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初中代数二次函数公式定理 1.二次函数及其图像　　1.二次函数　　我们把函数y=ax2+bx+c(a,b,c为常数,且a不等于0)叫做二次函数　　2.函数y=ax2(a不等于0)的图像和性质　　用表里各组对应值作为点的坐标,进行描点,然后用光滑的曲线把它们顺次联结起来,就得到函数y=x2的图象这个图象叫做抛物线函数y=x2的图像,以后简称为抛物线y=x2这条抛物线是关于y轴成对称的我们把y轴叫做抛物线y=x2的对称轴对称轴和抛物线的焦点,叫做抛物线的顶点　　3.函数y=ax2+bx+c(a不等于0)的图像和性质　　抛物线y=ax2+bx+c的顶点坐标是(-b/2a,4ac-b2/4a),对称轴方程是x=-b/2a,当a〉0时,抛物线的开口向上,并且向上无限延伸;当a〈0时,抛物线的开口向下,并且向下无限延伸　　当a〉0时,二次函数y=ax2+bx+c在x〈-b/2a时是递减的,在x〉-b/2a时是递增的;在x=-b/2a处取得y最小=4ac-b2/4a当a〈0时,二次函数y=ax2+bx+c在x〈-b/2a时是递减的;在x=-不/2a处取得y最大=4ac-b2/4a　　2.根据已知条件求二次函数　　1.根据已知条件确定二次函数　　2.二次函数的最大值或最小值　　3.一元二次方程的图像解法　　 直角三角形概述 定义：　　有一个角为90°的三角形，叫做直角三角形。　　性质：　　直角三角形是一种特殊的三角形，它除了具有一般三角形的性质外，具有一些特殊的性质：　　性质1：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。　　性质2：在直角三角形中，两个锐角互余。　　性质3：在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半（即直角三角形的外心位于斜边的中点，外接圆半径R＝C/2）。　　性质4：直角三角形的两直角边的乘积等于斜边与斜边上高的乘积。　　性质5：在直角三角形中，30°角所对直角边等于斜边的一半。　　判定：　　直角三角形的判定方法：　　判定1：有一个角为90°的三角形是直角三角形。　　判定2：一个三角形，如果一边上的中线等于这条边的一半，那么这个三角形是以这条边为斜边的直角三角形。　　判定3：若a的平方＋b的平方=c的平方，则以a、b、c为边的三角形是以c为斜边的直角三角形（勾股定理的逆定理）。　　判定4：若一个三角形30°内角所对的边是某一边的一半，那么这个三角形是以这条长边为斜边的直角三角形。　　判定5：两个锐角互余的三角形是直角三角形。　　初中数学函数与图像公式定理 函数　　常量,变量和函数　　在某一过程中可以去不同数值的量,叫做变量在整个过程中保持统一数值的量或数,叫做常量或常数　　一般地,设在变活过程中有两个互相关联的变量x,y,如果对于x在某一范围内的每一个确定的值,y都有唯一确定的值与之对应,那么就称y是x的函数,x叫做自变量　　函数的定义域　　对应法则　　(1)解析法　　就是用等式来表示一个变量是另一个变量的函数,这个等式叫做函数的解析表达式(函数关系式)　　(2)列表法　　(3)图像法　　3函数的值域　　一般的,当函数f(x)的自变量x去定义域D中的一个确定的值a,函数有唯一确定的对应值这个对应值,称为x=a时的函数值,简称函数值,记作:f(a)　　函数的图像　　若把自变量x的一个值和函数y的对应值分别作为点的横坐标和纵坐标,可以在直角坐标平面上描出一个点(x,f(x))的集合构成一个图形F,而集F成为函数y=f(x)的图像　　知道函数的解析式,要画函数的图像,一般分为列表,描点,连线三个步骤　　正比例函数　　一般地,函数y=kx(k是不等于零的常数)叫做正比例函数,其中常数k叫做变量y与x之间的比例函数确定了比例函数k,就可以确定一个正比例函数　　正比例函数y=kx有下列性质:　　当k0时,它的图像经过第一,三象限,y随着x的值增大而增大;当k0时,他的图像经过第二,四象限,y随着x的增大而减小　　随着比例函数的绝对值的增加,函数图像渐渐离开x轴而接近于y轴,因此,比例系数k和直线y=kx与x轴正方向所成的角有关据此,k叫做直线y=kx的斜率　　反比例函数　　一般地,函数y=k/x(k是不等于0的常数)叫做反比例函数　　反比例函数y=k/x有下列性质:　　当k0时,他的图像的两个分支分别位于第一,三象限内,在每一个象限内,y随x的值增大而减小;当k0时,它的图像的两个分支分别位于第二、四象限内,在每一个象限内,y随x的增大而增大　　它的图像的两个分支都无限接近但永远不能达到x轴和y轴　　一次函数及其图像　　一次函数及其图像　　如果k=0时,函数变形为y=b,无论x在其定义域内取何值,y都有唯一确定的值b与之对应,这