(2017年高考新课标数学模拟试卷3文科.docVIP

2017年高考新课标I(新课标乙卷)数学模拟试卷3（文科） 2016年6月 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．（5分）已知集合A={x|x=3n+2，n∈N}，B={6，8，10，12，14}，则集合A∩B中元素的个数为（　　） 　 A． 5 B． 4 C． 3 D． 2 2．（5分）设z=+i，则|z|=（　　） 　 A． B． C． D． 2 ．（5分）已知命题p：?x∈R，2x＜3x；命题q：?x∈R，x3=1﹣x2，则下列命题中为真命题的是（　　） A．p∧q B．￢p∧q C．p∧￢q D．￢p∧￢q 4．（5分）执行程序框图，如果输入的t∈[﹣1，3]，则输出的s属于（　　） A．[﹣3，4] B．[﹣5，2] C．[﹣4，3] D．[﹣2，5] 5．（5分）O为坐标原点，F为抛物线C：y2=4x的焦点，P为C上一点，若|PF|=4，则△POF的面积为（　　） A．2 B．2 C．2 D．4 6．（5分）函数f（x）=（1﹣cosx）sinx在[﹣π，π]的图象大致为（　　） A． B． C． D． 7．（5分）一个四面体的顶点在空间直角坐标系O﹣xyz中的坐标分别是（1，0，1），（1，1，0），（0，1，1），（0，0，0），画该四面体三视图中的正视图时，以zOx平面为投影面，则得到正视图可以为（　　） A． B． C． D． 8．（5分）设椭圆C：=1（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F1、F2，P是C上的点PF2⊥F1F2，∠PF1F2=30°，则C的离心率为（　　） A． B． C． D． 9．（5分）设抛物线C：y2=4x的焦点为F，直线l过F且与C交于A，B两点．若|AF|=3|BF|，则l的方程为（　　） A．y=x﹣1或y=﹣x+1 B．y=（x﹣1）或 y=﹣（x﹣1） C．y=（x﹣1）或 y=﹣（x﹣1） D．y=（x﹣1）或 y=﹣（x﹣1） 10．（5分）已知函数f（x）=x3+ax2+bx+c，下列结论中错误的是（　　） A．?x0∈R，f（x0）=0 B．函数y=f（x）的图象是中心对称图形 C．若x0是f（x）的极小值点，则f（x ）在区间（﹣∞，x0）上单调递减 D．若x0是f（x）的极值点，则f′（x0 ）=0 11．（5分）若存在正数x使2x（x﹣a）＜1成立，则a的取值范围是（　　） A．（﹣∞，+∞） B．（﹣2，+∞） C．（0，+∞） D．（﹣1，+∞） 12．（5分）《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学明著，书中有如下问题：”今有委米依垣内角，下周八尺，高五尺．问：积及为米几何？“其意思为：”在屋内墙角处堆放米（如图，米堆为一个圆锥的四分之一），米堆底部的弧长为8尺，米堆的高为5尺，问米堆的体积和堆放的米各为多少？“已知1斛米的体积约为1.62立方尺，圆周率约为3，估算出堆放的米约有（　　） 　 A． 14斛 B． 22斛 C． 36斛 D． 66斛 二、填空题。（共4小题，每小题5分，满分20分） 13．（5分）甲、乙、丙三位同学被问到是否去过A，B，C三个城市时， 甲说：我去过的城市比乙多，但没去过B城市； 乙说：我没去过C城市； 丙说：我们三人去过同一城市； 由此可判断乙去过的城市为　　　　． 14．（5分）设函数f（x）=，则使得f（x）≤2成立的x的取值范围是　　　　． 15．（5分）已知H是球O的直径AB上一点，AH：HB=1：2，AB⊥平面α，H为垂足，α截球O所得截面的面积为π，则球O的表面积为　　　　． 16．（5分）设当x=θ时，函数f（x）=sinx﹣2cosx取得最大值，则cosθ=　　　　． 三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17．△ABC中，D是BC上的点，AD平分∠BAC，BD=2DC （Ⅰ） 求． （Ⅱ） 若∠BAC=60°，求∠B． 18．（12分）如图，长方体ABCD﹣A1B1C1D1中，AB=16，BC=10，AA1=8，点E，F分别在A1B1，D1C1上，A1E=D1F=4．过E，F的平面α与此长方体的面相交，交线围成一个正方形 （Ⅰ）在图中画出这个正方形（不必说出画法和理由）; （Ⅱ）求平面α把该长方体分成的两部分体积的比值． 19．（12分）某公司为确定下一年度投入某种产品的宣传费，需了解年宣传费x（单位：千元）对年销售量y（单位：t）和年利润z（单位：千元）的影响，对近8年的年宣传费xi和年销售量yi（i=1，2，…，8）数据作了初步处理，得到下面的散点图及一些统计量的值． （xi﹣）2 （wi﹣）2 （xi﹣）（yi﹣） （