）. 19．（Ⅰ）1；（Ⅱ）2014．20．（Ⅰ）单调递增区间为，，单调递减区间为；（Ⅱ），.21．（Ⅰ）；（Ⅱ）. 22．（Ⅰ）；（Ⅱ）（ⅰ）或时， 与的图象的公共点有2个；（ⅱ）或时，与的图象的公共点有3个；（ⅲ）时，与的图象的公共点有4个．23．（Ⅰ）；（Ⅱ）.24．（Ⅰ）；（Ⅱ）．25．（Ⅰ） ； （Ⅱ） m=0．本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※