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初中数学定理公式 1、 =·（a0,b0）； ； 乘法公式：·= ÷=（a0） 零指数： 负整数指数：平方差公式： 完全平方公式： 分式的乘法法则： 一元二次方程的求根公式： 一元二次方程的判别式：叫做一元二次方程的根的判别式：方程有两个不相同的实数根；方程有两个相同的实数根；方程没有实数根 一次函数的图像：函数的图像是过（0，b）且与直线平行的一条直线 一次函数的性质：设， 1、当k0，b0时，函数图像过一、二、三象限；当k0，b0时，图像过一、三、四象限，且函数值随x的增大而增大； 2、当k0，b0时，函数图像过一、二、四象限；当k0，b0时，函数图像过二、三、四象限，且函数值随x的增大而减小 正比例函数的图像：函数 的图像是过原点及点（1，k），则当k0时，图像过一、三象限，y随x的增大而增大；当k0时，图像过二、四象限，y随x的增大而减小 反比例函数的图像：函数是双曲线； 反比例函数的性质：设，当k0时，图像过一三象限且在每象限内y随x的增大而减小；当k0时，图像过二四象限，且在每象限内y随x的增大而增大（注意x的取值范围） 二次函数的图像：函数的图像是对称轴平行于y轴的抛物线； 二次函数的性质： ：开口方向：当a0时，抛物线开口向上；当a0时，抛物线开口方向向下；越大，则抛物线的开口越小； ：对称轴：直线；当b=0时，抛物线的对称轴时y轴（即直线x=0） ：顶点坐标：，当时，顶点在y轴上；当时，顶点在x轴上。 ：增减性：a：当a0时，如果，则y随x的增大而减小，如果， 则y随x的增大而增大； b：当a0时，如果，则y随x的增大而增大；如果则y随x的增大而减小。 ：由 时是由沿x轴向右平移h个单位再沿y轴向上平移k个单位而转化来的。（沿x轴平移左加右减，沿y轴平移上加下减） 二次函数的三种表达式： ：一般式： ：顶点式： 交点式，对称轴可用求。 注：在3种形式的相互转化中，有如下关系：，， 韦达定理：，· 二次函数中一次项系数b和二次项系数a共同决定对称轴的位置 当a与b同号时（即ab0），对称轴在y轴的左侧； 当a与b异号时（即ab0），对称轴在y轴的右侧； 抛物线与y轴的交点个数 当； 当； 当； 角平分线的性质：角平分线上的点到角的两边距离相等，角的内部到两边距离相等的点在角平分线上。 垂线性质：：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直； ：直线外一点有与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短； 线段垂直平分线的性质：线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等，到线段两端点的距离相等的点在线段的垂直平分线上； 平行线的定义：在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线 平行线的判定：：同位角相等，两条直线平行；：内错角相等，两条直线平行； ：同旁内角互补，两条直线平行 平行线的特征：：两条直线平行，同位角相等；：两条直线平行，内错角相等 ：两条直线平行，同旁内角互补 平行公理：经过直线外一点有且只有一条直线平行与已知直线 三角形的三边关系定理及推论：三角形的两边之和大于第三边，两边之差小于第三边 三角形内角和定理：三角形的三个内角和等于 三角形的外角和定理：三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角之和； 三角形的外角和定理推论：三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角； 三角形的三条角平分线交于一点叫内心（即三角形内切圆的圆心，三角形是圆的外切三角形；内心一定在圆内） 三角形内心的性质：：三角形内心到三边距离相等； ：三角形的内心与顶点连线平分三角形的内角 ：内心一定在三角形的内部 已知的面积为S，内切圆的半径为r，三边长分别为：a、b、c，则有S=； 直角三角形的内切圆半径为 任意三角形都有唯一的内切圆和外接圆 三角形的外接圆：三角形的三个顶点确定一个圆，这个圆叫三角形的外接圆，这个三角形叫圆的内接三角形 三角形外心：外接圆的圆心是三角形三边垂直平分线的交点，叫做三角形的外心 锐角三角形的外心在三角形的内部、直角三角形的外心在三角形的斜边的中点、钝角三角形的外心在三角形的外部 三角形的外心到三角形的三个顶点的距离相等 三角形中位线定理：三角形两边中点的连线平行于第三边，且等第三边的一半 全等三角形的判定：：边角边公理（SAS）：角边角公理（ASA）：角角边公理（AAS） ：边边边公理（SSS）：斜边、直角边公理（HL） 等腰三角形的