(8答案初二数学讲义期中复习2.docVIP

初数学学科2014年9月讲义．（2014?台湾）平面上有△ACD与△BCE，其中AD与BE相交于P点，如图．若AC=BC，AD=BE，CD=CE，∠ACE=55°，∠BCD=155°，则∠BPD的度数为何？（　　） 　 A． 110 B． 125 C． 130 D． 155 　 第4题 第6题 5．下列说法错误的是（　　） ．如图，在△ABC中，∠ABC、∠ACB的平分线交于点O，OD⊥BC于D点，OD=3cm，则点O到边AB、AC的距离之和为　____6cm _____　． ．若一个等腰三角形的三条边长均为整数，且周长为10，则底边的长为　2或4　．”区域的面积记为S1，涂有点“”区域的面积记为S2，涂有阴影“”区域的面积记为S3，请写出S1、S2、S3之间满足的等量关系式 S1+ S3＝S2 ． 9．如图，△ABC的顶点A、B、C都是方格线的交点，已知每个小方格的边长均为1， 则AB长为 √10 ；∠BAC的度数为 135 °． 10．如图，直线MN与直线PQ相交于点O，∠MOP＝40°，A为平面内一点，且∠AOM＝60°．现有一点B，在直线MN或直线PQ上，使得△AOB是等腰三角形，这样的点B有 6 个． ①当OA=OB时，以点O为圆心，OA为半径的圆与直线MN、PQ的交点即为所求的点B，共有4个； ②当OA=AB时，以点A为圆心，OA为半径的圆与直线MN、PQ的交点即为所求的点B，共有2个． ∵∠AOM=60°，∴△AOB是等边三角形，∴有1点与①的重合，有1点与点O重合； ③当AB=OB时，点B是线段OA的垂直平分线与直线MN、PQ的交点，共有1个；共有个．．（2011?潍坊）如图，阴影部分是由5个小正方形涂黑组成的一个直角图形，再将方格内空白的两个小正方形涂黑，得到新的图形（阴影部分），其中不是轴对称图形的是（　　） A B C D 2．如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC⊥BD，若AD=3，BC=7，BD=6，则梯形ABCD面积为　_________　． 第2题 第3题 3．（2013?烟台）如图，△ABC中，AB=AC，∠BAC=54°，∠BAC的平分线与AB的垂直平分线交于点O，将∠C沿EF（E在BC上，F在AC上）折叠，点C与点O恰好重合，则∠OEC为　_　度． ．求下列各式中x值：（1）49x2﹣16=0；（2）（2x﹣1）3=﹣8．2．（2014?梅州）如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，分别以A、C为圆心， 大于AC长为半径画弧，两弧相交于点M、N，连结MN，与AC、BC 分别交于点D、E，连结AE，则：（1）∠ADE=　_________　°； （2）AE　_________　EC；（填“=”“＞”或“＜”） （3）当AB=3，AC=5时，△ABE的周长=　_________　． ．（2012?绍兴）联想三角形外心的概念，我们可引入如下概念． 定义：到三角形的两个顶点距离相等的点，叫做此三角形的准外心． 举例：如图1，若PA=PB，则点P为△ABC的准外心． 应用：如图2，CD为等边三角形ABC的高，准外心P在高CD上，且PD=AB，∠APB的度数． 探究：已知△ABC为直角三角形，斜边BC=5，AB=3，准外心P在AC边上，PA的长2或． 解：①若PB=PC，连接PB，则∠PCB=∠PBC，∵CD为等边三角形的高， ∴AD=BD，∠PCB=30°，∴∠PBD=∠PBC=30°，∴PD=DB=AB， 与已知PD=AB矛盾，∴PB≠PC，②若PA=PC，连接PA，同理可得PA≠PC， ③若PA=PB，由PD=AB，得PD=BD，∴∠APD=45°，故∠APB=90°； 探究：解：∵BC=5，AB=3，∴AC===4， ①若PB=PC，设PA=x，则x2+32=（4﹣x）2，∴x=，即PA=， ②若PA=PC，则PA=2，③若PA=PB，由图知，在Rt△PAB中，不可能．故PA=2或．4．（2014?黄冈样卷）如图，已知△ACB和△ECD都是等腰直角三角形， ∠ACB=∠ECD=90° 请你在图中找出一对全等的三角形，并证明你 的结论． 解：△ACD≌△BCE，理由：∵△ACB和△ECD都是等腰直角三角形， ∴AC=BC，C