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勾股定理的实际应用教学案例 授课教师：蒋慧 一．教材说明 本节课选自人教版八年级（下）数学第18章勾股定理第一节第二课时——勾股定理的实际应用。这是继勾股定理的发现过程后，又一个教学的兴奋点。由于勾股定理反应的是最基本的数学规律，与学生的实际生活联系密切，而很多问题是学生所关心的或易于引发学生好奇心的问题。就解决这些问题的方法而言，又具有灵活性，充分体现了数学美，对培养学生的数学兴趣十分有益。上节课学生经历了从实践到理论的发现过程，本节课又回归到实践，这是在理论指导下的实践，是对勾股定理的再认识，不是简单重复，这对培养学生的数学能力有重大的意义。勾股定理的应用为培养学生的数学建模思想和数学应用能力提供了一个重要的素材。从知识体系上说，本节课的内容既是直角三角形性质的拓展，又是后续学习“解直角三角形”等数学知识的基础，因此，本节课不仅是对勾股定理的再认识，也是对后续学习在知识和能力上的准备。 二．教学目标 1.知识与技能目标： 灵活运用勾股定理解决与直角三角形相关的一些实际问题。 2.过程与方法目标： 经历将实际问题数学化的过程，培养学生分析问，题解决问题的能力以及数学建模思想。 3.情感态度价值观： 培养学生克服困难的勇气和信心 三．教学重点 探索、发现给定事物中隐含的勾股定理，并用它们解决生活实际问题。 四．难点 利用数学中的建模思想构造直角三角形，利用勾股定理解决实际问题。 五．教学方法 1.独立思考法 2.合作探究法 六．教学用具 多媒体；教具。 七．教学过程 （一）导入新课 课前音乐欣赏：播放歌曲《爱的奉献》渲染气氛，情感铺垫。 出示大屏幕：（队员介绍）以学生好奇，喜欢结交同龄人的心理介绍认识名队员，既营造了平和宽松的气氛，又能引领同学们的思想情感 教学主体 问题一：出示大屏幕：以学生好奇，喜欢结交同龄人的心理介绍认识三名队员，既营造了平和宽松的气氛，又能引领同学们的思想情感