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动量定理及其应用 目标认知学习目标学习重点和难点知识要点梳理知识点一——冲量（I）的乘积，叫做力的冲量。　　2.公式：　　3.单位：　　4.方向：冲量是矢量，方向是由力F的方向决定。　　5.注意：　　①冲量是过程量，求冲量时一定要明确是哪一个力在哪一段时间内的冲量。　　②用公式求冲量，该力只能是恒力，无论是力的方向还是大小发生变化时，都不能用直接求出。知识点二——动量定理的物体，初速度为，在合力F的作用下，经过一段时间，速度变为　　　则物体的加速度　　　由牛顿第二定律　　　可得，　　　即 （为末动量，P为初动量）　　2.动量定理：物体所受合外力的冲量等于物体的动量变化。　　3.公式：或　　4.注意事项：　　①动量定理的表达式是矢量式，在应用时要注意规定正方向；　　②式中F是指包含重力在内的合外力，可以是恒力也可以是变力。当合外力是变力时，F应该是合外力在这段时间内的平均值；　　③研究对象是单个物体或者系统；　　④不仅适用于宏观物体的低速运动，也适用与微观物体的高速运动。　　5.应用：　　在动量变化一定的条件下，力的作用时间越短，得到的作用力就越大，因此在需要增大作用力时，可尽量缩短作用时间，如打击、碰撞等由于作用时间短，作用力都较大，如冲压工件；　　在动量变化一定的条件下，力的作用时间越长，得到的作用力就越小，因此在需要减小作用力时，可尽量延长作用时间，如利用海绵或弹簧的缓冲作用来延长作用时间，从而减小作用力，再如安全气囊等。规律方法指导1.动量定理和牛顿第二定律的比较，可以理解为牛顿第二定律的另一种表达形式，即：物体所受的合外力等于物体动量的变化率。　　（3）在解决碰撞、打击类问题时，由于力的变化规律较复杂，用动量定理处理这类问题更有其优越性。2.动量守恒定律和动量定理的比较 动量定理 动量守恒定律 内容 物体所受合外力的冲量等于物体的动量变化 系统不受外力或所受外力之和为零，系统的动量就保持不变 数学表达式 研究对象 一个物体 两个以上的物体组成的系统 适用条件 是合外力的冲量 系统所受合外力为零 3.动量定理与动能定理的比较 动量定理 动能定理 内容 合外力对物体的冲量等于物体动量的变化 合外力对物体做的功等于物体动能的变化 表达式 标矢性 矢量式 标量式 应用 知道力的作用时间用动量定理较为方便 知道力的作用位移用动能定理较为方便 4.应用动量定理解题的步骤经典例题透析类型一——对基本概念的理解1.关于冲量，下列说法中正确的是（　　 ）　　A.冲量是物体动量变化的原因　　　　 B.作用在静止的物体上力的冲量一定为零　　C.动量越大的物体受到的冲量越大　　 D.冲量的方向就是物体受力的方向　　思路点拨：此题考察的主要是对概念的理解　　解析：力作用一段时间便有了冲量，而力作用一段时间后物体的运动状态发生了变化，物体的动量也发生了变化，因此说冲量使物体的动量发生了变化，A对；只要有力作用在物体上，经历一段时间，这个力便有了冲量，与物体处于什么状态无关，B错误；物体所受冲量大小与动量大小无关，C错误；冲量是一个过程量，只有在某一过程中力的方向不变时，冲量的方向才与力的方向相同，故D错误。　　答案：A　　总结升华：理解概念要全面迁移应用　　【变式】关于冲量和动量，下列说法中错误的是（　　 ）　　A.冲量是反映力和作用时间积累效果的物理量　　　 B.冲量是描述运动状态的物理量　　C.冲量是物体动量变化的原因　　　　　 　　 　　 D.冲量的方向与动量的方向一致　　答案：BD　　点拨：冲量是过程量；冲量的方向与动量变化的方向一致。故BD错误。类型二——用动量定理解释两类现象2.玻璃杯从同一高度自由落下，落到硬水泥地板上易碎，而落到松软的地毯上不易碎。这是为什么？　　解释：玻璃杯易碎与否取决于落地时与地面间相互作用力的大小。由动量定理可知，此作用力的大小又与地面作用时的动量变化和作用时间有关。　　因为杯子是从同一高度落下，故动量变化相同。但杯子与地毯的作用时间远比杯子与水泥地面的作用时间长，所以地毯对杯子的作用力远比水泥地面对杯子的作用力小。所以玻璃杯从同一高度自由落下，落到硬水泥地板上易碎，而落到松软的地毯上不易碎。　　３. 如图，把重物压在纸带上，用一水平力缓缓拉动纸带，重物跟着一起运动，若迅速拉动纸带，纸带将会从重物下面抽出，解释这些现象的正确说法是（　　 ）　　A.在缓慢拉动纸带时，重物和纸带间的摩擦力大　　B.在迅速拉动时，纸带给重物的摩擦力小　　C.在缓慢拉动时，纸带给重物的冲量大　　D.在迅速拉动时，纸带给重物的冲量小　　解析：在缓慢拉动时，