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(cvgdspe数农_2011年与2010年农学门类联考考试大纲数学变化对比表——数农
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| You have to believe, there is a way. The ancients said: the kingdom of heaven is trying to enter. Only when the reluctant step by step to go to it s time, must be managed to get one step down, only have struggled to achieve it.
-- Guo Ge Tech
2011年与2010年农学门类联考考试大纲(数学)变化对比表——数农 章节 2010年农学门类联考数学考查范围 2011年农学门类联考数学考查范围 变化对比 高等数学 一、函数、极限、连续 考试内容
函数的概念及表示法 函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性 复合函数、反函数、分段函数和隐函数 基本初等函数的性质及其图形 初等函数 函数关系的建立
数列极限与函数极限的定义及其性质 函数的左极限和右极限 无穷小量和无穷大量的概念及其关系 无穷小量的性质及无穷小量的比较 极限的四则运算 极限存在的两个准则:单调有界准则和夹逼准则 两个重要极限:
,
函数连续的概念 函数间断点的类型 初等函数的连续性 闭区间上连续函数的性质
考试要求
1. 理解函数的概念,掌握函数的表示法,会建立应用问题
中的函数关系.
2. 了解函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性.
3. 理解复合函数及分段函数的概念,了解反函数及隐函数
的概念.
4. 掌握基本初等函数的性质及其图形,了解初等函数的概
念.
5. 了解数列极限和函数极限(包括左极限和右极限)的概念.
6. 了解极限的性质与极限存在的两个准则,掌握极限四则运算法则,掌握利用两个重要极限求极限的方法.
7. 理解无穷小量的概念和基本性质,掌握无穷小量的比较方法,了解无穷大量的概念及其与无穷小量的关系.
8. 理解函数连续性的概念(含左连续与右连续),会判别函数间断点的类型.
9. 了解连续函数的性质和初等函数的连续性,理解闭区间上连续函数的性质(有界性、最大值和最小值定理、介值定理),并会应用这些性质. 考试内容
函数的概念及表示法 函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性 复合函数、反函数、分段函数和隐函数 基本初等函数的性质及其图形 初等函数 函数关系的建立
数列极限与函数极限的定义及其性质 函数的左极限和右极限 无穷小量和无穷大量的概念及其关系 无穷小量的性质及无穷小量的比较 极限的四则运算 极限存在的两个准则:单调有界准则和夹逼准则 两个重要极限:
,
函数连续的概念 函数间断点的类型 初等函数的连续性 闭区间上连续函数的性质
考试要求
1. 理解函数的概念,掌握函数的表示法,会建立应用问题
中的函数关系.
2. 了解函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性.
3. 理解复合函数及分段函数的概念,了解反函数及隐函数
的概念.
4. 掌握基本初等函数的性质及其图形,了解初等函数的概
念.
5. 了解数列极限和函数极限(包括左极限和右极限)的概念.
6. 了解极限的性质与极限存在的两个准则,掌握极限四则运算法则,掌握利用两个重要极限求极限的方法.
7. 理解无穷小量的概念和基本性质,掌握无穷小量的比较方法,了解无穷大量的概念及其与无穷小量的关系.
8. 理解函数连续性的概念(含左连续与右连续),会判别函数间断点的类型.
9. 了解连续函数的性质和初等函数的连续性,理解闭区间上连续函数的性质(有界性、最大值和最小值定理、介值定理),并会应用这些性质. 对比:无变化
本章的重点内容之一是极限,考生不仅要准确的理解极限的概念和极限存在的充要条件,而且还要能正确求出各种极限,由于篇幅所限,有关求极限的各种方法和本章的其它考点,详见由高等教育出版社出版的《2011年全国硕士研究生入学统一考试数学考试大纲配套强化指导》第二部分,第一篇,第一章函数、极限、连续。 二、一元函数微分学 考试内容
导数和微分的概念 导数的几何意义 函数的可导性与连续性之间的关系 平面曲线的切线和法线 导数和微分的四则运算 基本初等函数的导数 复合函数和隐函数的微分法 高阶导数 微分中值定理 洛必达(L’Hospital)法则 函数单调性的判别 函数的极值 函数图形的凹凸性、拐点及渐近线 函数的最大值与最小值
考试要求
1.理解导数的概念及可导性与连续性之间的关系,了解导数的几何意义,会求平面曲线的切线方程和法线方程.
2.掌握基本初等函数的导数公式、导数的四则运算法则及复合函数的求导法则,会求分段函数的导数,会求隐函数的导数.
3.了解高阶导数的概念,掌握
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