[勾股定理教案.docVIP

全国中小学“教学中的互联网有哪些信誉好的足球投注网站”优秀教学案例评选 教案设计 教案背景 1，面向学生： □中学 2，学科：数学 2，课时：1 3，学生课前准备：直尺、平方根表、全等直角三角形纸片（４个） 课前预习： 按自学提纲阅读教材【自学过程】1、回顾完成以下知识点：（1）勾股定理：直角三角形 的平方和等于 的平方，即：a2+b2=c2。 公式变形：a2 = ； b2= 。（2）勾股定理的逆定理：如果三角形的三边长：a、b、c满足 ，那么这个三角形是直角三角形。（3）满足a2+b2=c2 的三个 ，称为勾股数。小组内交流，教材页 教学课题：1.通过对几种常见的勾股定理验证方法的分析和欣赏，理解数学知识之间的内在联系；2.经历综合运用已有知识解决问题的过程，加深对勾股定理、整式运算、面积等的认识。．经历不同的拼图方法验证勾股定理的过程，体验解决同一问题方法的多样性，进一步体会勾股定理的文化价值；．通过验证过程中数与形的结合，体会数形结合的思想以及数学知识之间的内在联系。3．通过丰富有趣的拼图活动，经历观察、比较、拼图、计算、推理交流等过程，发展空间观念和有条理地思考和表达的能力，在合作学习活动中发展学生的合作交流的意识和能力。/p-840684726389.html找到勾股定理ppt课件，带领学生一起探索勾股定理的证明过程。利用百度有哪些信誉好的足球投注网站“赵爽弦图”证明/view/1281162.htm帮助学生完成探究活动。(利用百度有哪些信誉好的足球投注网站课件证明总统勾股定理) /view/4eba6a93daef5ef7ba0d3c4c.html丰富勾股定理的证明方法 本节课是青岛版八年级《数学》上册第五章第二节的内容，开课先从传说故事讲起，从故事中发现等腰直角三角形的一个性质：以等腰直角三角形两直角边为边长的小正方形的面积的和，等于以斜边为边长的正方形的面积。再由特殊到一般，发现其他直角三角形也有上述性质。因而猜想所有的直角三角形都有这个性质，即如果直角三角形的两直角边长分别为a,b,斜边长为c，那么a2+b2=c2。在这一探索过程中，能发展学生的合情推理能力，并体会数形结合的思想。 在教学过程中，通过展现与勾股定理有关的背景知识，让学生对勾股定理的发展过程有所了解，感受勾股定理的丰富文化内涵，激发爱国热情，同时教育学生发奋图强，努力学习，为将来振兴中华做贡献。 教学重点： 1．通过综合运用已有知识解决问题的过程，加深对勾股定理、整式运算、面积等的认识。2．通过拼图验证勾股定勾股定 可以发现,以等腰直角三角形三角形两直角边为边长的小正方形的面积和,等于以斜边为边长的正方形的面积。 指导尝试： 等腰直角三角形有上述性质，由特殊到一般,猜想一下其他的直角三角形也有这个性质吗？ 如图，每个小方格的面积均为１，分别算出图1、图2中正方形Ａ﹑Ｂ﹑Ｃ的面积，看看能得出什么结论？（思考正方形C的面积的算法） 直角三角形两直角边上的正方形的面积和，等于斜边上的正方形面积。 即：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。 利用百度有哪些信誉好的足球投注网站/p-840684726389.html完成图中勾股定理面积证明法。让学生经历勾股定理的证明过程 2．用直尺画出直角边分别为3厘米、4厘米的直角三角形，量出斜边的长度，看看是否符合上面的结论。 勾股定理： 如果直角三角形的两直角边分别为a、b，斜边长为c，那么a2+b2=c2 勾股定理的证明： 赵爽的证明（利用课件介绍赵爽及古算书?周髀算经?） 学生在观察“赵爽弦图”的基础上,以小组为单位,动手拼接。教师深入小组参与活动,倾听学生的交流,帮助、指导学生完成拼图活动。 利用百度有哪些信誉好的足球投注网站“赵爽弦图”证明/view/1281162.htm帮助学生完成探究活动。 (2):(利用百度有哪些信誉好的足球投注网站课件证明总统勾股定理) /view/4eba6a93daef5ef7ba0d3c4c.html 5.探究1 一个门框的尺寸如图所示,一块长3米,宽2.2米的薄木板能否从门框内通过?为什么? D C 解:该木板能从门框内通过，理由如下： 连结AC，在直角△ABC中， ∵ AC2=AB2+BC2 ∴ AC=√5≈2．236＞2．2 ∴ 该木板能从门框内通过。 A B （三）变式训练： 1．求出下面直角三角形中未知边的长度。 8 10 2.求斜边长17厘米,一条直角边长15厘米的直角三角形的面积. 3.一根旗杆在离在面9米处断裂,旗杆顶部落在离旗杆底部12米处,根据题意画出图形,并求出旗杆折断之前有多高? (