(F新课标数学高考模拟试卷预测卷三理科.docxVIP

绝密★启用前2014-2015学年度5月月考卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________评卷人得分四、新添加的题型1．设集合，, 则下列结论正确的是（ ）A. B. C. D. 2．下列函数中，在其定义域上既是奇函数又是增函数的是（ ）A. B. C. D.3．已知直线，，则“”是“”的（ ）A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件4．若是不相同的空间直线，是不重合的平面，则下列命题正确的是（ ） A.B. C. D. 5．已知实数满足： ，若的最小值为，则实数（ ）A. B. C. D. 86．为了得到函数的图像，可以将函数的图像（ ）A.向右平移 B.向右平移 C.向左平移 D.向左平移7．设点是曲线上的动点，且满足，则的取值范围为（ ） A. B. C. D. 8．在等腰梯形中， 其中，以为焦点且过点的双曲线的离心率为，以为焦点且过点的椭圆的离心率为，若对任意不等式恒成立，则的最大值为（ ）A. B. C. 2D. 9．已知双曲线：，则它的焦距为__ _；渐近线方程为__ _；焦点到渐近线的距离为__ _．10．已知等差数列的前项和为,,，则__ ，__ ．11．三棱锥中，平面，为侧棱上一点，它的正视图和侧视图 （如下图所示），则与平面所成角的大小为__ _；三棱锥的体积为 __ _．12．在中，若，则其形状为__ _，__ .（①锐角三角形 ②钝角三角形 ③直角三角形，在横线上填上序号）；13．已知满足方程，当时，则的最小值为 __ ．14．过抛物线的焦点作一条倾斜角为锐角,长度不超过的弦,且弦所在的直线与圆有公共点,则角的最大值与最小值之和是__ _．15．已知函数，若关于的方程有个不同的实数根，且所有实数根之和为，则实数的取值范围为__ _．16．（本题满分15分）已知函数 . （Ⅰ）求函数的单调增区间； （Ⅱ）在中，内角所对边分别为，，若对任意的不等式恒成立，求面积的最大值．17．（本题满分15分）如图，在四棱锥中，底面是平行四边形，平面，点分别为的中点，且，．（Ⅰ）证明：平面； （Ⅱ）设直线与平面所成角为，当在内变化时，求二面角的取值范围．18．(本题满分15分)已知椭圆：过点，离心率为.（Ⅰ）求椭圆的标准方程；（Ⅱ）设分别为椭圆的左、右焦点，过的直线与椭圆交于不同两点，记的内切圆的面积为，求当取最大值时直线的方程，并求出最大值．19．（本题满分15分）设各项均为正数的等比数列的公比为，表示不超过实数的最大整数（如），设，数列的前项和为，的前项和为.（Ⅰ）若，求及；（Ⅱ）若对于任意不超过2015的正整数,都有 ，证明:．20．(本题满分14分)设为函数两个不同零点.（Ⅰ）若，且对任意,都有，求；（Ⅱ）若，则关于的方程是否存在负实根?若存在,求出该负根的取值范围，若不存在，请说明理由；（Ⅲ）若，，且当时，的最大值为，求的最小值.参考答案1．C【解析】试题分析：，所以，选C.考点：集合的基本运算.2．B【解析】试题分析：，不是奇函数，故A、C错. 函数分别在区间内是增函数，而不能说在其定义域上是增函数，故D错. 的定义域为，在上是增函数，且为奇函数，故B正确.考点：函数的奇偶性及单调性.3．A【解析】试题分析：当时，，所以.故为充分条件.当时，，所以不是必要条件.选A.考点：1、充要条件；2、平面内两直线的垂直关系.4．C【解析】试题分析：对A.或异面，故A错；对B. 或相交或异面，故B错；对C. ，正确；对D. 或相交或，只有当垂直于的交线时，才有，故D错.考点：空间直线平面间的位置关系.5．B【解析】试题分析：作出不等式组表示的区域如下图所示，从图可知，直线过点时，的值最小，所以.选B.考点：线性规划.6．D【解析】试题分析：，所以将的图象向左平移可得的图象.考点：三角函数图象的变换.7．A【解析】试题分析：设，则满足的点P的轨迹是以为焦点的椭圆，其方程为.曲线为如下图所示的菱形ABCD，.由于，所以，即.所以.选A.考点：1、曲线与方程；2、不等式.8．B【解析】试题分析：设双曲线的实半轴为，则.设椭圆的长半轴为，则.所以.令，则，在上，都为增函数，又，所以在上，，从而，所以在上单调递减.又在上单调递减，所以 在上单调递减，故，即.若对任意不等式恒成立，则.选B.考点：1、圆锥曲线；2、函数的应用.9．.【解析】试题分析：所以焦距为，渐近线方程为，焦点到准线的距离即为.考点：双曲线.10．【解析】试题分析：由题设得：，解之得：，.考点：等差数列.11．【解析】试题分析：由题设及正视图可知，又由平面得，所以平面，即与平面所成角为.三棱锥的体积.考点：1、三视图；2、三棱锥的体