2.1.3《空间中直线与平面之间的位置关系》教学教案-新.ppt

2.1.3《空间中直线与平面之间的位置关系》 * * 教学目标： 1.掌握直线与平面的三种位置关系，会判断直线与平面的位置关系。 2.?学会用图形语言、符号语言表示三种位置关系.? 复习引入： 1、空间两直线的位置关系 （1）相交；（2）平行；（3）异面 2.公理4的内容是什么? 平行于同一条直线的两条直线互相平行. 3.等角定理的内容是什么? 空间中如果两个角的两边分别对应平行，那么这两个角相等或互补。 4.等角定理的推论是什么? 如果两条相交直线和另两条相交直线分别平行,那么这两条直线所成的锐角(或直角)相等. 5.什么是异面直线?什么是异面直线所成的角? 什么是异面直线垂直?异面直线定理的内容是什么? 研探新知 （1）一支笔所在直线与一个作业本所在的平面，可能有几种位置关系？ A1 B1 C1 D1 A B C D （2）如图，线段A1B所在直线与长方体ABCD-A1B1C1D1的六个面所在平面有几种位置关系？ α a 直线与平面α相交 α A a a α 直线与平面α平行 a∥α 无交点 直线在平面α内 有无数个交点 a?α a ∩ α= A 有且只有一个交点 直线与平面的位置关系有且只有三种： 例1、下列命题中正确的个数是（ ） ①若直线 上有无数个点不在平面α内，则 ②若直线　与平面α平行，则　与平面α内的任意一条直线平行 ③如果两条平行直线中的一条与一个平面平行，那么另一条也与这个平面平行 ④若直线　与平面α平行，则　与平面α内的任意一条直线都没有公共点. （A）0 （B） 1 （C）2 （D） 3 例题示范: 分析：可以借助长方体模型来看上述问题是否正确。 问题（1）不正确，相交时也符合。 问题（2）不正确， 如右图中，AB与 平面DCCD’平行， 但它与CD不平行。 问题（3）不正确。 另一条直线有可能在平面内，如AB∥CD，AB与平面DCCD’平行，但直线CDì平面DCCD’ 问题（4）正确，所以选（B）。 例题示范: 例2?已知直线a在平面α外，则 （???） （A）a∥α??? ?（B）直线a与平面α至少有一个公共点 （C）a?α=A （D）直线a与平面α至多有一个公共点。 例题示范: D 巩固练习:? 1．选择题 （1）以下命题（其中a,b表示直线，a表示平面） ①若a∥b，bìa，则a∥a???②若a∥a，b∥a，则a∥b ③若a∥b，b∥a，则a∥a???④若a∥a，bìa，则a∥b 其中正确命题的个数是 （ ） （A）0个 （B）1个 （C）2个 （D）3个 A 2.已知a∥a，b∥a，则直线a，b的位置关系 ①平行；②垂直不相交；③垂直相交； ④相交；⑤不垂直且不相交.?? 其中可能成立的有 （???） （A）2个 （B）3个 （C）4个 （D）5个 3.如果平面a外有两点A、B，它们到平面a的距离都是a，则直线AB和平面a的位置关系一定是（???） （A）平行 （B）相交??? （C）平行或相交??（D）AB ìa 巩固练习:? D C 巩固练习:? 4.已知m，n为异面直线，m∥平面a，n∥平面b，a∩b=l，则l （???） （A）与m，n都相交?????? （B）与m，n中至少一条相交 （C）与m，n都不相交??? （D）与m，n中一条相交 C 5.完成教材P49?练习?