(ad学2011届高三质量检测试卷数学理科2011.3.docVIP

山东省临清市第二中学 2011届高三质量检测试卷（数学理科）2011.3 本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。共150分，测试时间120分钟。 第Ⅰ卷（选择题，共60分） 注意事项： 1．答第I卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号，考试科目用2B铅笔涂写在答题卡上。 2．每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，不能答在测试卷上。 一、选择题： 1. ( ) A. B. C. D. 2. 设集合，则= A. B. C. D. 3. 函数的部分图象如图所示，则的值分别为 A.2，0 B.2， C.2，- D.2， 4.曲线在点处的切线方程为 A. B. C. D. 5. 已知正四棱柱中，为中点，则异面直线与所成的角的余弦值为 A. B. C. D. 6. 已知向量，则 A. B. C. D. 7. 等比数列{an}中，a3=6，前三项和，则公比q的值为 A.1 B. C.1或 D.或 8. 若将函数的图像向右平移个单位长度后，与函数的图像重合，则的最小值为 A． B. C. D. 9. 已知椭圆的焦点为F1、F2，在长轴A1A2上任取一点M，过M作垂直于A1A2的直线交椭圆于P，则使得的M点的概率为 （ ） A． B． C． D． 10. 甲、乙两人从4门课程中各选修2门。则甲、乙所选的课程中至少有1门不相同的选法共有 A. 6种 B. 12种 C. 30种 D. 36种 11. 有四个命题::若，则一定有; : x、yR, sin（x-y）=sinx-siny: ，函数都恒过定点; :方程表示圆的充要条件是． 其中假命题的是A．, B．, , D． ,+m+1对x∈（0，）的图象恒在x轴上方，则m的取值范围是 （ ） A．2－2＜m＜2+2 B．m＜2 C． m＜2+2 D．m≥2+2 第Ⅱ卷（非选择题，共90分） 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。把答案填在答题卡上。 13. 已知的展开式中的常数项为 。 14. 设等差数列的前项和为，若则 . 15. 如图，水平放置的三棱柱的侧棱长和底边长均为2，且侧棱AA1⊥面A1B1C1，正视图是边长为2的正方形，俯视图为一个等边三角形，该三棱柱的左视图面积为 。 16. 椭圆的左、右焦点分别是F1，F2，过F2作倾斜角为的直线与椭圆的一个交点为M，若MF1垂直于x轴，则椭圆的离心率为 。 三、解答题： 17.（本小题满分12分） 已知向量，其中A，B，C是△ABC的内角，a,b,c分别是角A，B，C的对边. （1）求角C的大小； （2）求的取值范围. 18.（本小题满分12分） 四棱锥P—ABCD中，侧面PAD底面ABCD，底面ABCD是矩形，BC=2CD=2，又PA=PD，E、G分别是BC、PE的中点。 （1）求证：ADPE； （2）求二面角E—AD—G的大小。 19．（本题满分12分 ）已知成等差数列．又数列此数列的前n项的和Sn（）对所有大于1的正整数n都有．（1）求数列的第n+1项;（2）若的等比中项,且Tn为{bn}的前n项和,求Tn． 表示客人离开该城市时游览的景点数与没有游览的景点数之差的绝对值。 （1）求=0对应的事件的概率； （2）求的分布列及数学期望。 21（本小题满分12分） 设、，为直角坐标平面内、轴正方向上的单位向量，若向量且. （1）求点的轨迹的方程； （2）过点作直线与曲线交于、两点，设，是否存在这样的直线，使得四边形是矩形？若存在，求出直线的方程；若不存，试说明理由． ,,其中是自然常数 （Ⅰ）当时, 求的单调性、极值； （Ⅱ）求证：在（Ⅰ）的条件下，; （Ⅲ）是否存在，使的最小值是3，若存在求出的值，若不存在，说明理由. 2011年高三数学质量检测试卷（理科） 答案部分 1-5． A. B C B A 6-10 C C D C C 11-12 C C 10.解：用间接法即可.种. 故选C 12. 解：法1：令t＝，则问题转化为函数f（t）＝t2－mt+m+1对t∈（1，）的