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动 量 提纲挈领 1.动量 冲量 (1)动量的概念; (2)冲量的概念. 2.动量定理 (1)动量定理; (2)用动量定理解释现象. 3.动量守恒定律 (1)动量守恒定律的内容; (2)动量守恒定律的理解及应用. 4.碰撞 反冲 (1)碰撞的概念及特点; (2)反冲现象的理解. 第Ⅰ单元 动量和冲量 动量定理 巩固：夯实基础 一、动量、冲量 1.动量 (1)定义:运动物体的质量和速度的乘积叫做动量,p=mv,动量的单位:kg·m/s. (2)物体的动量表征物体的运动状态,其中的速度为瞬时速度. (3)动量是矢量,其方向与速度v的方向相同.两个物体的动量相同必须是大小相等、方向相同. (4)注意动量与动能的区别和联系:动量、动能和速度都是描述物体运动的状态量;动量是矢量,动能是标量;动量和动能的关系是: p2=2mEk. 2.动量的改变量 (1)Δp=pt-p0. (2)动量的变化量是矢量,其方向与速度变化的方向相同,与合外力冲量的方向相同,跟动量的方向无关. (3)求动量变化量的方法:①Δp=pt-p0=mv2-mv1; ②Δp=Ft. 3.冲量 (1)定义:力和力的作用时间的乘积,叫做该力的冲量,I=Ft,冲量的单位:N·s. (2)冲量是过程量,它表示力在一段时间内的累积作用效果. (3)冲量是矢量,其方向由力的方向决定.如果在作用时间内力的方向不变,冲量的方向就和力的方向相同. (4)求冲量的方法:①I=Ft(适用于求恒力的冲量);②I=Δp. 二、动量定理 (1)内容:物体所受合外力的冲量,等于这个物体动量的增加量. (2)表达式:Ft=p′-p或Ft=mv′-mv. (3)理解:①动量定理的研究对象是单个物体或可视为单个物体的系统.当研究对象为物体系时,物体系总动量的增量等于相应时间内物体系所受的合外力的冲量. ②动量定理公式中的F是研究对象所受的包括重力在内的所有外力的合力.它可以是恒力,也可以是变力.当合外力为变力时,F应该是合外力对作用时间的平均值. ③动量定理公式中的FΔt是合外力的冲量,也可以是外力冲量的矢量和,是使研究对象动量发生变化的原因.而mv2-mv1是研究对象动量的增量,是它受外力冲量后导致的必然结果. ④FΔt=mΔv是矢量式,在应用动量定理时,应该遵循矢量运算的平行四边形定则.由于一般只要求一维的情况,所以在写动量定理表达式时,对于已知量,凡是与正方向同向者取正值,与正方向反向者取负值;对未知量,一般先假设正方向,若计算结果为正,说明实际方向与正方向一致,若计算结果为负,说明实际方向与正方向相反. 三、用动量定理解释现象 (1)根据F=ma得F=ma=m=,即F=,可见合外力等于物体动量的变化率. (2)由F=可解释两类现象:①当Δp一定时,Δt越短,力F就越大;Δt越长,力F就越小.②当F一定时,Δt越长,动量变化Δp越大;Δt越短,动量变化Δp越小.分析问题时,要弄清变化量和不变量. 理解：要点诠释 考点一 对动量的变化量Δp的理解 Δp=p′-p指的是动量的变化量,不能理解为是动量,它的方向可以跟初动量方向相同;也可以跟初动量的方向相反;还可以跟初动量的方向成某一角度,但Δp的方向一定跟合外力的冲量方向相同. 考点二 应用I=Δp求变力的冲量 如果物体受到大小或方向改变的力的作用,则不能直接用Ft求变力的冲量,而应求出该力作用下物体动量的变化量Δp,等效代换变力的冲量.例如质量为m的小球用长为R的细绳一端系住,在水平光滑的平面内绕细绳的另一端做匀速圆周运动,速率为v,周期为T,在半个周期的合外力冲量不等于m·,而是大小为2mv. 考点三 应用Δp=FΔt求恒力作用下曲线运动中物体动量的变化 在曲线运动中,速度方向时刻在变化,求Δp需要应用矢量运算方法,比较麻烦,如果作用力是恒力,可以求出恒力的冲量等效代换动量的变化.如平抛运动中动量的变化问题. 考点四 利用动量定理解题的基本思路 (1)明确研究对象和研究过程,研究对象可以是一个物体,也可以是几个物体组成的系统,系统内各物体可以是保持相对静止的,也可以是相对运动的.研究过程可以是全过程,也可以是全过程中的某一阶段. (2)进行受力分析.只分析研究对象以外的物体施给研究对象的力.所有外力之和为合外力.研究对象内部的相互作用力(内力)不影响系统的总动量,因此不必分析内力.如果在所选定的研究过程中的不同阶段中物体的受力情况不同,就要分别计算它们的冲量,然后求它们的矢量和. (3)规定正方向.由于力、冲量、速度、动量都是矢量,在一维的情况下,列表达式前要先规定一个正方向,往往可选合外力方向为正方向,和此方向相同的矢量取正值,反之取负值. (4)写出研究对象的初、末动量和合外力的冲量,根据动量定理列式求解. 诱思：实例点拨 【例1】(2