(2017届普通高考全国卷理科数学模拟试题.docVIP

2017 届高考（全国卷）理科数学模拟试题时量120分钟．满分150分 一、选择题：共12题 1．已知集合A={x|x2+x-20},B={x|-x2+x0},则A∩?RB= A.(-∞,0)∪[1,+∞) B.(-∞,0]∪(1,+∞) C.[0,1) D.[0,1] 2．已知复数z的共轭复数=1+2i(i为虚数单位),复数z满足(a+bi)·z=5(a,b∈R),则a+b的值为 A.-1 B.1 C.2 D.3 3．高三某班有学生56人,现将所有同学随机编号,用系统抽样的方法,抽取一个容量为4的样本,已知5号、33号、47号学生在样本中,则样本中还有一个学生的编号为 A.13 B.17 C.19 D.21 4．在约束条件下,目标函数z=x+2y的最大值为 A.26 B.24 C.22 D.20 5．已知参加某项活动的六名成员排成一排合影留念,且甲、乙两人均在丙的同侧,则不同的排法共有 A.240种 B.360种 C.480种 D.600种 6．已知角θ的终边在第三象限,tan 2θ=-2,则sin2θ+sin(3π-θ)cos(2π+θ)-cos2θ= A.- B. C.- D. 7．执行如图所示的程序框图,若输出的结果为43,则判断框内应填入的条件是 A.z≤42? B.z≤20? C.z≤50? D.z≤52? 8．设各项均为正数的数列{an}的前n项和为Sn,且满足2an+1=an+an+2,n∈N*,a4a8=32,则S11的最小值为 A.22 B.44 C.22 D.44 9．已知某空间几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为 A.6+ B.10+ C.10+ D.6+ 10．将函数f(x)=sin(ωx+φ)(ω0,-≤φ)图象上每一点的横坐标伸长为原来的2倍(纵坐标不变),再向左平移个单位长度得到y=sinx的图象,则函数f(x)的单调递增区间为 A.[2kπ-,2kπ+],k∈Z B.[2kπ-,2kπ+],k∈Z C.[kπ-,kπ+],k∈Z D.[kπ-,kπ+],k∈Z 11．已知变量a,b满足b=-a2+3lna(a0),若点Q(m,n)在直线y=2x+上,则(a-m)2+(b-n)2的最小值为 A. B. C.9 D.3 12．已知双曲线C:-4y2=1(a0)的右顶点到其一条渐近线的距离等于,抛物线E:y2=2px的焦点与双曲线C的右焦点重合,直线l的方程为x-y+4=0,在抛物线上有一动点M到y轴的距离为d1,到直线l的距离为d2,则d1+d2的最小值为 A.+2 B.+1 C.-2 D.-1 二、填空题：共4题 13．设向量a,b的夹角为60°,|a|=1,|b|=2,若(λa+b)⊥(a+2b),则实数λ=　　　 .? 14．已知在平面直角坐标系中,O(0,0),A(2,4),B(6,2),则三角形OAB的外接圆的方程是　　　　　　　 .? 15．已知棱长均为a的正三棱柱ABC-A1B1C1的六个顶点都在半径为的球面上,则a的值为　　　.? 16．已知在公差不为零的等差数列{an}中,a3=7,且a1,a4,a13成等比数列,记数列{an·2n}的前n项和为Sn,则Sn=　　　　　　 .? 三、解答题：共8题 17．已知△ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且a=2,. (1)求角A的大小; (2)求△ABC的面积的最大值. 18．某调查机构从某县农村淘宝服务网点中随机抽取20个网点作为样本进行元旦期间网购金额(单位:万元)的调查,获得的所有样本数据按照区间[0,5],(5,10],(10,15],(15,20],(20,25]进行分组,得到如图所示的频率分布直方图. (1)根据样本数据,试估计样本中网购金额的平均值;(注:设样本数据第i组的频率为pi,第i组区间的中点值为xi(i=1,2,3,4,5),则样本数据的平均值为=x1p1+x2p2+x3p3+x4p4+x5p5) (2)若网购金额在(15,25]的服务网点定义为优秀服务网点,其余为非优秀服务网点.从这20个服务网点中任选2个,记ξ表示选到优秀服务网点的个数,求ξ的分布列及数学期望. 19．在多面体ABCDEF中,四边形ABCD是梯形,四边形ADEF是正方形,AB∥DC,AB=AD=1,CD=2,AC=EC=. (1)求证:平面EBC⊥平面EBD; (2)设M为线段EC上一点,且3EM=EC,求二面角M-BD-E的平面角的余弦值. 20．设F1、F2分别是椭圆E:+=1(b0)的左、右焦点,若P是