11.1.1三角形的边教案-新.doc

11.1与三角形有关的线段 11.1.1三角形的边 教案 山东省蒙阴第三中学 邵泽忠 教学目标 能对三角形进行分类教学重点教学难点教学过程在小学认识了三角形欣赏图片（播放：图片） 2.同学们举例说明在日常生活中见到什么物体上有三角形？播放：图片 [教师点拨]三角形的三个特征：①三条线段；②不在同一直线上；③首尾顺次相接. 活动二：阅读教材P2页2-4段，完成下列填空： （1）三角形的构成：①边：组成三角形的叫做三角形的边．三角形的边线段 ②顶点：是三角形的顶点．相邻两边的公共端点 ③角：叫做三角形的内角，简称三角形的．相邻两边所组成的角角表示△ABC时，三个顶点字母A、B、C的顺序可以改变，所以△ABC、△BAC、△BCA、△CAB、表示的是同一个三角形顶点A所对的边BC用a表示，顶点B所对的边AC用b表示，顶点C所对的边AB用c表示 [针对训练] 如图所示. （1）图中共有几个三角形？用符号表示这些三角形. （5个,△ABE、△BEC、△CDE、△ABC、△BCD） （2）图中以AB为边的三角形有哪些？（△ABC、△ABE） （3）图中以E为顶点的三角形有哪些？（△ABE、△BCE、△CDE） （4）图中以D为顶点的三角形有哪些？（△BCD、△DEC） [承转]前面，我们一起了解了什么是三角形，认识了三角形的构成及表示方法等，那么三角形这个大家庭是怎么分类的呢？ 【意图步骤】 意图：了解三角形的有关概念. 步骤：1.生：学生动手画三角形. 2.师生：先让学生分组讨论，各小组代表发言.根据学生的回答，选择合适的反例图形，形成准确的概念. 3.师生： （1）生自学完成三角形的概念；（2）教师让学生在图形中识别. 活动三：观察下面的三角形，并把它们的标号填入相应的椭圆框内： [问题引领] 1.上面的三角形中各自的边长有什么关系？ 有几种情况？ 2.你认为三角形可以怎样分类？ [教师点拨] 2.等腰三角形的包含关系：等边三角形是特殊的等腰三角形，即等边三角形是底边和腰相等的等腰三角形． 综合应用 【例】用一条长为18cm的细绳围成一个等腰三角形．（１）如果腰长是底边的２倍，那么各边的长是多少？ （２）能围成有一边的长是４的等腰三角形吗？为什么？ 分析（1）蕴含的等量关系有：①两腰相等和；②两腰+底=周长. 可底边长为xcm，则腰长为2xcm，根据周长公式列一元一次方程，解方程即可求得各边的长；，注意利用三角形三边关系进行检验．解：（1）设底边长为xcm，腰长是底边的2倍，腰长为2xcm，2x+2x+x=18，解得x=cm，2x=2×3.6=7.2cm，各边长为：cm，cm，cm．（2）当4cm为底时，腰长==7cm；当4cm为腰时，底边=18-4-4=10cm，4+4＜10，不能构成三角形，故舍去；能构成有一边长为4cm的等腰三角形，另两边长为7cm，7cm．（2014?西宁）下列线段能构成三角形的是（　　）A．2，2，4 B．3，4，5 C．1，2，3 D．2，3，6 （2014?宜昌）已知三角形两边长分别为3和8，则该三角形第三边的长可能是（　　）A．5 B．10 C．11 D．12 （2014?包头）长为9，6，5，4的四根木条，选其中三根组成三角形，选法有（　　）A．1种B．2种C．3种D．4种 （2014?）若一个三角形三边长分别为，，x，则x的值可以为（只需填一个整数）8cm和5cm的木棒，如果要求第三根木棒的长度是偶数，小颖有几种选法？第三根的长度可以是多少？ [承转]这节课我们学习了什么是三角形、探索了三角形的三边关系，掌握了一些运算技巧，下面请同学们谈谈你有那些收货？ 【意图步骤】 意图：灵活运用三边关系解决问题 步骤： 1.先让学生独立完成； 2.再展示学生的作品，在学生的作品的基础上进行规范； 3. 归纳：等腰三角形是特殊的三角形，它最大的特点是两条边相等，所以反映在三边关系中，就是底与腰的关系：①只要两腰之和大于底就一定能构成三角形；②在等腰三角形中，底的取值范围是大于0且小于两腰之和． 教师引导学生进行小结，形成知识网络. 优质课片断 山东省优质课评比一等奖 一、探究活动：探索三角形的三边关系 二、活动准备：每位同学准备5cm、6cm、8cm、16cm和一条较长的纸包的木棒. 三、活动要求：1.同桌合作用木棒拼一个三角形；